قياس الكواكب هو فرع مهم للهندسة يدرس الأشكال المستوية. الخاصية الرئيسية لجميع هذه العناصر هي المنطقة التي يشغلونها. ضع في اعتبارك في المقالة الصيغ المستخدمة لحساب مساحة الدائرة.
ما هذا؟
من الواضح ، قبل حساب مساحة الدائرة ، يجب على المرء أن يعطي تعريفًا هندسيًا للشكل. يُفهم على أنه مجموعة من النقاط على مستوى تقع من نقطة معينة O على مسافة أقل من أو تساوي R. تسمى النقطة O بمركز الدائرة ، و R هو نصف قطرها.
على عكس الدائرة ، تحتوي الدائرة على مساحة معينة. الدائرة تحيط بالدائرة. طوله محيط الشكل محل الدراسة
بالإضافة إلى نصف القطر والمركز ، تتميز الدائرة أيضًا بقطر D. وهو أي جزء يمر عبر مركز الشكل.
يمكن الحصول على دائرة بأخذ مقطع ، وتثبيت أحد نهاياته على مستوى ، وتدوير النهاية الحرة حول النقطة الثابتة بمقدار 360o. في هذه الحالة ، سيكون طول المقطع هو نصف قطر الشكل
صيغ لحساب مساحة الدائرة
تسمى مساحة الشكل مساحة المستوى ، والتي تحدها دائرة. دعونا نكتشف على الفور أنه لا يمكن تحديد مساحة الشكل قيد النظر بدقة ، ومع ذلك ، يمكن زيادة هذه الدقة إلى أي رقم مهم بعد الفاصلة العشرية. الشيء هو أن صيغة المنطقة تحتوي على الرقم Pi (pi). كانت قيمتها التقريبية معروفة بالفعل في مصر القديمة. ومع ذلك ، وبدقة عدة أرقام بعد الفاصلة العشرية ، حددها ليونارد أويلر في عام 1737. كما اقترح أن نطلق عليه اسم "رقم باي". من 3 ، 14159 إلى خمسة أرقام من الدقة.
يتم حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغ التالية:
S=pir2؛
S=بايد2/ 4 ؛
S=Lr / 2.
أول عددين واضحين لأنهما يستخدمان تعبيرًا للعلاقة بين نصف القطر والقطر. بالنسبة للصيغة الثالثة ، يتم الحصول عليها باستخدام التعبير عن محيط الدائرة L. تذكر أن L=2pir.
في الصورة أعلاه يمكنك رؤية مثال لحل المشكلة. يشار إلى المنطقة في هذه الحالة بالحرف أ
