ما هو منصف زاوية المثلث؟ على هذا السؤال ، يخرج من لسان بعض الناس مقولة مشهورة: "هذا جرذ يركض في الزوايا ويقسم الزاوية إلى نصفين". إذا كان من المفترض أن تكون الإجابة "بروح الدعابة" ، فربما تكون صحيحة. ولكن من وجهة نظر علمية ، فإن الإجابة على هذا السؤال يجب أن تبدو مثل هذا: "هذا شعاع يبدأ من أعلى الزاوية ويقسم الأخير إلى قسمين متساويين." في الهندسة ، يُنظر إلى هذا الشكل أيضًا على أنه جزء من المنصف حتى يتقاطع مع الجانب المقابل للمثلث. هذا ليس رأي خاطئ. ماذا نعرف عن منصف الزاوية بجانب تعريفه؟
مثل أي موضع نقاط ، لها خصائصها الخاصة. أولهما ليس بالأحرى علامة ، ولكنه نظرية يمكن التعبير عنها بإيجاز على النحو التالي: "إذا قسم المنصف الجانب المقابل إلى جزأين ، فإن نسبتهما ستتوافق مع نسبة أضلاع الكبيرمثلث ".
الخاصية الثانية لها: تسمى نقطة تقاطع منصف جميع الزوايا بالمركز.
العلامة الثالثة: يتقاطع المنصفون لزاوية واحدة داخلية وزاويتين خارجيتين لمثلث في وسط إحدى الدوائر الثلاث المنقوشة فيه.
الخاصية الرابعة لمنصف زاوية المثلث هي أنه إذا كان كل منهما متساويًا ، فإن الأخير هو متساوي الساقين.
العلامة الخامسة تتعلق أيضًا بمثلث متساوي الساقين وهي المبدأ التوجيهي الرئيسي للتعرف عليه في الرسم بواسطة المنصفين ، أي: في مثلث متساوي الساقين ، يعمل في نفس الوقت كمتوسط وارتفاع.
يمكن بناء منصف الزاوية باستخدام بوصلة ومستقيم:
القاعدة السادسة تنص على أنه من المستحيل إنشاء مثلث باستخدام الأخير فقط مع المنصات المتاحة ، تمامًا كما يستحيل إنشاء مضاعفة لمكعب ، ومربع من دائرة ، وثلاثية زاوية في هذا الطريق. بالمعنى الدقيق للكلمة ، هذه كل خصائص منصف زاوية المثلث.
إذا قرأت بعناية الفقرة السابقة ، فربما تكون مهتمًا بعبارة واحدة. "ما هو ثلاثي الزاوية؟" - سوف تسأل بالتأكيد. يشبه Trisectrix إلى حد ما المنصف ، ولكن إذا قمت برسم الأخير ، فسيتم تقسيم الزاوية إلى جزأين متساويين ، وعند إنشاء مقطع ثلاثي ، إلىثلاثة. بطبيعة الحال ، من السهل تذكر منصف الزاوية ، لأنه لا يتم تدريس المقطع الثلاثي في المدرسة. لكن من أجل الاكتمال سأخبركم عنها
لا يمكن بناء trisector ، كما قلت ، إلا باستخدام البوصلة والمسطرة ، ولكن يمكن إنشاؤها باستخدام قواعد Fujita وبعض المنحنيات: حلزون باسكال ، والمربعات ، وكونكويدس نيكوميديس ، والمقاطع المخروطية ، ولوالب أرخميدس
يتم حل المشكلات المتعلقة بتثليث الزاوية بكل بساطة باستخدام nevsis.
في الهندسة توجد نظرية حول ثلاثية الزوايا. يطلق عليه نظرية مورلي (مورلي). صرحت أن نقاط التقاطع لثلاثيات نقطة المنتصف لكل زاوية ستكون رؤوس مثلث متساوي الأضلاع.
مثلث أسود صغير داخل مثلث كبير سيكون دائمًا متساوي الأضلاع. اكتشف العالم البريطاني فرانك مورلي هذه النظرية عام 1904.
إليك كل ما يمكن تعلمه حول تقسيم الزاوية: يتطلب كل من Trisector ومنصف الزاوية دائمًا تفسيرات مفصلة. ولكن تم هنا تقديم العديد من التعريفات التي لم أفصح عنها بعد: حلزون باسكال ، محارة نيكوميديس ، إلخ. لا تخطئ ، يمكن كتابة المزيد عنها.
