شكل الدائرة مثير للاهتمام من حيث السحر والتنجيم والمعاني القديمة التي أعطاها لها الناس. جميع المكونات الأصغر من حولنا - الذرات والجزيئات - مستديرة. الشمس مستديرة ، والقمر مستدير ، وكوكبنا مستدير أيضًا. جزيئات الماء - أساس كل الكائنات الحية - لها أيضًا شكل دائري. حتى الطبيعة تخلق حياتها في دوائر. على سبيل المثال ، يمكنك التفكير في عش طائر - تصنعه الطيور أيضًا بهذا الشكل.
هذا الرقم في الأفكار القديمة للثقافات
الدائرة رمز للوحدة. إنه موجود في ثقافات مختلفة في كثير من التفاصيل الدقيقة. نحن لا نعلق أهمية كبيرة على هذا الشكل كما فعل أسلافنا.
لفترة طويلة ، الدائرة هي علامة على خط لا نهاية له ، والذي يرمز إلى الزمن والخلود. في عصر ما قبل المسيحية ، كانت علامة قديمة لعجلة الشمس. جميع النقاط في هذا الشكل متكافئة ، خط الدائرة ليس له بداية ولا نهاية.
وكان مركز الدائرة مصدر الدوران اللانهائي للمكان والزمان للماسونيين. الدائرة هي نهاية كل الأشكال ، ولم تكن محتواة عبثًاسر الخلق حسب الماسونيين. شكل وجه الساعة ، الذي له هذا الشكل أيضًا ، يعني عودة لا غنى عنها إلى نقطة الانطلاق.
هذا الرقم له تركيبة سحرية وصوفية عميقة وهبته أجيال عديدة من الناس من ثقافات مختلفة. لكن ما هي الدائرة كشكل في الهندسة؟
ما هي الدائرة
غالبًا ما يتم الخلط بين مفهوم الدائرة ومفهوم الدائرة. هذا ليس مفاجئًا ، لأنهما مترابطان بشكل وثيق. حتى أسمائهم متشابهة ، مما يسبب الكثير من الارتباك في عقول أطفال المدارس غير الناضجين. دعونا نلقي نظرة فاحصة على هذه الأسئلة لفهم من هو.
بحكم التعريف ، الدائرة عبارة عن منحنى مغلق ، وكل نقطة على مسافة متساوية من نقطة تسمى مركز الدائرة.
ما تحتاج إلى معرفته والقدرة على استخدامه لبناء دائرة
لبناء دائرة ، يكفي اختيار نقطة اعتباطية ، والتي يمكن تسميتها بـ O (هكذا يُطلق على مركز الدائرة في معظم المصادر ، لن نحيد عن التعيينات التقليدية). الخطوة التالية هي استخدام البوصلة - أداة رسم تتكون من جزأين إما بإبرة أو عنصر كتابة متصل بكل منهما.
هذان الجزءان مترابطان بواسطة مفصلة ، مما يسمح لك باختيار نصف قطر تعسفي ضمن حدود معينة مرتبطة بطول هذه الأجزاء بالذات. مع هذا الجهاز ،تم تعيين نقطة عشوائية O على نقطة البوصلة ، وتم تحديد المنحنى بالفعل بقلم رصاص ، والذي يتحول في النهاية إلى دائرة.
ما هي ابعاد المحيط
إذا وصلنا مركز الدائرة وأي نقطة اعتباطية على المنحنى تم الحصول عليها نتيجة العمل ببوصلة باستخدام المسطرة ، فسنحصل على نصف قطر الدائرة. كل هذه الأجزاء ، التي تسمى نصف القطر ، ستكون متساوية. إذا وصلنا نقطتين على الدائرة والمركز بخط مستقيم ، فسنحصل على قطرها.
من المعتاد أيضًا أن تحسب الدائرة طولها. للعثور عليه ، تحتاج إلى معرفة قطر الدائرة أو نصف قطرها واستخدام الصيغة الموضحة في الشكل أدناه.
في هذه الصيغة ، C هو المحيط ، r هو نصف قطر الدائرة ، d هو القطر ، و Pi هي قيمة ثابتة 3 ، 14.
بالمناسبة ، تم حساب ثابت Pi من الدائرة فقط.
اتضح أنه بغض النظر عن قطر الدائرة ، فإن نسبة المحيط إلى القطر هي نفسها ، حوالي 3.14.
ما هو الفرق الرئيسي بين الدائرة والدائرة
في الأساس ، الدائرة عبارة عن خط. إنه ليس رقمًا ، إنه خط منحني مغلق ليس له نهاية ولا بداية. والمساحة التي بداخلها خواء. أبسط مثال على الدائرة هو الطوق ، أو بعبارة أخرى ، الهولا هوب ، والتي يستخدمها الأطفال في فصول التربية البدنية أو الكبار من أجل إنشاء خصر نحيل لأنفسهم.
الآن نأتي إلى مفهوم ماهية الدائرة. هذا هو الرقم في المقام الأول ، أي مجموعة معينة من النقاط يحدها خط. في حالة الدائرة ، هذا الخط هو الدائرة التي تمت مناقشتها أعلاه. اتضح أن الدائرة عبارة عن دائرة ، في وسطها لا يوجد فراغ ، بل مجموعة من النقاط في الفضاء. إذا سحبنا قماشًا فوق طوق ، فلن نتمكن بعد الآن من تحريفه ، لأنه لن يكون دائرة - يتم استبدال فراغه بقطعة قماش ، قطعة من الفضاء.
دعنا ننتقل مباشرة إلى مفهوم الدائرة
الدائرة عبارة عن شكل هندسي جزء من مستوى تحده دائرة. تتميز أيضًا بمفاهيم مثل نصف القطر والقطر ، والتي تمت مناقشتها أعلاه عند تحديد الدائرة. ويتم حسابهم بنفس الطريقة تمامًا. نصف قطر الدائرة ونصف قطر الدائرة متطابقان في الحجم. وفقًا لذلك ، يتشابه طول القطر أيضًا في كلتا الحالتين.
بما أن الدائرة جزء من مستو ، فإنها تتميز بوجود منطقة. يمكنك حسابه مرة أخرى باستخدام نصف القطر و Pi. تبدو الصيغة هكذا (انظر الصورة أدناه).
في هذه الصيغة ، S هي المساحة ، r نصف قطر الدائرة. الرقم Pi هو نفس الثابت مرة أخرى يساوي 3 ، 14.
معادلة الدائرة ، والتي يمكن أيضًا حسابها باستخدام القطر ، تتغير وتأخذ الشكل الموضح في الشكل التالي.
ربع يأتي من حقيقة أن نصف القطر هو 1/2 من القطر. إذا كان نصف القطر مربعًا ، يتضح أن هذه النسبةمحولة إلى النموذج:
صص=1/2د1/2د ؛
rr=1/4دد.
الدائرة هي شكل يمكنك من خلاله تحديد الأجزاء الفردية ، مثل القطاع. تبدو كأنها جزء من دائرة محدودة بقطعة من القوس ونصف قطرها مرسومان من المركز.
الصيغة التي تسمح لك بحساب مساحة قطاع معين موضحة في الشكل أدناه.
استخدام شكل في مشاكل المضلعات
أيضًا ، الدائرة عبارة عن شكل هندسي يستخدم غالبًا مع الأشكال الأخرى. على سبيل المثال ، مثل مثلث أو شبه منحرف أو مربع أو معين. غالبًا ما تكون هناك مشاكل حيث تحتاج إلى العثور على مساحة دائرة منقوشة أو ، على العكس من ذلك ، محصورة حول شكل معين.
الدائرة المنقوشة هي تلك التي تلامس جميع جوانب المضلع. مع كل جانب من أي مضلع ، يجب أن تحتوي الدائرة على نقطة اتصال.
بالنسبة لنوع معين من المضلعات ، يتم حساب تحديد نصف قطر الدائرة المنقوشة وفقًا لقواعد منفصلة ، موضحة بوضوح في دورة الهندسة.
يمكن الاستشهاد ببعضهم كمثال. يمكن حساب صيغة الدائرة المدرجة في المضلعات على النحو التالي (الصورة أدناه تظهر بعض الأمثلة).
بعض الأمثلة البسيطة من الحياة من أجل تعزيز فهم الفرق بين الدائرة ودائرة
هناك فتحة امامنا. إذا كان مفتوحًا ، فإن الحدود الحديدية للفتحة عبارة عن دائرة. عند الإغلاق ، يعمل الغطاء كدائرة.
يمكن أيضًا تسمية الدائرة بأي خاتم - ذهب أو فضة أو مجوهرات. الحلقة التي تحمل مجموعة المفاتيح هي أيضًا دائرة.
لكن مغناطيس الثلاجة الدائري أو الطبق أو الفطائر المخبوزة من قبل الجدة عبارة عن دائرة.
عنق الزجاجة أو العلبة عند النظر إليها من الأعلى عبارة عن دائرة ، لكن الغطاء الذي يغلق هذه العنق يكون عبارة عن دائرة عند النظر إليه من الأعلى.
هناك العديد من هذه الأمثلة ، ومن أجل استيعاب مثل هذه المواد ، يجب إعطاؤها حتى يفهم الأطفال بشكل أفضل العلاقة بين النظرية والتطبيق.
