هل يوجد قلم رصاص بالقرب منك؟ ألق نظرة على قسمه - إنه مسدس منتظم أو ، كما يطلق عليه أيضًا ، مسدس. قسم الجوز ، ومجال الشطرنج السداسي ، والشبكة البلورية لبعض جزيئات الكربون المعقدة (على سبيل المثال ، الجرافيت) ، ندفة الثلج ، وأقراص العسل وأشياء أخرى لها هذا الشكل أيضًا. تم اكتشاف مسدس منتظم عملاق مؤخرًا في الغلاف الجوي لكوكب زحل. ألا يبدو غريباً أن الطبيعة كثيرًا ما تستخدم هياكل من هذا الشكل المعين لإبداعاتها؟ دعونا نلقي نظرة فاحصة على هذا الشكل
السداسي المنتظم هو مضلع له ستة جوانب متطابقة وزوايا متساوية. نعلم من الدورة المدرسية أن لها الخصائص التالية:
- طول جوانبها يتوافق مع نصف قطر الدائرة المحصورة. من بين جميع الأشكال الهندسية ، فقط السداسي العادي له هذه الخاصية.
- الزوايا متساوية ، وقيمة كل منها تساوي120 درجة.
- يمكن إيجاد محيط الشكل السداسي باستخدام الصيغة Р=6R ، إذا كان نصف قطر الدائرة المحددة حوله معروفًا ، أو Р=4√ (3)r ، إذا كانت الدائرة نقشت فيه. R و r هما نصف قطر الدوائر المحصورة والمنقوشة.
- يتم تحديد المنطقة التي يشغلها مسدس منتظم على النحو التالي: S=(3√ (3)R2) / 2. إذا كان نصف القطر غير معروف ، فإننا نستبدل طول أحد الأضلاع بدلاً منه - كما تعلم ، يتوافق مع طول نصف قطر الدائرة المحصورة.
السداسي العادي له ميزة واحدة مثيرة للاهتمام ، وبفضل ذلك أصبح منتشرًا للغاية في الطبيعة - فهو قادر على ملء أي سطح من السطح دون تداخل وفجوات. يوجد حتى ما يسمى Pal lemma ، والذي بموجبه يكون الشكل السداسي المنتظم الذي يساوي جانبه 1 / √ (3) إطارًا عالميًا ، أي يمكنه تغطية أي مجموعة بقطر وحدة واحدة.
الآن فكر في بناء مسدس منتظم. هناك عدة طرق ، أسهلها استخدام البوصلة والقلم الرصاص والمسطرة. أولاً ، نرسم دائرة عشوائية بالبوصلة ، ثم نشير إلى نقطة في مكان عشوائي في هذه الدائرة. بدون تغيير حل البوصلة ، نضع الحافة عند هذه النقطة ، ونضع علامة على الشق التالي على الدائرة ، ونواصل هذا الطريق حتى نحصل على النقاط الست جميعها. الآن يبقى فقط ربطهم مع بعضهم البعض بمقاطع مستقيمة ، وستحصل على الشكل المطلوب.
من الناحية العملية ، هناك أوقات تحتاج فيها إلى رسم مسدس كبير. على سبيل المثال ، على سقف من مستويين من اللوح الجصي ، حول نقطة التعلق بالثريا المركزية ، تحتاج إلى تثبيت ستة مصابيح صغيرة في المستوى السفلي. سيكون من الصعب جدًا العثور على بوصلة بهذا الحجم. كيف يتم المضي قدما في هذه الحالة؟ كيف ترسم دائرة كبيرة؟ بسيط جدا. تحتاج إلى أن تأخذ خيطًا قويًا بالطول المرغوب وربط أحد طرفيه مقابل القلم الرصاص. الآن يبقى فقط العثور على مساعد يضغط على الطرف الثاني من الخيط إلى السقف عند النقطة الصحيحة. بالطبع ، في هذه الحالة ، من الممكن حدوث أخطاء طفيفة ، لكن من غير المحتمل أن تكون ملحوظة لأي شخص خارجي على الإطلاق.
