الانتقال الأديباتي بين حالتين في الغازات ليس من العمليات المتساوية ، ومع ذلك ، فإنه يلعب دورًا مهمًا ليس فقط في العمليات التكنولوجية المختلفة ، ولكن أيضًا في الطبيعة. في هذه المقالة ، سننظر في ماهية هذه العملية ، ونعطي أيضًا المعادلات الثابتة للغاز المثالي.
الغاز المثالي في سطور
الغاز المثالي هو الغاز الذي لا توجد فيه تفاعلات بين جزيئاته ، وأحجامها تساوي الصفر. في الطبيعة ، بالطبع ، لا توجد غازات مثالية بنسبة مائة بالمائة ، حيث إنها تتكون جميعًا من جزيئات وذرات من الحجم ، والتي تتفاعل دائمًا مع بعضها البعض على الأقل بمساعدة قوى فان دير فال. ومع ذلك ، غالبًا ما يتم تنفيذ النموذج الموصوف بدقة كافية لحل المشكلات العملية للعديد من الغازات الحقيقية.
المعادلة الرئيسية للغاز المثالي هي قانون Clapeyron-Mendeleev. يكتب بالصيغة التالية:
PV=nRT.
تحدد هذه المعادلة تناسبًا مباشرًا بين المنتجالضغط P على الحجم V وكمية المادة n على درجة الحرارة المطلقة T. قيمة R هي ثابت الغاز الذي يلعب دور عامل التناسب.
ما هي العملية اللاديباتية؟
العملية الحافظة للحرارة هي انتقال بين حالات نظام الغاز حيث لا يوجد تبادل للطاقة مع البيئة. في هذه الحالة ، تتغير الخصائص الديناميكية الحرارية الثلاثة للنظام (P ، V ، T) ، وتبقى كمية المادة n ثابتة.
ميّز بين التمدد الحافظ للحرارة والانكماش. تحدث كلتا العمليتين فقط بسبب الطاقة الداخلية للنظام. لذلك ، نتيجة للتوسع ، ينخفض الضغط وخاصة درجة حرارة النظام بشكل كبير. على العكس من ذلك ، ينتج عن الضغط الأديباتي قفزة إيجابية في درجة الحرارة والضغط.
لمنع التبادل الحراري بين البيئة والنظام ، يجب أن يكون لهذا الأخير جدران معزولة حرارياً. بالإضافة إلى ذلك ، فإن تقصير وقت العملية يقلل بشكل كبير من تدفق الحرارة من وإلى النظام.
معادلات Poisson لعملية ثابتة الحرارة
القانون الأول للديناميكا الحرارية مكتوب على النحو التالي:
Q=ΔU + A.
بمعنى آخر ، يتم استخدام الحرارة Q المتصلة بالنظام لأداء العمل A بواسطة النظام ولزيادة طاقته الداخلية ΔU. لكتابة المعادلة الثابتة ، يجب على المرء أن يضع Q=0 ، والذي يتوافق مع تعريف العملية قيد الدراسة. نحصل على:
ΔU=-A.
مع isochoricعملية في غاز مثالي ، كل الحرارة تذهب لزيادة الطاقة الداخلية. هذه الحقيقة تسمح لنا بكتابة المساواة:
ΔU=CV ΔT.
حيث CVهي السعة الحرارية متساوية الصدور. العمل أ ، بدوره ، يحسب على النحو التالي:
A=PdV.
حيث dV هو تغيير صغير الحجم.
بالإضافة إلى معادلة Clapeyron-Mendeleev ، تنطبق المعادلة التالية على الغاز المثالي:
CP- CV=R.
حيث CPهي السعة الحرارية متساوية الضغط ، والتي تكون دائمًا أكبر من السعة المتساوية ، لأنها تأخذ في الاعتبار فقد الغاز بسبب التوسع.
تحليل المعادلات المكتوبة أعلاه والتكامل مع درجة الحرارة والحجم ، نصل إلى المعادلة الثابتة الحرارة التالية:
TVγ-1=ثابت.
هنا γ هو مؤشر ثابت الحرارة. إنه يساوي نسبة السعة الحرارية متساوي الضغط إلى متساوي الضغط. تسمى هذه المساواة بمعادلة بواسون لعملية ثابتة ثابتة. بتطبيق قانون Clapeyron-Mendeleev ، يمكنك كتابة تعبيرين متشابهين ، فقط من خلال المعلمات P-T و P-V:
TPγ / (γ-1)=const ؛
PVγ=ثابت.
يمكن إعطاء الرسم البياني Adiabatic في محاور مختلفة. أدناه هو موضح في محاور PV
تتوافق الخطوط الملونة على الرسم البياني مع متساوي الحرارة ، والمنحنى الأسود عبارة عن أدبيات. كما يمكن أن نرى ، يتصرف الأديابات بشكل أكثر حدة من أي من متساوي الحرارة. هذه الحقيقة سهلة التفسير: بالنسبة إلى متساوي الحرارة ، يتغير الضغط مرة أخرىيتناسب مع الحجم ، ولكن بالنسبة إلى isobath ، يتغير الضغط بشكل أسرع ، لأن الأس هو γ>1 لأي نظام غاز.
مثال على المشكلة
في الطبيعة ، في المناطق الجبلية ، عندما تتحرك الكتلة الهوائية لأعلى المنحدر ، ينخفض ضغطها ، يزداد حجمها ويبرد. هذه العملية الأديباتية تقلل نقطة الندى وتنتج ترسبًا سائلًا وصلبًا.
يقترح حل المشكلة التالية: في عملية رفع الكتلة الهوائية على طول منحدر الجبل ، انخفض الضغط بنسبة 30٪ مقارنة بالضغط عند القدم. ما هي درجة حرارته إذا كانت عند القدم 25oC؟
لحل المشكلة ، استخدم المعادلة الحافظة للحرارة التالية:
TPγ / (γ-1)=ثابت
الأفضل كتابتها على هذا النحو:
T2/ T1=(P2/ P1)(γ-1) / γ.
إذا تم أخذ P1كجو واحد ، فإن P2ستكون مساوية لـ 0.7 الغلاف الجوي. بالنسبة للهواء ، يكون المؤشر الثابت للحرارة 1.4 ، حيث يمكن اعتباره غازًا مثاليًا ثنائي الذرة. قيمة درجة الحرارة لـ T1هي 298.15 K. بالتعويض عن كل هذه الأرقام في التعبير أعلاه ، نحصل على T2=269.26 K ، وهو ما يتوافق مع - 3 ، 9oC.
