الغاز المثالي هو نموذج ناجح في الفيزياء يسمح لك بدراسة سلوك الغازات الحقيقية في ظل ظروف مختلفة. في هذه المقالة ، سوف نلقي نظرة فاحصة على ماهية الغاز المثالي ، ما هي الصيغة التي تصف حالته ، وكذلك كيفية حساب طاقته.
مفهوم الغاز المثالي
هذا غاز يتكون من جزيئات ليس لها حجم ولا تتفاعل مع بعضها البعض. بطبيعة الحال ، لا يوجد نظام غاز واحد يلبي الشروط المحددة بدقة. ومع ذلك ، فإن العديد من المواد السائلة الحقيقية تقترب من هذه الظروف بدقة كافية لحل العديد من المشكلات العملية.
إذا كانت المسافة بين الجسيمات في نظام الغاز أكبر بكثير من حجمها ، وكانت الطاقة الكامنة للتفاعل أقل بكثير من الطاقة الحركية للحركات الانتقالية والتذبذبية ، فإن هذا الغاز يعتبر بحق مثاليًا. على سبيل المثال ، هذا هو الهواء والميثان والغازات النبيلة عند ضغوط منخفضة ودرجات حرارة عالية. من ناحية أخرى ، الماءالبخار ، حتى عند الضغط المنخفض ، لا يرضي مفهوم الغاز المثالي ، لأن سلوك جزيئاته يتأثر بشكل كبير بتفاعلات الهيدروجين بين الجزيئات.
معادلة حالة الغاز المثالي (الصيغة)
تدرس الإنسانية سلوك الغازات باستخدام نهج علمي لعدة قرون. كان أول اختراق في هذا المجال هو قانون Boyle-Mariotte ، الذي تم الحصول عليه بشكل تجريبي في نهاية القرن السابع عشر. بعد قرن من الزمان ، تم اكتشاف قانونين آخرين: تشارلز وجاي لوساك. أخيرًا ، في بداية القرن التاسع عشر ، درس أميديو أفوجادرو غازات نقية مختلفة ، وصاغ المبدأ الذي يحمل الآن اسمه الأخير.
كل إنجازات العلماء المذكورة أعلاه قادت إميل كلابيرون في عام 1834 لكتابة معادلة الحالة للغاز المثالي. ها هي المعادلة:
P × V=n × R × T.
اهمية المساواة المسجلة كالتالي:
- هذا صحيح بالنسبة لأي غازات مثالية ، بغض النظر عن تركيبتها الكيميائية.
- يربط بين ثلاث خصائص ديناميكية حرارية رئيسية: درجة الحرارة T والحجم V والضغط P.
جميع قوانين الغاز المذكورة أعلاه يسهل الحصول عليها من معادلة الحالة. على سبيل المثال ، يتبع قانون تشارلز تلقائيًا قانون كلابيرون إذا قمنا بتعيين قيمة P ثابت (عملية متساوية الضغط).
يسمح لك القانون العالمي أيضًا بالحصول على صيغة لأي متغير ديناميكي حراري للنظام. على سبيل المثال ، صيغة حجم الغاز المثالي هي:
V=n × R × T / P.
النظرية الحركية الجزيئية (MKT)
على الرغم من أن قانون الغاز العالمي تم الحصول عليه بشكل تجريبي بحت ، إلا أنه يوجد حاليًا العديد من الأساليب النظرية التي تؤدي إلى معادلة كلابيرون. واحد منهم هو استخدام مسلمات MKT. وفقًا لها ، يتحرك كل جزيء من الغاز على طول مسار مستقيم حتى يلتقي بجدار الوعاء. بعد الاصطدام المرن تمامًا به ، يتحرك على طول مسار مستقيم مختلف ، محتفظًا بالطاقة الحركية التي كانت لديه قبل الاصطدام.
جميع جزيئات الغاز لها سرعات وفقًا لإحصاءات ماكسويل بولتزمان. من الخصائص المجهرية الهامة للنظام السرعة المتوسطة التي تظل ثابتة بمرور الوقت. بفضل هذه الحقيقة ، من الممكن حساب درجة حرارة النظام. الصيغة المقابلة للغاز المثالي هي:
م × v2/ 2=3/2 × كB× T.
حيث m كتلة الجسيم ، kBهو ثابت بولتزمان.
من MKT للغاز المثالي يتبع صيغة الضغط المطلق. يبدو كالتالي:
P=N × m × v2/ (3 × V).
حيث N هو عدد الجسيمات في النظام. بالنظر إلى التعبير السابق ، ليس من الصعب ترجمة صيغة الضغط المطلق إلى معادلة كلابيرون العالمية.
الطاقة الداخلية للنظام
وفقًا للتعريف ، الغاز المثالي له طاقة حركية فقط. إنها أيضًا طاقتها الداخلية U. بالنسبة للغاز المثالي ، يمكن الحصول على صيغة الطاقة U عن طريق الضربكلا طرفي المعادلة للطاقة الحركية لجسيم واحد لكل عددهم N في النظام ، أي:
N × m × v2/ 2=3/2 × kB× T × N.
ثم نحصل على:
U=3/2 × kB× T × N=3/2 × n × R × T.
حصلنا على نتيجة منطقية: الطاقة الداخلية تتناسب طرديا مع درجة الحرارة المطلقة في النظام. في الواقع ، فإن التعبير الناتج عن U صالح فقط للغاز الأحادي ، حيث أن ذراته لها ثلاث درجات انتقالية من الحرية (مساحة ثلاثية الأبعاد). إذا كان الغاز ثنائي الذرة ، فإن صيغة U ستأخذ الشكل:
U2=5/2 × n × R × T.
إذا كان النظام يتكون من جزيئات متعددة الذرات ، فإن التعبير التالي يكون صحيحًا:
Un>2=3 × n × R × T.
تأخذ الصيغتان الأخيرتان أيضًا درجات دوران الحرية في الاعتبار.
مثال على المشكلة
مولاتان من الهيليوم في وعاء سعة 5 لترات عند درجة حرارة 20oC. من الضروري تحديد الضغط والطاقة الداخلية للغاز.
أولاً ، دعنا نحول جميع الكميات المعروفة إلى النظام الدولي للوحدات:
n=2 مول ؛
V=0.005 م3؛
T=293.15 K.
يتم حساب ضغط الهيليوم باستخدام الصيغة من قانون كلابيرون:
P=n × R × T / V=2 × 8.314 × 293.15 / 0.005=974،899.64 باسكال.
الضغط المحسوب هو 9.6 أجواء. بما أن الهيليوم غاز نبيل وأحادي الذرة ، فيمكن أن يكون عند هذا الضغطتعتبر مثالية.
بالنسبة للغاز المثالي أحادي الذرة ، فإن صيغة U هي:
U=3/2 × n × R × T.
باستبدال قيم درجة الحرارة وكمية المادة فيه ، نحصل على طاقة الهليوم: U=7311.7 J.
