المنشور الثلاثي هو أحد الأشكال الهندسية الحجمية الأكثر شيوعًا التي نلتقي بها في حياتنا. على سبيل المثال ، يمكنك العثور على سلاسل المفاتيح والساعات في شكلها للبيع. في الفيزياء ، يستخدم هذا الشكل المصنوع من الزجاج لدراسة طيف الضوء. في هذه المقالة ، سوف نغطي القضية المتعلقة بتطوير منشور مثلث.
ما هو المنشور الثلاثي
لنفكر في هذا الشكل من وجهة نظر هندسية. للحصول عليه ، يجب أن تأخذ مثلثًا بأطوال أضلاع عشوائية ، ومتوازيًا مع نفسه ، وانقله في الفضاء إلى بعض المتجهات. بعد ذلك ، من الضروري توصيل نفس رؤوس المثلث الأصلي والمثلث الذي تم الحصول عليه عن طريق النقل. حصلنا على منشور مثلثي. الصورة أدناه تظهر مثال واحد على هذا الرقم
الصورة توضح أنه مكون من 5 وجوه. يُطلق على ضلعين مثلثين متطابقين القواعد ، ويطلق على الجوانب الثلاثة التي يتم تمثيلها بواسطة متوازي الأضلاع اسم جانبي. هذا المنشوريمكنك عد 6 رؤوس و 9 حواف ، 6 منها تقع في مستويات القواعد المتوازية
المنشور الثلاثي العادي
تم اعتبار المنشور الثلاثي من النوع العام أعلاه. سيتم تسميته بشكل صحيح إذا تم استيفاء الشرطين الإجباريين التاليين:
- يجب أن تمثل قاعدته مثلثًا عاديًا ، أي أن جميع زواياه وأضلاعه يجب أن تكون متساوية (متساوية الأضلاع).
- يجب أن تكون الزاوية بين كل وجه جانبي والقاعدة مستقيمة ، أي 90o.
الصورة أعلاه توضح الشكل المعني
لمنشور مثلث منتظم ، من الملائم حساب طول أقطارها وارتفاعها وحجمها ومساحتها.
اكتساح منشور مثلثي عادي
خذ المنشور الصحيح الموضح في الشكل السابق وقم عقلياً بتنفيذ العمليات التالية له:
- دعونا أولاً نقطع حافتي القاعدة العلوية الأقرب إلينا. اطوِ القاعدة لأعلى.
- سنقوم بعمليات النقطة 1 للقاعدة السفلية ، ما عليك سوى ثنيها.
- دعونا نقطع الشكل على طول أقرب حافة جانبية. ثني وجهين من الجانب الأيمن والأيسر (مستطيلين).
نتيجة لذلك ، سوف نحصل على مسح موشور مثلث ، والذي هو معروض أدناه.
هذا المسح مناسب للاستخدام لحساب مساحة السطح الجانبي وقواعد الشكل. إذا كان طول الحافة الجانبية c والطولضلع المثلث يساوي a ، ثم بالنسبة لمساحة القاعدتين ، يمكنك كتابة الصيغة:
So=a2 √3 / 2.
مساحة السطح الجانبي ستكون مساوية لثلاث مناطق من المستطيلات المتماثلة أي:
Sb=3أج.
إذن مساحة السطح الإجمالية ستكون مساوية لمجموع Soو Sb.
