توصف حركة الأجسام في الفضاء بمجموعة من الخصائص ، من بينها المسافة المقطوعة والسرعة والتسارع. تحدد الخاصية الأخيرة إلى حد كبير خصوصية ونوع الحركة نفسها. في هذه المقالة سوف ننظر في مسألة ما هو التسارع في الفيزياء ، وسنقدم مثالاً على حل مشكلة باستخدام هذه القيمة.
المعادلة الرئيسية للديناميات
قبل تحديد التسارع في الفيزياء ، دعونا نعطي المعادلة الرئيسية للديناميكيات ، والتي تسمى قانون نيوتن الثاني. غالبًا ما يُكتب على النحو التالي:
F¯dt=dp¯
أي أن القوة F¯ ، ذات الطابع الخارجي ، كان لها تأثير على جسم معين خلال الوقت dt ، مما أدى إلى تغيير في الزخم بقيمة dp¯. عادةً ما يُطلق على الجانب الأيسر من المعادلة اسم زخم الجسم. لاحظ أن الكميات F¯ و dp¯ متجهة بطبيعتها ، والمتجهات المقابلة لها موجهةنفس الشيء
يعرف كل طالب معادلة الزخم ، وهي مكتوبة على النحو التالي:
p¯=مv¯
قيمة p¯ تميز الطاقة الحركية المخزنة في الجسم (عامل السرعة v¯) ، والتي تعتمد على خصائص القصور الذاتي للجسم (عامل الكتلة م).
إذا استبدلنا هذا التعبير في صيغة قانون نيوتن الثاني ، فسنحصل على المساواة التالية:
F¯dt=مdv¯ ؛
F¯=مdv¯ / دت ؛
F¯=مأ¯ ، حيث أ¯=dv¯ / دينارا.
قيمة الإدخال a¯ تسمى التسارع.
ما هو التسارع في الفيزياء؟
الآن دعونا نشرح ما تعنيه القيمة a¯ المقدمة في الفقرة السابقة. دعونا نكتب تعريفها الرياضي مرة أخرى:
a¯=dv¯ / دينارا
باستخدام الصيغة ، يمكن للمرء أن يفهم بسهولة أن هذا هو تسارع في الفيزياء. توضح الكمية المادية a¯ مدى سرعة تغير السرعة بمرور الوقت ، أي أنها مقياس لمعدل تغير السرعة نفسها. على سبيل المثال ، وفقًا لقانون نيوتن ، إذا أثرت قوة مقدارها 1 نيوتن على جسم يزن 1 كجم ، فستكتسب تسارعًا قدره 1 م / ث2، أي من أجل في كل ثانية من الحركة يزيد الجسم سرعته بمقدار متر واحد في الثانية.
تسارع وسرعة
في الفيزياء ، هاتان كميتان مختلفتان مترابطتان بواسطة معادلات حركية للحركة. كلا الكميتينناقلات ، ولكن في الحالة العامة يتم توجيهها بشكل مختلف. يتم توجيه التسارع دائمًا على طول اتجاه القوة المؤثرة. يتم توجيه السرعة على طول مسار الجسم. متجهات التسارع والسرعة سوف تتطابق مع بعضها البعض فقط عندما تتزامن القوة الخارجية في اتجاه العمل مع حركة الجسم.
على عكس السرعة ، يمكن أن يكون التسارع سالبًا. الحقيقة الأخيرة تعني أنه موجه ضد حركة الجسم ويميل إلى تقليل سرعته ، أي أن عملية التباطؤ تحدث.
الصيغة العامة التي تربط وحدات السرعة والتسارع تبدو كما يلي:
v=v0+ at
هذه إحدى المعادلات الأساسية للحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم للأجسام. يوضح أنه بمرور الوقت تزداد السرعة خطيًا. إذا كانت الحركة بطيئة بنفس القدر ، فيجب وضع علامة ناقص أمام المصطلح at. القيمة v0هنا هي بعض السرعة الأولية.
مع الحركة المتسارعة (البطيئة بشكل مكافئ) ، تكون الصيغة صالحة أيضًا:
a¯=Δv¯ / Δt
يختلف عن تعبير مشابه في شكل تفاضلي حيث يتم هنا حساب التسارع على مدى فترة زمنية محدودة Δt. يسمى هذا التسارع المتوسط خلال الفترة الزمنية المحددة.
المسار والتسارع
إذا كان الجسم يتحرك بشكل موحد وفي خط مستقيم ، فيمكن حساب المسار الذي يسلكه في الوقت t على النحو التالي:
S=vt
إذا كانت v ≠ const ، فعند حساب المسافة التي يقطعها الجسم ، يجب مراعاة التسارع. الصيغة المقابلة هي:
S=v0 t + at2/ 2
تصف هذه المعادلة الحركة المتسارعة بانتظام (للحركة البطيئة المنتظمة ، يجب استبدال علامة "+" بعلامة "-").
حركة دائرية وتسارع
قيل أعلاه أن التسارع في الفيزياء هو كمية متجهة ، أي أن تغييرها ممكن في الاتجاه والقيمة المطلقة. في حالة الحركة المتسارعة المستقيمة المدروسة ، يظل اتجاه المتجه a¯ ومعامله دون تغيير. إذا بدأت الوحدة في التغيير ، فلن يتم تسريع مثل هذه الحركة بشكل موحد ، ولكنها ستبقى مستقيمة. إذا بدأ اتجاه المتجه a¯ في التغيير ، فستصبح الحركة منحنية. أحد أكثر أنواع هذه الحركة شيوعًا هو حركة نقطة مادية على طول الدائرة.
صيغتان صالحتان لهذا النوع من الحركة:
α¯=dω¯ / dt ؛
ac=v2/ r
التعبير الأول هو العجلة الزاوية. يكمن معناه المادي في معدل تغير السرعة الزاوية. بمعنى آخر ، تُظهر α مدى سرعة دوران الجسم أو إبطاء دورانه. القيمة α هي تسارع مماسي ، أي أنها موجهة بشكل عرضي إلى الدائرة.
يصف التعبير الثاني عجلة الجاذبية ac. إذا كانت سرعة الدوران الخطييظل ثابتًا (v=const) ، فإن الوحدة acلا تتغير ، لكن اتجاهها يتغير دائمًا ويميل إلى توجيه الجسم نحو مركز الدائرة. هنا r هو نصف قطر دوران الجسم.
مشكلة السقوط الحر للجسم
اكتشفنا أن هذا هو التسارع في الفيزياء. الآن دعنا نوضح كيفية استخدام الصيغ أعلاه للحركة المستقيمة
واحدة من المشاكل النموذجية في الفيزياء مع تسارع السقوط الحر. تمثل هذه القيمة التسارع الذي تضفيه قوة الجاذبية لكوكبنا على جميع الأجسام ذات الكتلة المحدودة. في الفيزياء ، يبلغ تسارع السقوط الحر بالقرب من سطح الأرض 9.81 م / ث2.
افترض أن بعض الجثث كان على ارتفاع 20 مترًا. ثم أطلق سراحه. كم من الوقت يستغرق الوصول إلى سطح الأرض؟
نظرًا لأن السرعة الأولية v0تساوي صفرًا ، فبالنسبة للمسافة المقطوعة (الارتفاع h) يمكننا كتابة المعادلة:
h=gt2/ 2
من حيث نحصل على وقت الخريف:
ر=√ (2ح / ز)
باستبدال البيانات من الحالة ، نجد أن الجسم سيكون على الأرض في 2.02 ثانية. في الواقع ، هذه المرة ستكون أطول قليلاً بسبب وجود مقاومة الهواء.
