كما تعلم ، تنتمي أي كمية مادية إلى نوع من نوعين ، إما أنها عددية أو متجهة. في هذه المقالة ، سننظر في الخصائص الحركية مثل السرعة والتسارع ، ونبين أيضًا المكان الذي يتم فيه توجيه متجهات التسارع والسرعة.
ما هي السرعة والتسارع؟
تعتبر كلتا الكميتين المذكورتين في هذه الفقرة من الخصائص المهمة لأي نوع من الحركة ، سواء كانت تتحرك بجسم في خط مستقيم أو على طول مسار منحني.
السرعة هي المعدل الذي تتغير به الإحداثيات بمرور الوقت. رياضياً ، هذه القيمة تساوي المشتق الزمني للمسافة المقطوعة ، أي:
v¯=dl¯ / dt.
هنا يتم توجيه المتجه l¯ من نقطة بداية المسار إلى نقطة النهاية.
في المقابل ، التسارع هو السرعة التي تتغير بها السرعة نفسها بمرور الوقت. في صيغة صيغة ، يمكن كتابتها على النحو التالي:
a¯=dv¯ / دينارا.
من الواضح ، أخذ المشتق الثاني منمتجه الإزاحة l¯ في الوقت المناسب ، سنحصل أيضًا على قيمة التسارع.
بما أن السرعة تقاس بالمتر في الثانية ، فإن التسارع ، وفقًا للتعبير المكتوب ، يقاس بالمتر في الثانية المربعة.
أين متجهات التسارع والسرعة؟
في الفيزياء ، عادة ما تتميز أي حركة ميكانيكية للجسم بمسار معين. هذا الأخير هو منحنى تخيلي يتحرك على طوله الجسم في الفضاء. على سبيل المثال ، يعد الخط المستقيم أو الدائرة أمثلة أساسية لمسارات الحركة الشائعة.
يتم توجيه متجه سرعة الجسم دائمًا في اتجاه الحركة ، بغض النظر عما إذا كان الجسم يتباطأ أو يتسارع ، سواء كان يتحرك في خط مستقيم أو على طول منحنى. عند الحديث بمصطلحات هندسية ، يتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي إلى نقطة المسار الذي يقع فيه الجسم حاليًا.
متجه التسارع لمادة أو نقطة جسم لا علاقة له بالسرعة. هذا المتجه موجه في اتجاه تغير السرعة. على سبيل المثال ، بالنسبة للحركة المستقيمة ، يمكن أن تتطابق القيمة a¯ في الاتجاه مع v¯ أو تكون معاكسة لـ v¯.
قوة التأثير على الجسم و التسارع
لقد اكتشفنا أن متجه التسارع للجسم موجه نحو تغيير متجه السرعة. ومع ذلك ، ليس من السهل دائمًا تحديد كيفية تغير السرعة عند نقطة معينة في المسار. علاوة على ذلك ، لتحديد التغيير في السرعة ، من الضروري إجراء العمليةالاختلافات ناقلات. لتجنب هذه الصعوبات في تحديد اتجاه المتجه a¯ ، هناك طريقة أخرى لمعرفة ذلك بسرعة.
أدناه هو قانون نيوتن الشهير والمعروف لكل طالب:
F¯=مأ¯.
توضح الصيغة أن سبب التسارع في الأجسام هو القوة المؤثرة عليها. نظرًا لأن الكتلة m عددية ، فإن متجه القوة F¯ ومتجه التسارع a¯ في نفس الاتجاه. يجب تذكر هذه الحقيقة وتطبيقها عمليًا كلما كانت هناك حاجة لتحديد اتجاه الكمية أ.
إذا كانت هناك عدة قوى مختلفة تؤثر على الجسم ، فإن اتجاه متجه التسارع سيكون مساويًا للمتجه الناتج لجميع القوى.
حركة دائرية وتسارع
عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم ، يتم توجيه التسارع إما للأمام أو للخلف. في حالة الحركة في دائرة ، يكون الوضع معقدًا بسبب حقيقة أن متجه السرعة يغير اتجاهه باستمرار. في ضوء ما سبق ، يتم تحديد التسارع الكلي من خلال مكونين: التسارع العرضي والعادية.
يتم توجيه التسارع المماسي تمامًا مثل متجه السرعة ، أو ضده. بمعنى آخر ، يتم توجيه عنصر التسارع هذا على طول المماس للمسار. العجلة المماسية تصف التغير في معامل السرعة نفسها.
يتم توجيه التسارع الطبيعي على طول الخط الطبيعي إلى نقطة معينة من المسار ، مع مراعاة انحناءها. في حالة الحركة الدائرية ، يشير متجه هذا المكونإلى المركز ، أي يتم توجيه التسارع الطبيعي على طول نصف قطر الدوران. غالبًا ما يُطلق على هذا المكون اسم الجاذبية المركزية.
التسارع الكامل هو مجموع هذه المكونات ، لذلك يمكن توجيه متجهها بشكل تعسفي فيما يتعلق بخط الدائرة.
إذا كان الجسم يدور دون تغيير السرعة الخطية ، فلا يوجد سوى مكون عادي غير صفري ، لذلك يتم توجيه متجه التسارع الكامل نحو مركز الدائرة. لاحظ أن هذا المركز يتأثر أيضًا بقوة تجعل الجسم على مساره. على سبيل المثال ، تحافظ قوة جاذبية الشمس على الأرض والكواكب الأخرى في مداراتها.
