حركة ميكانيكية تحيط بنا منذ الولادة. كل يوم نرى كيف تتحرك السيارات على طول الطرق ، والسفن تتحرك على طول البحار والأنهار ، والطائرات تحلق ، وحتى كوكبنا يتحرك ، ويعبر الفضاء الخارجي. السمة المهمة لجميع أنواع الحركة دون استثناء هي التسارع. هذه كمية مادية ، سيتم مناقشة أنواعها وخصائصها الرئيسية في هذه المقالة.
المفهوم المادي للتسارع
كثير من مصطلح "التسارع" مألوف بشكل حدسي. في الفيزياء ، التسارع هو الكمية التي تميز أي تغيير في السرعة بمرور الوقت. الصيغة الرياضية المقابلة هي:
a¯=dv¯ / دينارا
يعني الخط الموجود أعلى الرمز في الصيغة أن هذه القيمة متجه. وبالتالي ، فإن العجلة a¯ هي متجه وهي تصف أيضًا التغير في كمية متجه - السرعة v¯. هذا هوالتسارع يسمى كامل ، ويقاس بالمتر في الثانية المربعة. على سبيل المثال ، إذا زاد الجسم السرعة بمقدار 1 م / ث لكل ثانية من حركته ، فإن التسارع المقابل هو 1 م / ث2.
من أين يأتي التسارع وأين يتجه؟
اكتشفنا تعريف ما هو التسارع. وجد أيضًا أننا نتحدث عن حجم المتجه. إلى أين يشير هذا المتجه؟
لإعطاء الإجابة الصحيحة على السؤال أعلاه ، يجب على المرء أن يتذكر قانون نيوتن الثاني. في النموذج المشترك ، تتم كتابتها على النحو التالي:
F¯=مأ¯
بالكلمات ، يمكن قراءة هذه المساواة على النحو التالي: القوة F¯ من أي طبيعة تعمل على جسم كتلته m تؤدي إلى تسارع a¯ لهذا الجسم. بما أن الكتلة كمية قياسية ، فقد اتضح أن متجهات القوة والتسارع ستوجهان على نفس الخط المستقيم. بمعنى آخر ، يتم توجيه التسارع دائمًا في اتجاه القوة ويكون مستقلاً تمامًا عن متجه السرعة v¯. يتم توجيه الأخير على طول الظل لمسار الحركة.
حركة منحنية ومكونات تسريع كاملة
في الطبيعة ، غالبًا ما نلتقي بحركة الأجسام على طول مسارات منحنية. ضع في اعتبارك كيف يمكننا وصف العجلة في هذه الحالة. لهذا ، نفترض أن سرعة نقطة مادية في الجزء المدروس من المسار يمكن كتابتها على النحو التالي:
v¯=vut¯
السرعة v¯ هي نتاج قيمتها المطلقة v byمتجه الوحدة ut¯ موجه على طول الظل إلى المسار (مكون مماسي).
حسب التعريف ، التسارع هو مشتق السرعة بالنسبة للوقت. لدينا:
a¯=dv¯ / dt=d (vut¯) / dt=dv / dtut¯ + vd (ut¯) / dt
يسمى الحد الأول على الجانب الأيمن من المعادلة المكتوبة التسارع المماسي. تمامًا مثل السرعة ، يتم توجيهها على طول الظل وتميز التغيير في القيمة المطلقة v¯. المصطلح الثاني هو التسارع العادي (الجاذبية المركزية) ، وهو موجه بشكل عمودي على المماس ويميز التغيير في متجه الحجم v.
وهكذا ، إذا كان نصف قطر انحناء المسار يساوي اللانهاية (الخط المستقيم) ، فإن متجه السرعة لا يغير اتجاهه في عملية تحريك الجسم. هذا الأخير يعني أن المكون الطبيعي للعجلة الكلية هو صفر.
في حالة تحرك نقطة مادية على طول دائرة بشكل موحد ، يظل معامل السرعة ثابتًا ، أي أن المكون المماسي للتسارع الكلي يساوي صفرًا. المكون العادي موجه نحو مركز الدائرة ويحسب بالصيغة:
a=v2/ r
هنا r هو نصف القطر. سبب ظهور تسارع الجاذبية هو العمل على الجسم لبعض القوة الداخلية ، والتي يتم توجيهها نحو مركز الدائرة. على سبيل المثال ، بالنسبة لحركة الكواكب حول الشمس ، هذه القوة هي قوة الجاذبية.
الصيغة التي تربط وحدات التسريع الكاملة ووحداتهاالمكون at(ظل) ، a (عادي) ، يبدو كما يلي:
a=√ (at2+ a2)
حركة متسارعة بشكل منتظم في خط مستقيم
غالبًا ما توجد الحركة في خط مستقيم مع تسارع ثابت في الحياة اليومية ، على سبيل المثال ، هذه هي حركة السيارة على طول الطريق. يتم وصف هذا النوع من الحركة بمعادلة السرعة التالية:
v=v0+ at
هنا v0- بعض السرعة التي كانت للجسم قبل تسارعه أ
إذا رسمنا الوظيفة v (t) ، فسنحصل على خط مستقيم يعبر المحور y عند النقطة ذات الإحداثيات (0 ؛ v0) ، و مماس منحدر المحور x يساوي مقياس التسارع a
بأخذ تكامل الوظيفة v (t) ، نحصل على صيغة المسار L:
L=v0 t + at2/ 2
الرسم البياني للوظيفة L (t) هو الفرع الأيمن من القطع المكافئ ، والذي يبدأ من النقطة (0 ؛ 0).
الصيغ أعلاه هي المعادلات الأساسية للحركيات الحركية للحركة المتسارعة على طول خط مستقيم.
إذا بدأ الجسم ، الذي لديه سرعة أولية v0، في إبطاء حركته مع تسارع ثابت ، فإننا نتحدث عن حركة بطيئة بشكل موحد. الصيغ التالية صالحة لذلك:
v=v0- at ؛
L=v0 t - at2/ 2
حل مشكلة حساب التسارع
لا يزالالحالة ، تبدأ السيارة في التحرك. في نفس الوقت ، في أول 20 ثانية ، يقطع مسافة 200 متر. ما هي عجلة السيارة؟
أولاً ، دعنا نكتب المعادلة الحركية العامة للمسار L:
L=v0 t + at2/ 2
نظرًا لأن السيارة في حالتنا كانت في حالة راحة ، فإن سرعتها v0كانت تساوي الصفر. نحصل على صيغة التسارع:
L=at2/ 2=>
a=2L / t2
استبدل قيمة المسافة المقطوعة L=200 m للفاصل الزمني t=20 s واكتب إجابة سؤال المشكلة: a=1 m / s2.
