حساب زاوية المثلث مهمة شائعة في دورة الهندسة المدرسية. طريقة حل مثل هذه المشكلة تعتمد على الظروف المعروفة فيها. يمكن أن تكون قيم الزوايا الأخرى للمثلث ، الأضلاع ، الجيب ، جيب التمام. يجب الانتباه أيضًا إلى شكل المثلث الموصوف في المهمة.
القاعدة الأساسية
يجدر تذكر القاعدة الأساسية لجميع المثلثات ، والتي من المعتاد البدء بها عند حساب زاوية المثلث. يبدو كالتالي: مجموع مقاييس الدرجات لجميع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
حلول
حساب زوايا المثلث القائم هو بسيط جدا. في مثل هذا المثلث ، إحدى الزوايا تساوي دائمًا 90 درجة ، على التوالي ، والزوايا الأخرى تضيف إلى نفس المقدار. إذا كانت المشكلة تعرف بالفعل قيم الزاويتين الأخريين ، فيمكنك إيجاد الزاوية الثالثة بسرعة بطرح مجموع الزوايا المعروفة من مجموع زوايا المثلث بأكمله.
يمكنك أيضًا حساب زاوية المثلث باستخدام نظرية الجيب وجيب التمام والظل والظل ، مع معرفة أي جانبين من أضلاعه ،بهذه الطريقة:
- ظل الزاوية يساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور ؛
- جيب - الضلع المقابل للوتر ؛
- cosine - نسبة الضلع المجاور إلى الوتر.
في المشكلة ، قد تحتاج أيضًا إلى بيانات عن المنصّفات والوسطاء لمثلث مرسوم من زاوية غير معروفة.
وتجدر الإشارة إلى أن الوسيط هو الخط الذي يربط بين الزاوية ونقطة المنتصف في الجانب المقابل. المنصف هو الخط الذي يشطر زاوية. لا تخلط بينهم وبين الطول والعكس.
إذا كان الوسيط يشطر الضلع المقابل للزاوية ، والزوايا الناتجة في المثلث المجهول متساوية ، فهذه الزاوية تكون 90 درجة.
إذا كان المنصف يقسم الزاوية إلى نصفين ، وإلى جانب ذلك ، نعرف إحدى زوايا المثلث والزاوية التي تنتمي إلى الوتر والمنصف المرسوم له ، فيمكننا إيجاد نصف الزاوية المطلوبة.
ستساعدك كل هذه القواعد في حساب زاوية المثلث.
