غالبًا في الفيزياء يتحدثون عن زخم الجسم ، مما يعني ضمنيًا مقدار الحركة. في الواقع ، يرتبط هذا المفهوم ارتباطًا وثيقًا بكمية مختلفة تمامًا - بالقوة. دافع القوة - ما هو ، كيف يتم إدخاله في الفيزياء ، وما هو معناها: كل هذه القضايا تم تناولها بالتفصيل في المقالة.
مقدار الحركة
زخم الجسم وزخم القوة كميتان مترابطتان ، علاوة على ذلك ، فإنهما يعنيان نفس الشيء عمليًا. أولاً ، دعنا نحلل مفهوم الزخم
ظهر مقدار الحركة ككمية مادية لأول مرة في الأعمال العلمية للعلماء المعاصرين ، ولا سيما في القرن السابع عشر. من المهم أن نلاحظ هنا رقمين: جاليليو جاليلي ، الإيطالي الشهير ، الذي أطلق على الكمية قيد المناقشة إمبيتو (الزخم) ، وإسحاق نيوتن ، الرجل الإنجليزي العظيم ، الذي استخدم أيضًا ، بالإضافة إلى كمية الحركة (الحركة) ، مفهوم vis motrix (القوة الدافعة).
إذن ، فهم العلماء الذين تم تسميتهم تحت مقدار الحركة ناتج كتلة جسم ما وسرعة حركته الخطية في الفضاء. هذا التعريف في لغة الرياضيات مكتوب على النحو التالي:
p¯=مv¯
لاحظ أننا نتحدث عن قيمة المتجه (p¯) ، الموجهة في اتجاه حركة الجسم ، والتي تتناسب مع معامل السرعة ، وكتلة الجسم تلعب دور معامل التناسب.
العلاقة بين زخم القوة والتغير في p¯
كما ذكر أعلاه ، بالإضافة إلى الزخم ، قدم نيوتن أيضًا مفهوم القوة الدافعة. عرّف هذه القيمة على النحو التالي:
F¯=مأ¯
هذا هو القانون المألوف لظهور التسارع a¯ على الجسم نتيجة لبعض القوة الخارجية F¯ التي تؤثر عليه. تسمح لنا هذه الصيغة المهمة باشتقاق قانون زخم القوة. لاحظ أن a¯ هو المشتق الزمني للمعدل (معدل تغير v¯) ، مما يعني:
F¯=mdv¯ / dt أو F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯ ، حيث dp¯=mdv¯
الصيغة الأولى في السطر الثاني هي نبضة القوة ، أي القيمة التي تساوي حاصل ضرب القوة والفاصل الزمني الذي تعمل خلاله على الجسم. يقاس بالنيوتن في الثانية.
تحليل الصيغة
التعبير عن اندفاع القوة في الفقرة السابقة يكشف أيضًا عن المعنى المادي لهذه الكمية: فهو يوضح مدى تغير الزخم خلال فترة زمنية dt. لاحظ أن هذا التغيير (dp¯) مستقل تمامًا عن الزخم الكلي للجسم. الدافع للقوة هو سبب التغيير في الزخم ، والذي يمكن أن يؤدي إلى كليهمازيادة في الأخير (عندما تكون الزاوية بين القوة F¯ والسرعة v¯ أقل من 90o) ، ونقصانها (الزاوية بين F¯ و v¯ أكبر من 90o).
من تحليل المعادلة ، يتبع استنتاج مهم: وحدات قياس نبضة القوة هي نفسها تلك الخاصة بـ p¯ (نيوتن في الثانية وكيلوغرام لكل متر في الثانية) ، علاوة على ذلك ، الأول القيمة تساوي التغيير في الثانية ، لذلك ، بدلاً من دافع القوة ، غالبًا ما تستخدم العبارة "زخم الجسم" ، على الرغم من أنه من الأصح أن نقول "التغيير في الزخم".
قوى تعتمد ومستقلة عن الوقت
تم تقديم قانون اندفاع القوة أعلاه في شكل تفاضلي. لحساب قيمة هذه الكمية ، من الضروري إجراء تكامل خلال وقت الإجراء. ثم نحصل على الصيغة:
∫t1t2F¯ (t)dt=Δp¯
هنا ، تؤثر القوة F¯ (t) على الجسم خلال الوقت Δt=t2-t1 ، مما يؤدي إلى تغيير في الزخم بمقدار Δp¯. كما ترى ، فإن زخم القوة هو كمية تحددها قوة تعتمد على الوقت.
الآن دعونا نفكر في موقف أبسط ، والذي يتحقق في عدد من الحالات التجريبية: سنفترض أن القوة لا تعتمد على الوقت ، ثم يمكننا بسهولة أخذ التكامل والحصول على صيغة بسيطة:
F¯∫t1t2dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=p¯
تسمح لك المعادلة الأخيرة بحساب زخم قوة ثابتة.
عند اتخاذ القرارمشاكل حقيقية في تغيير الزخم ، على الرغم من حقيقة أن القوة تعتمد بشكل عام على وقت العمل ، فمن المفترض أن تكون ثابتة ويتم حساب بعض القيمة المتوسطة الفعالة F¯.
أمثلة من مظاهر ممارسة دافع القوة
ما هو الدور الذي تلعبه هذه القيمة ، من الأسهل فهم أمثلة محددة من الممارسة. قبل إعطائها ، دعنا نكتب الصيغة المقابلة مرة أخرى:
F¯Δt=Δp¯
ملاحظة ، إذا كانت Δp¯ قيمة ثابتة ، فإن معامل الزخم للقوة هو أيضًا ثابت ، لذلك كلما كان t أكبر ، وأصغر F¯ ، والعكس صحيح.
الآن دعونا نقدم أمثلة ملموسة على الزخم في العمل:
- يحاول الشخص الذي يقفز من أي ارتفاع إلى الأرض ثني ركبتيه عند الهبوط ، وبالتالي زيادة وقت تأثير سطح الأرض (قوة رد فعل الدعم F¯) ، وبالتالي تقليل قوتها.
- الملاكم ، من خلال إبعاد رأسه عن الضربة ، يطيل وقت التلامس مع قفاز الخصم بوجهه ، ويقلل من قوة التأثير.
- تحاول السيارات الحديثة أن تصمم بطريقة تجعل جسمها في حالة حدوث تصادم مشوهًا قدر الإمكان (التشوه هو عملية تتطور بمرور الوقت ، مما يؤدي إلى انخفاض كبير في قوة الاصطدام ، ونتيجة لذلك ، انخفاض في خطر إصابة الركاب).
مفهوم لحظة القوة وزخمها
لحظة القوة والزخمفي هذه اللحظة ، هذه كميات أخرى مختلفة عن تلك المذكورة أعلاه ، لأنها لم تعد تتعلق بالحركة الخطية ، بل بالحركة الدورانية. لذلك ، يتم تعريف لحظة القوة M¯ على أنها حاصل الضرب المتجه للكتف (المسافة من محور الدوران إلى نقطة عمل القوة) والقوة نفسها ، أي أن الصيغة صحيحة:
M¯=d¯F¯
تعكس لحظة القوة قدرة الأخير على أداء التواء للنظام حول المحور. على سبيل المثال ، إذا كنت تمسك مفتاح الربط بعيدًا عن الصامولة (الرافعة الكبيرة d¯) ، فيمكنك إنشاء لحظة كبيرة M¯ ، والتي ستسمح لك بفك الصامولة.
عن طريق القياس مع الحالة الخطية ، يمكن الحصول على الزخم M بضربه في الفاصل الزمني الذي يعمل خلاله على نظام دوار ، أي:
M¯Δt=ΔL¯
قيمة ΔL¯ تسمى التغيير في الزخم الزاوي ، أو الزخم الزاوي. المعادلة الأخيرة مهمة للنظر في الأنظمة ذات محور الدوران ، لأنها توضح أنه سيتم الحفاظ على الزخم الزاوي للنظام إذا لم تكن هناك قوى خارجية تخلق اللحظة M¯ ، والتي تتم كتابتها رياضيًا على النحو التالي:
إذا كانت M¯=0 ثم L¯=const
وهكذا ، فإن كلا من معادلات الزخم (للحركة الخطية والدائرية) يتشابهان من حيث المعنى المادي والنتائج الرياضية.
مشكلة اصطدام الطيور والطائرات
هذه المشكلة ليست بالشيء الرائع. هذه الاصطدامات تحدث.غالباً. وهكذا ، وبحسب بعض البيانات ، في عام 1972 ، تم تسجيل حوالي 2.5 ألف اصطدام للطيور مع الطائرات المقاتلة والنقل ، وكذلك مع طائرات الهليكوبتر ، في المجال الجوي الإسرائيلي (منطقة هجرة الطيور الأكثر كثافة)
المهمة كالتالي: من الضروري حساب مقدار قوة التأثير التي تسقط على طائر تقريبًا إذا واجهت طائرة تحلق بسرعة v=800 كم / ساعة في مسارها.
قبل اتخاذ القرار ، لنفترض أن طول الطائر في الرحلة هو l=0.5 متر ، وكتلته m=4 كجم (يمكن أن يكون ، على سبيل المثال ، دريك أو أوزة).
دعنا نتجاهل سرعة الطائر (فهي صغيرة مقارنة بسرعة الطائرة) ، وسنعتبر أيضًا أن كتلة الطائرة أكبر بكثير من كتلة الطيور. تتيح لنا هذه التقديرات التقريبية أن نقول إن التغيير في زخم الطائر هو:
Δp=مv
لحساب قوة التأثير F ، تحتاج إلى معرفة مدة هذا الحادث ، فهي تساوي تقريبًا:
Δt=l / v
بدمج هاتين الصيغتين ، نحصل على التعبير المطلوب:
F=Δp / Δt=mv2/ لتر.
استبدال الأرقام من حالة المشكلة فيها ، نحصل على F=395062 N
سيكون من المرئي أكثر ترجمة هذا الرقم إلى كتلة مكافئة باستخدام صيغة وزن الجسم. ثم نحصل على: F=395062 / 9.81 ≈ 40 طنًا! بمعنى آخر ، يرى الطائر تصادمًا مع طائرة كما لو أن 40 طنًا من البضائع قد سقطت عليها.
