يرتبط عدد كبير من المشكلات الرياضية بإيجاد المعلومات الموزعة بشكل غير متساو في الفضاء. نحن نتحدث عن أنظمة المعلومات ذات التوجه الجغرافي ، حيث أنه من الممكن قياس الكميات اللازمة في نقاط معينة فيها. لحل هذه المشكلات ، غالبًا ما يتم استخدام طريقة أو أخرى من طرق الاستيفاء.
التعريف
الاستيفاء هو طريقة لحساب القيم الوسيطة للكميات من مجموعة منفصلة من القيم المتاحة. أكثر طرق الاستيفاء شيوعًا هي: ترجيح المسافة العكسية وأسطح الاتجاه و kriging.
طرق الاستيفاء الأساسية
إذن ، دعونا نلقي نظرة فاحصة على الطريقة الأولى ، يكمن جوهرها في تأثير النقاط الأقرب إلى النقاط المقدرة مقارنة بتلك الموجودة في أماكن أبعد. عند استخدام طريقة الاستيفاء هذه ، فإنها تتضمن الاختيار من بين بعض التضاريس في حي معين نقطة معينة لها التأثير الأكبر عليها. هذه هي الطريقة الحد الأقصى لنصف قطر البحث أو عدد النقاط التيتقع بالقرب من نقطة معينة. بعد ذلك ، يتم تعيين وزن للارتفاع عند كل نقطة محددة ، محسوبًا اعتمادًا على المسافة من هذه النقطة. بهذه الطريقة فقط يمكن تحقيق مساهمة أكبر لأقرب نقطة للارتفاع المحرف عند مقارنتها بالنقاط البعيدة عن النقطة المحددة.
يتم استخدام طريقة الاستيفاء الثانية عندما يهتم الباحثون بالاتجاهات السطحية العامة. على غرار الطريقة الأولى ، يمكن استخدام النقاط الموجودة داخل سطح معين للاتجاه. هنا ، تم إنشاء أفضل مجموعة ملائمة بناءً على المعادلات الرياضية (الخطوط أو كثيرات الحدود). في الأساس ، يتم استخدام تقنية المربعات الصغرى ، بناءً على المعادلات ذات التبعيات غير الخطية. تعتمد هذه التقنية على استبدال المنحنيات وأشكال التسلسلات الأخرى من النوع العددي بأخرى بسيطة. من أجل بناء اتجاه ، يجب استبدال كل قيمة على سطح معين في المعادلة. والنتيجة هي قيمة واحدة مخصصة للحل المحرف (النقطة). بالنسبة لجميع النقاط الأخرى ، تستمر العملية.
طريقة استيفاء أخرى مذكورة أعلاه ، kriging ، تعمل على تحسين إجراء الاستيفاء بناءً على الطبيعة الإحصائية للسطح.
استخدام الاستيفاء التربيعي
هناك أداة أخرى لتحديد نقاط معينة - طريقة الاستيفاء التربيعي ، جوهرها هو الاستبدالبعض الوظائف في فترة زمنية معينة بواسطة مكافئ تربيعي. في الوقت نفسه ، يتم حساب أقصى حد لها بشكل تحليلي. بعد الاكتشاف التقريبي (الحد الأدنى أو الحد الأقصى) ، من الضروري تعيين فاصل زمني معين من القيم ، وبعد ذلك يجب متابعة البحث عن إيجاد حل. من خلال تكرار هذا الإجراء ، من الممكن ، باستخدام إجراء تكراري ، تحسين قيمة هذه المعادلة إلى النتيجة بالدقة المحددة في بيان المشكلة.
