واحدة من أكثر أنواع حركة الأجسام في الفضاء شيوعًا ، والتي يصادفها الشخص يوميًا ، هي حركة مستقيمة بشكل متسارع. في الصف التاسع من مدارس التعليم العام في مسار الفيزياء ، يتم دراسة هذا النوع من الحركة بالتفصيل. اعتبرها في المقال
الخصائص الحركية للحركة
قبل إعطاء الصيغ التي تصف الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل موحد في الفيزياء ، ضع في اعتبارك الكميات التي تميزها.
بادئ ذي بدء ، هذا هو المسار الذي يتم قطعه. سنشير إليه بالحرف S. وفقًا للتعريف ، المسار هو المسافة التي قطعها الجسم على طول مسار الحركة. في حالة الحركة المستقيمة ، يكون المسار خطًا مستقيمًا. وفقًا لذلك ، المسار S هو طول المقطع المستقيم على هذا الخط. يقاس بالأمتار (م) في نظام الوحدات الدولي للوحدات المادية.
السرعة ، أو كما يطلق عليها غالبًا السرعة الخطية ، هي معدل التغيير في وضع الجسم فيالفضاء على طول مساره. دعنا نشير إلى السرعة كـ v. يقاس بالمتر في الثانية (م / ث)
التسارع هو الكمية الثالثة المهمة لوصف الحركة المستقيمة المتسرعة بشكل موحد. يوضح مدى سرعة تغير سرعة الجسم بمرور الوقت. حدد التسارع كـ a وحدده بالمتر لكل ثانية مربعة (m / s2).
المسار S والسرعة v هما خصائص متغيرة للحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم. التسارع قيمة ثابتة.
العلاقة بين السرعة والتسارع
لنتخيل أن بعض السيارات تتحرك على طول طريق مستقيم دون تغيير سرعتها v0. هذه الحركة تسمى موحدة. في وقت ما ، بدأ السائق في الضغط على دواسة الوقود ، وبدأت السيارة في زيادة سرعتها ، واكتسبت تسارعًا. إذا بدأنا في حساب الوقت من اللحظة التي اكتسبت فيها السيارة تسارعًا غير صفري ، فإن معادلة اعتماد السرعة على الوقت ستأخذ الشكل:
v=v0+ at.
هنا يصف المصطلح الثاني الزيادة في السرعة لكل فترة زمنية. نظرًا لأن v0و a قيمتان ثابتتان ، و v و t معلمتان متغيرتان ، فإن مخطط الوظيفة v سيكون خطًا مستقيمًا يتقاطع مع المحور y عند النقطة (0 ؛ v0) ، ولها زاوية ميل معينة لمحور الإحداثيات (ظل هذه الزاوية يساوي قيمة التسارع أ).
يوضح الشكل رسمين بيانيين. الفرق الوحيد بينهما هو أن الرسم البياني العلوي يتوافق مع السرعة عندوجود بعض القيم الأولية v0، والقيمة السفلية تصف سرعة الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم عندما يبدأ الجسم في التسارع من السكون (على سبيل المثال ، سيارة انطلاق).
ملاحظة ، إذا كان السائق في المثال أعلاه يضغط على دواسة الفرامل بدلاً من دواسة الوقود ، فسيتم وصف حركة الكبح بالصيغة التالية:
v=v0- at.
هذا النوع من الحركة يسمى مستقيم الخط بطيء على حد سواء.
صيغ المسافة المقطوعة
من الناحية العملية ، من المهم في كثير من الأحيان معرفة ليس فقط التسارع ، ولكن أيضًا قيمة المسار الذي يمر به الجسم خلال فترة زمنية معينة. في حالة الحركة المستقيمة المسرعة بشكل موحد ، فإن هذه الصيغة لها الشكل العام التالي:
S=v0 t + at2/ 2.
المصطلح الأول يتوافق مع الحركة المنتظمة بدون تسارع. المصطلح الثاني هو صافي مساهمة المسار المعجل.
إذا تباطأ جسم متحرك ، فإن تعبير المسار سيأخذ الشكل:
S=v0 t - at2/ 2.
على عكس الحالة السابقة ، هنا يتم توجيه التسارع ضد سرعة الحركة ، مما يؤدي إلى تحول الأخير إلى الصفر بعد فترة من بدء الكبح.
ليس من الصعب تخمين أن الرسوم البيانية للوظائف S (t) ستكون فروع القطع المكافئ. يوضح الشكل أدناه هذه الرسوم البيانية في شكل تخطيطي.
القطع المكافئ 1 و 3 يتوافقان مع الحركة المتسارعة للجسم ، القطع المكافئ 2يصف عملية الكبح. يمكن ملاحظة أن المسافة المقطوعة لـ 1 و 3 تتزايد باستمرار ، بينما تصل إلى قيمة ثابتة بالنسبة لـ 2. هذا الأخير يعني أن الجسم توقف عن الحركة.
لاحقًا في المقالة سنحل ثلاث مشاكل مختلفة باستخدام الصيغ أعلاه.
مهمة تحديد وقت الحركة
يجب أن تأخذ السيارة الراكب من النقطة أ إلى النقطة ب. المسافة بينهما 30 كم. من المعروف أن السيارة تتحرك بسرعة 1 م / ث لمدة 20 ثانية2. ثم لا تتغير سرعته. ما هي المدة التي تستغرقها السيارة لنقل الراكب إلى النقطة "ب"؟
المسافة التي ستقطعها السيارة في 20 ثانية ستكون:
S1=at12/ 2.
في نفس الوقت السرعة التي سيلتقطها في 20 ثانية هي:
v=at1.
ثم يمكن حساب وقت السفر المطلوب باستخدام الصيغة التالية:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at12/ 2) / (a t1) + t1.
هنا S هي المسافة بين A و B.
دعنا نحول جميع البيانات المعروفة إلى نظام SI ونستبدلها في التعبير المكتوب. حصلنا على الإجابة: t=1510 ثانية أو ما يقرب من 25 دقيقة
مشكلة حساب مسافة الفرملة
الآن دعونا نحل مشكلة الحركة البطيئة بشكل موحد. لنفترض أن شاحنة تتحرك بسرعة 70 كم / ساعة. قبل ذلك ، رأى السائق إشارة مرور حمراء وبدأ في التوقف. ما هي مسافة توقف السيارة إذا توقفت في 15 ثانية
يمكن حساب مسافة التوقف S باستخدام الصيغة التالية:
S=v0 t - at2/ 2.
وقت التباطؤ t والسرعة الأولية v0نعلم. يمكن إيجاد العجلة a من التعبير عن السرعة ، علمًا أن قيمتها النهائية هي صفر. لدينا:
v0- at=0 ؛
a=v0/ t.
استبدال التعبير الناتج في المعادلة ، نصل إلى الصيغة النهائية للمسار S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
استبدل القيم من الحالة واكتب الإجابة: S=145.8 متر
مشكلة في تحديد السرعة في السقوط الحر
ربما يكون السقوط الحر للأجسام في مجال الجاذبية للكواكب هو أكثر الحركات المتسارعة المنتظمة المستقيمة شيوعًا في الطبيعة. لنحل المشكلة التالية: يتحرر جسم من ارتفاع 30 مترًا. ما هي السرعة التي ستحصل عليها عند ارتطامها بالأرض؟
يمكن حساب السرعة المطلوبة باستخدام الصيغة:
v=gt.
حيث g=9.81 m / s2.
حدد وقت سقوط الجسم من التعبير المقابل للمسار S:
S=gt2/ 2 ؛
t=√ (2S / g).
استبدل الوقت t في صيغة v ، نحصل على:
v=g√ (2S / g)=√ (2Sg).
قيمة المسار S الذي يقطعه الجسم معروفة من الحالة ، نستبدلها في المعادلة ، نحصل على: v=24 ، 26 m / s أو حوالي 87كم / س.
