الدوران حول محور أو نقطة لأشياء مختلفة هو أحد أنواع الحركة المهمة في التقنية وفي الطبيعة ، والتي تتم دراستها في سياق الفيزياء. ديناميات الدوران ، على عكس ديناميكيات الحركة الخطية ، تعمل بمفهوم لحظة واحدة أو كمية مادية أخرى. هذا المقال مخصص لسؤال ما هي لحظة القوى.
مفهوم لحظة القوة
كل راكب دراجة مرة واحدة على الأقل في حياته يدور عجلة "حصانه الحديدي" بيده. إذا تم تنفيذ الإجراء الموصوف عن طريق إمساك الإطار بيدك ، فسيكون من الأسهل بكثير تدوير العجلة بدلاً من تثبيت السماعة بالقرب من محور الدوران. يوصف هذا الإجراء البسيط في الفيزياء بأنه لحظة قوة أو عزم دوران
ما هي لحظة القوة؟ يمكنك الإجابة على هذا السؤال إذا تخيلت نظامًا يمكنه الدوران حول المحور O. إذا تم تطبيق متجه القوة F¯ في نقطة ما على النظام ، فإن لحظة القوة المؤثرة F¯ ستكون مساوية لـ:
M¯=[OP¯F¯].
أي اللحظة M¯ هي كمية متجهة تساوي حاصل ضرب القوة المتجهة F¯ ومتجه نصف القطر OP¯.
تسمح لنا الصيغة المكتوبة بملاحظة حقيقة مهمة: إذا تم تطبيق قوة خارجية F¯ في أي زاوية على أي نقطة من محور الدوران ، فإنها لا تخلق لحظة.
القيمة المطلقة للحظة القوة
في الفقرة السابقة نظرنا في تعريف لحظة القوة حول المحور. الآن دعونا نلقي نظرة على الصورة أدناه.
هنا قضيب بطول L. من ناحية ، يتم تثبيته من خلال مفصل على جدار عمودي. الطرف الآخر من القضيب مجاني. تعمل القوة F¯ على هذه النهاية. الزاوية بين القضيب ومتجه القوة معروفة أيضًا. إنها تساوي φ.
يتم تحديد عزم الدوران من خلال منتج المتجه. معامل مثل هذا المنتج يساوي حاصل ضرب القيم المطلقة للمتجهات وجيب الزاوية بينهما. بتطبيق الصيغ المثلثية ، نصل إلى المساواة التالية:
M=LFالخطيئة (φ).
بالإشارة مرة أخرى إلى الشكل أعلاه ، يمكننا إعادة كتابة هذه المساواة بالصيغة التالية:
M=دF ، حيث د=Lالخطيئة (φ).
القيمة d ، التي تساوي المسافة من متجه القوة إلى محور الدوران ، تسمى رافعة القوة. كلما زادت قيمة d ، زادت اللحظة الناتجة عن القوة F.
اتجاه لحظة القوة وعلامتها
دراسة سؤال ما هولا يمكن أن تكتمل لحظة القوة ما لم يتم النظر في طبيعتها المتجهة. بتذكر خصائص حاصل الضرب الاتجاهي ، يمكننا القول بثقة أن لحظة القوة ستكون عمودية على المستوى المبني على متجهات المضاعف.
يتم تحديد الاتجاه المحدد لـ M¯ بشكل فريد من خلال تطبيق ما يسمى بقاعدة gimlet. يبدو الأمر بسيطًا: من خلال تدوير المخروط في اتجاه الحركة الدائرية للنظام ، يتم تحديد اتجاه لحظة القوة من خلال الحركة الانتقالية للمقبس.
إذا نظرت إلى نظام دوار على طول محوره ، فإن متجه لحظة القوة المطبقة على نقطة يمكن توجيهه نحو القارئ وبعيدًا عنه. في هذا الصدد ، في الحسابات الكمية ، يتم استخدام مفهوم اللحظة الإيجابية أو السلبية. في الفيزياء ، من المعتاد اعتبار لحظة القوة الموجبة التي تؤدي إلى دوران النظام عكس اتجاه عقارب الساعة.
ما معنى M¯؟
المعنى المادي. في الواقع ، في ميكانيكا الحركة الخطية ، من المعروف أن القوة هي مقياس للقدرة على نقل عجلة خطية للجسم. بالقياس ، فإن لحظة قوة نقطة ما هي مقياس للقدرة على توصيل التسارع الزاوي للنظام. لحظة القوة هي سبب العجلة الزاوية وتتناسب طرديًا معها.
يسهل فهم الاحتمالات المختلفة للدوران أو الدوران إذا كنت تتذكر أن الباب يفتح بسهولة أكبر إذا تم دفعه بعيدًا عن مفصلات الباب ، أي في منطقة المقبض. مثال آخر: من الأسهل الإمساك بأي جسم ثقيل أكثر أو أقل إذا ضغطت بيدك على الجسم بدلاً من الإمساك به بطول الذراع.أخيرًا ، يكون فك الجوز أسهل إذا كنت تستخدم مفتاح ربط طويل. في الأمثلة أعلاه ، يتم تغيير لحظة القوة عن طريق إنقاص أو زيادة رافعة القوة.
هنا من المناسب إعطاء تشبيه بطابع فلسفي ، مع أخذ مثال كتاب إيكهارت تول "قوة الآن". ينتمي الكتاب إلى النوع النفسي ويعلمك أن تعيش بدون ضغوط في لحظة حياتك. فقط اللحظة الحالية لها معنى ، فقط خلالها يتم تنفيذ جميع الإجراءات. بالنظر إلى الفكرة المسماة في كتاب "قوة اللحظة الآن" يمكن القول أن عزم الدوران في الفيزياء يسرع أو يبطئ الدوران في اللحظة الحالية من الزمن. لذلك ، فإن معادلة اللحظة الرئيسية لها الشكل التالي:
dL=Mdt.
حيث dL هو التغير في الزخم الزاوي خلال فترة زمنية متناهية الصغر dt.
أهمية مفهوم لحظة القوة للإحصاء
كثير من الناس على دراية بالمهام التي تنطوي على أنواع مختلفة من النفوذ. في جميع مشاكل الإحصائيات تقريبًا ، من الضروري إيجاد شروط توازن النظام. أسهل طريقة للعثور على هذه الشروط هي استخدام مفهوم لحظة القوة.
إذا كان النظام لا يتحرك وكان في حالة توازن ، فيجب أن يكون مجموع كل لحظات القوى حول المحور أو النقطة أو الدعم المحدد مساويًا للصفر ، أي:
∑i=1Mi¯=0.
حيث n هو عدد القوى المؤثرة.
تذكر أن القيم المطلقة للحظات Miيجب استبدالها في المعادلة أعلاه بـالنظر في علامتهم. قوة رد فعل الدعامة ، والتي تعتبر محور الدوران ، لا تخلق عزمًا. يوجد أدناه مقطع فيديو يشرح موضوع هذه الفقرة من المقالة.
لحظة القوة وعملها
لاحظ العديد من القراء أن لحظة القوة تحسب بوحدة نيوتن لكل متر. هذا يعني أن لها نفس أبعاد العمل أو الطاقة في الفيزياء. ومع ذلك ، فإن مفهوم لحظة القوة هو كمية متجهة ، وليست عددية ، لذا فإن اللحظة M¯ لا يمكن اعتبارها عملاً. ومع ذلك ، يمكنه القيام بالعمل الذي يتم حسابه بالصيغة التالية:
A=Mθ.
حيث θ هي الزاوية المركزية بالدراديان التي استدار بها النظام في وقت معروف.
