في الدورة العامة للفيزياء ، تمت دراسة نوعين من أبسط أنواع حركة الأجسام في الفضاء - وهما الحركة الانتقالية والدوران. إذا كانت ديناميات الحركة متعدية تعتمد على استخدام مثل هذه الكميات مثل القوى والكتل ، فإن مفاهيم اللحظات تُستخدم لوصف دوران الأجسام كميًا. في هذه المقالة ، سننظر في الصيغة التي يتم حساب لحظة القوة ، ولحل المشكلات التي يتم استخدام هذه القيمة.
لحظة القوة
لنتخيل نظامًا بسيطًا يتكون من نقطة مادية تدور حول محور على مسافة r منه. إذا تم تطبيق قوة عرضية F ، عمودية على محور الدوران ، على هذه النقطة ، فإنها ستؤدي إلى ظهور تسارع زاوي للنقطة. تسمى قدرة القوة على التسبب في دوران النظام عزم الدوران أو عزم القوة. احسب وفقًا للصيغة التالية:
M¯=[r¯F¯]
بين الأقواس المربعة هو حاصل الضرب المتجه لمتجه نصف القطر والقوة. متجه نصف القطر r هو مقطع موجه من محور الدوران إلى نقطة تطبيق المتجه F¯. مع الأخذ في الاعتبار خاصية منتج المتجه ، لقيمة معامل اللحظة ، ستكتب الصيغة في الفيزياء على النحو التالي:
M=rFsin (φ)=Fد ، حيث د=صالخطيئة (φ).
هنا يتم الإشارة إلى الزاوية بين المتجهين r¯ و F¯ بالحرف اليوناني φ. تسمى القيمة د كتف القوة. كلما زاد حجمه ، زاد عزم الدوران الذي يمكن أن تولده القوة. على سبيل المثال ، إذا فتحت بابًا بالضغط عليه بالقرب من المفصلات ، فسيكون الذراع d صغيرًا ، لذلك تحتاج إلى بذل المزيد من القوة لقلب الباب على المفصلات.
كما ترون من صيغة اللحظة ، M¯ هو متجه. يتم توجيهه عموديًا على المستوى الذي يحتوي على المتجهين r¯ و F¯. من السهل تحديد اتجاه M¯ باستخدام قاعدة اليد اليمنى. لاستخدامه ، من الضروري توجيه أربعة أصابع من اليد اليمنى على طول المتجه r¯ في اتجاه القوة F¯. ثم سيظهر الإبهام المنحني اتجاه لحظة القوة
عزم دوران ثابت
القيمة المدروسة مهمة للغاية عند حساب شروط التوازن لنظام من الأجسام بمحور دوران. لا يوجد سوى شرطين من هذا القبيل في الإحصائيات:
- المساواة إلى الصفر من جميع القوى الخارجية التي لها هذا التأثير أو ذاك على النظام ؛
- المساواة إلى الصفر من لحظات القوى المرتبطة بالقوى الخارجية.
يمكن كتابة كل من شروط التوازن رياضياً على النحو التالي:
∑i(Fi¯)=0 ؛
∑i(Mi¯)=0.
كما ترى ، فإن مجموع الكميات المتجه الذي يجب حسابه. بالنسبة إلى لحظة القوة ، فمن المعتاد النظر في اتجاهها الإيجابي إذا كانت القوة تدور في عكس عقارب الساعة. خلاف ذلك ، يجب استخدام علامة الطرح قبل صيغة عزم الدوران.
لاحظ أنه إذا كان محور الدوران في النظام موجودًا على بعض الدعم ، فإن قوة رد الفعل اللحظية المقابلة لا تخلق ، لأن ذراعها تساوي الصفر.
لحظة القوة في الديناميات
ديناميكيات حركة الدوران حول المحور ، مثل ديناميكيات الحركة متعدية ، لها المعادلة الأساسية ، والتي على أساسها يتم حل العديد من المشاكل العملية. تسمى معادلة اللحظات. تتم كتابة الصيغة المقابلة على النحو التالي:
M=أناα.
في الواقع ، هذا التعبير هو قانون نيوتن الثاني ، إذا تم استبدال لحظة القوة بالقوة ، لحظة القصور الذاتي I - بالكتلة ، والتسارع الزاوي α - بخاصية خطية مماثلة. لفهم هذه المعادلة بشكل أفضل ، لاحظ أن لحظة القصور الذاتي تلعب نفس الدور الذي تلعبه الكتلة العادية في الحركة الانتقالية. تعتمد لحظة القصور الذاتي على توزيع الكتلة في النظام بالنسبة لمحور الدوران. كلما زادت مسافة الجسم عن المحور ، زادت قيمة I.
العجلة الزاوية α تُحسب بالراديان في الثانية المربعة. هو - هييميز معدل تغير الدوران.
إذا كانت لحظة القوة صفرًا ، فلا يتلقى النظام أي تسارع ، مما يدل على الحفاظ على زخمه.
عمل لحظة القوة
بما أن الكمية قيد الدراسة تقاس بالنيوتن لكل متر (Nم) ، فقد يعتقد الكثير أنه يمكن استبدالها بالجول (J). ومع ذلك ، لا يتم ذلك لأن بعض كمية الطاقة تقاس بالجول ، بينما لحظة القوة هي خاصية قوة.
تمامًا مثل القوة ، يمكن للحظة M أيضًا القيام بعمل. يتم حسابه بالصيغة التالية:
A=Mθ.
حيث يشير الحرف اليوناني θ إلى زاوية الدوران بالراديان ، والتي حولها النظام نتيجة للحظة M. لاحظ أنه نتيجة ضرب لحظة القوة بالزاوية θ ، فإن وحدات القياس ومع ذلك فان وحدات العمل مستخدمة بالفعل ثم نعم جول.
