ديناميات الدوران هي أحد الفروع المهمة للفيزياء. يصف أسباب حركة الأجسام في دائرة حول محور معين. واحدة من الكميات المهمة لديناميكيات الدوران هي لحظة القوة ، أو عزم الدوران. ما هي لحظة القوة؟ دعنا نستكشف هذا المفهوم في هذه المقالة.
ما الذي يجب أن تعرفه عن دوران الجثث؟
قبل إعطاء إجابة على السؤال ما هي لحظة القوة ، دعنا نميز عملية الدوران من وجهة نظر الهندسة الفيزيائية.
يتخيل كل شخص بشكل حدسي ما هو على المحك. يشير الدوران إلى مثل هذه الحركة لجسم في الفضاء ، عندما تتحرك جميع نقاطه على طول مسارات دائرية حول بعض المحاور أو النقاط.
على عكس الحركة الخطية ، توصف عملية الدوران بالخصائص الفيزيائية الزاوية. من بينها زاوية الدوران θ والسرعة الزاوية ω والتسارع الزاوي α. تقاس قيمة θ بالراديان (راديان) ، ω - بالراديان / ثانية ، α - بالراديان / ثانية2.
من أمثلة الدوران حركة كوكبنا حول نجمه ،تدوير دوار المحرك وحركة عجلة فيريس وغيرها
مفهوم العزم
لحظة القوة هي كمية مادية تساوي المنتج المتجه لمتجه نصف القطر r¯ ، موجهة من محور الدوران إلى نقطة تطبيق القوة F¯ ، ومتجه هذه القوة. رياضيا ، هذا مكتوب على النحو التالي:
M¯=[r¯F¯].
كما ترى ، لحظة القوة هي كمية متجهة. يتم تحديد اتجاهها من خلال قاعدة المثلث أو اليد اليمنى. يتم توجيه قيمة M¯ عموديًا على مستوى الدوران.
من الناحية العملية ، غالبًا ما يصبح من الضروري حساب القيمة المطلقة للحظة M¯. للقيام بذلك ، استخدم التعبير التالي:
M=rFالخطيئة (φ).
حيث φ هي الزاوية بين المتجهين r¯ و F¯. حاصل ضرب مقياس متجه نصف القطر r وجيب الزاوية المحددة يسمى كتف القوة d. الأخير هو المسافة بين المتجه F¯ ومحور الدوران. يمكن إعادة كتابة الصيغة أعلاه على النحو التالي:
M=dF ، حيث d=rsin (φ).
يتم قياس لحظة القوة بوحدة نيوتن لكل متر (Nم). ومع ذلك ، يجب ألا تلجأ إلى استخدام الجول (1 Nm=1 J) لأن M¯ ليس عدديًا ، ولكنه متجه.
المعنى المادي لـ M¯
المعنى المادي للحظة القوة أسهل في الفهم بالأمثلة التالية:
- نقترح القيام بالتجربة التالية: حاول فتح الباب ،دفعها بالقرب من المفصلات. للقيام بهذه العملية بنجاح ، سيتعين عليك استخدام الكثير من القوة. في نفس الوقت ، يفتح مقبض أي باب بسهولة تامة. الفرق بين الحالتين الموصوفتين هو طول ذراع القوة (في الحالة الأولى ، يكون صغيرًا جدًا ، لذا فإن اللحظة التي تم إنشاؤها ستكون أيضًا صغيرة وتتطلب قوة كبيرة).
- تجربة أخرى توضح معنى عزم الدوران كالتالي: خذ كرسي وحاول أن تمسكه بذراعك ممدودًا للأمام في الوزن. من الصعب القيام بذلك. في نفس الوقت ، إذا ضغطت بيدك على كرسي على جسمك ، فلن تبدو المهمة مرهقة بعد الآن.
- يعرف كل من يشارك في التكنولوجيا أنه من الأسهل بكثير فك الجوز بمفتاح بدلاً من القيام بذلك بأصابعك.
كل هذه الأمثلة تظهر شيئًا واحدًا: لحظة القوة تعكس قدرة الأخير على تدوير النظام حول محوره. كلما زاد عزم الدوران ، زادت احتمالية حدوث انعطاف في النظام ومنحه تسارعًا زاويًا.
عزم الدوران وتوازن الأجسام
الإحصائيات - قسم يدرس أسباب توازن الأجسام. إذا كان للنظام قيد الدراسة محور دوران واحد أو أكثر ، فيمكن لهذا النظام أن يؤدي حركة دائرية. لمنع حدوث ذلك وكان النظام في حالة راحة ، يجب أن يكون مجموع n لحظات من القوى الخارجية بالنسبة إلى أي محور مساويًا للصفر ، أي:
∑i=1Mi=0.
عند استخدام هذاشروط توازن الأجسام أثناء حل المشكلات العملية ، يجب أن نتذكر أن أي قوة تميل إلى تدوير النظام عكس اتجاه عقارب الساعة تخلق عزم دوران موجب ، والعكس صحيح.
من الواضح ، إذا تم تطبيق قوة على محور الدوران ، فلن تخلق أي لحظة (الكتف d يساوي الصفر). لذلك ، فإن قوة رد فعل الدعم لا تخلق أبدًا لحظة قوة إذا تم حسابها بالنسبة لهذا الدعم.
مثال على المشكلة
بعد معرفة كيفية تحديد لحظة القوة ، سنحل المشكلة المادية التالية المثيرة للاهتمام: افترض أن هناك طاولة على دعامتين. يبلغ طول الطاولة 1.5 متر ويزن 30 كجم. وُضِع وزن 5 كجم على مسافة 1/3 من الحافة اليمنى للطاولة. من الضروري حساب قوة رد الفعل التي ستؤثر على كل دعم للطاولة مع الحمل.
يجب أن يتم حساب المشكلة على مرحلتين. أولاً ، ضع في اعتبارك طاولة بدون حمولة. تعمل على ذلك ثلاث قوى: ردتا فعل متماثلتان للدعم ووزن الجسم. نظرًا لأن الجدول متماثل ، فإن تفاعلات الدعامات متساوية مع بعضها البعض وتوازن معًا الوزن. قيمة كل رد فعل دعم هي:
N0=P / 2=مز / 2=309 ، 81/2=147 ، 15 نيوتن
بمجرد وضع الحمل على الطاولة ، تتغير قيم رد فعل الدعامات. لحسابها ، نستخدم توازن اللحظات. أولاً ، ضع في اعتبارك لحظات القوى المؤثرة بالنسبة للدعم الأيسر للجدول. هناك نوعان من هذه اللحظات: رد الفعل الإضافي للدعم المناسب دون مراعاة وزن الطاولة ووزن الحمولة نفسها. بما أن النظام في حالة توازن ،الحصول على:
ΔN1 l - m1 g2/3l=0.
هنا l طول الجدول ، m1هو وزن الحمولة. من التعبير نحصل على:
ΔN1=م1 ز2/3=2/39 ، 815=32 ، 7 N.
بطريقة مماثلة ، نحسب رد الفعل الإضافي للدعم الأيسر للطاولة. نحصل على:
-N2 l + m1 g1/3l=0 ؛
ΔN2=م1 ز1/3=1/359 ، 81=16 ، 35 N.
لحساب ردود أفعال الجدول مع الحمل ، فأنت بحاجة إلى القيم ΔN1و ΔN2أضف إلى N0، نحصل على:
الدعم الصحيح: N1=N0+ N1=147 ، 15 + 32 ، 7=179 ، 85 نيوتن ؛
دعم اليسار: N2=N0+ N2=147 ، 15 + 16، 35=163، 50 شمالاً
وبالتالي ، سيكون الحمل على الساق اليمنى من الطاولة أكبر من الحمل على اليسار.
