يتم فرض حظر صارم على القسمة على الصفر حتى في الصفوف الدنيا بالمدرسة. عادة لا يفكر الأطفال في أسبابه ، ولكن معرفة سبب حظر شيء ما هو أمر ممتع ومفيد.
العمليات الحسابية
العمليات الحسابية التي تدرس في المدرسة غير متكافئة من وجهة نظر علماء الرياضيات. إنهم يدركون أن عمليتين مكتملتين فقط من هذه العمليات - الجمع والضرب. يتم تضمينها في مفهوم الرقم ذاته ، وجميع العمليات الأخرى التي تحتوي على أرقام مبنية بطريقة أو بأخرى على هاتين العمليتين. وهذا يعني أن القسمة على الصفر ليست مستحيلة فحسب ، بل القسمة بشكل عام.
الطرح والقسمة
ما هو مفقود أيضًا؟ مرة أخرى ، من المعروف من المدرسة أنه ، على سبيل المثال ، طرح أربعة من سبعة يعني أخذ سبع حلويات ، وتناول أربعة منها وإحصاء ما تبقى. لكن علماء الرياضيات لا يحلون المشاكل عن طريق تناول الحلويات ويرونها بشكل عام بطريقة مختلفة تمامًا. بالنسبة لهم ، هناك إضافة فقط ، أي أن الإدخال 7-4 يعني رقمًا ، في المجموع مع الرقم 4 ، سيكون مساويًا لـ 7. أي ، بالنسبة لعلماء الرياضيات ، 7 - 4 هو سجل قصير للمعادلة: x + 4=7. هذه ليست عملية طرح ، ولكنها مهمة - ابحث عن الرقم الذي سيحل محل x.
نفسهالشيء نفسه ينطبق على القسمة والضرب. يقسم طالب المدرسة الابتدائية عشرة على اثنين ، ويرتب عشرة حلوى في كومة متطابقة. يرى عالم الرياضيات أيضًا المعادلة هنا: 2 x=10.
لذلك اتضح سبب حظر القسمة على الصفر: إنها ببساطة مستحيلة. يجب أن يتحول التسجيل 6: 0 إلى المعادلة 0 x=6. أي أنك تحتاج إلى إيجاد رقم يمكن ضربه بصفر والحصول على 6. لكن من المعروف أن الضرب في الصفر دائمًا ما يعطي صفرًا. هذه الخاصية الأساسية للصفر.
وهكذا ، لا يوجد مثل هذا الرقم ، الذي ، إذا ضرب في صفر ، سيعطي رقمًا آخر غير الصفر. هذا يعني أن هذه المعادلة ليس لها حل ، ولا يوجد مثل هذا الرقم الذي من شأنه أن يرتبط بالرمز 6: 0 ، أي أنه غير منطقي. يقال أنه لا معنى له عندما تحظر القسمة على الصفر.
هل الصفر يقسم على صفر؟
هل يمكن قسمة الصفر على صفر؟ المعادلة 0 س=0 لا تسبب صعوبات ، ويمكنك أن تأخذ نفس الصفر من أجل س وتحصل على 0 × 0=0. ثم 0: 0=0؟ ولكن ، على سبيل المثال ، إذا أخذنا واحدًا من أجل x ، فسيظهر أيضًا 0 1=0. يمكنك أن تأخذ أي رقم تريده لـ x وتقسيمه على صفر ، وستظل النتيجة كما هي: 0: 0=9 ، 0: 0=51 وهكذا بعد ذلك
وبالتالي ، يمكن إدراج أي رقم في هذه المعادلة ، ومن المستحيل اختيار أي رقم محدد ، ومن المستحيل تحديد الرقم المشار إليه بالرمز 0: 0. وهذا يعني أن هذا الترميز لا ينطبق أيضًا لا معنى له ، والقسمة على صفر ما زالت مستحيلة: حتى أنها لا تقبل القسمة على نفسها.
مثل هذا مهمسمة من سمات عملية القسمة أي الضرب والرقم صفر المرتبط بها
ويبقى السؤال: لماذا يستحيل القسمة على الصفر ، ولكن طرحها؟ يمكننا القول أن الرياضيات الحقيقية تبدأ بهذا السؤال المثير للاهتمام. للعثور على إجابة لها ، تحتاج إلى معرفة التعريفات الرياضية الرسمية للمجموعات العددية والتعرف على العمليات التي تجري عليها. على سبيل المثال ، لا يوجد فقط أعداد أولية ، ولكن أيضًا أعداد معقدة ، يختلف تقسيمها عن تقسيم الأرقام العادية. هذا ليس جزءًا من المناهج الدراسية ، لكن المحاضرات الجامعية في الرياضيات تبدأ بهذا
