لحظة من الجمود. بعض تفاصيل ميكانيكا الجسم الصلب

لحظة من الجمود. بعض تفاصيل ميكانيكا الجسم الصلب
لحظة من الجمود. بعض تفاصيل ميكانيكا الجسم الصلب
Anonim

أحد المبادئ الفيزيائية الأساسية لتفاعل الأجسام الصلبة هو قانون القصور الذاتي ، الذي صاغه إسحاق نيوتن العظيم. نواجه هذا المفهوم بشكل شبه دائم ، لأنه له تأثير كبير للغاية على جميع الأشياء المادية في عالمنا ، بما في ذلك البشر. في المقابل ، ترتبط كمية مادية مثل لحظة القصور الذاتي ارتباطًا وثيقًا بالقانون المذكور أعلاه ، مما يحدد قوة ومدة تأثيره على الأجسام الصلبة.

لحظة من الجمود
لحظة من الجمود

من وجهة نظر الميكانيكا ، يمكن وصف أي كائن مادي بأنه نظام نقاط (مثالي) غير متغير ومنظم بوضوح ، ولا تتغير المسافات بينهما اعتمادًا على طبيعة حركتها. هذا النهج يجعل من الممكن حساب لحظة القصور الذاتي لجميع الأجسام الصلبة تقريبًا باستخدام صيغ خاصة. فارق بسيط آخر مثير للاهتمام هناحقيقة أن أي حركة معقدة ، لها المسار الأكثر تعقيدًا ، يمكن تمثيلها كمجموعة من الحركات البسيطة في الفضاء: الدوران والتحرك. هذا أيضًا يجعل الحياة أسهل بكثير للفيزيائيين عند حساب هذه الكمية المادية.

رنين لحظة من الجمود
رنين لحظة من الجمود

لفهم ما هي لحظة القصور الذاتي وما هو تأثيرها على العالم من حولنا ، فمن الأسهل استخدام مثال التغيير الحاد في سرعة مركبة الركاب (الكبح). في هذه الحالة ، سيتم جر أرجل الراكب الواقف عن طريق الاحتكاك على الأرض. ولكن في نفس الوقت لن يكون هناك أي تأثير على الجذع والرأس ، ونتيجة لذلك سيستمرون في التحرك بنفس السرعة المحددة لبعض الوقت. نتيجة لذلك ، سوف ينحني الراكب إلى الأمام أو يسقط. بعبارة أخرى ، فإن لحظة القصور الذاتي للساقين ، التي تنطفئ بقوة الاحتكاك على الأرض ، ستكون أقل بكثير من باقي نقاط الجسم. ستلاحظ الصورة المعاكسة مع زيادة حادة في سرعة الحافلة أو الترام

يمكن صياغة لحظة القصور الذاتي على أنها كمية مادية مساوية لمجموع منتجات الكتل الأولية (تلك النقاط الفردية لجسم صلب) ومربع المسافة بينها وبين محور الدوران. ويترتب على هذا التعريف أن هذه الخاصية هي كمية مضافة. ببساطة ، لحظة القصور الذاتي للجسم المادي تساوي مجموع المؤشرات المماثلة لأجزائه: J=J1+ J2+ J3+ …

لحظة القصور الذاتي للكرة
لحظة القصور الذاتي للكرة

تم العثور على هذا المؤشر تجريبيًا للأجسام ذات الهندسة المعقدة. حساب لتأخذ في الاعتبار العديد من المعلمات الفيزيائية المختلفة ، بما في ذلك كثافة الجسم ، والتي يمكن أن تكون غير متجانسة في نقاط مختلفة ، مما يخلق ما يسمى باختلاف الكتلة في أجزاء مختلفة من الجسم. وفقًا لذلك ، فإن الصيغ القياسية ليست مناسبة هنا. على سبيل المثال ، يمكن حساب لحظة القصور الذاتي لحلقة بنصف قطر معين وكثافة موحدة ، لها محور دوران يمر عبر مركزها ، باستخدام الصيغة التالية: J=mR2. لكن بهذه الطريقة لن يكون من الممكن حساب هذه القيمة لطوق ، وكل أجزائه مصنوعة من مواد مختلفة.

ويمكن حساب لحظة القصور الذاتي للكرة ذات البنية الصلبة والمتجانسة بالصيغة التالية: J=2 / 5mR2. عند حساب هذا المؤشر للأجسام بالنسبة إلى محورين متوازيين للدوران ، يتم إدخال معلمة إضافية في الصيغة - المسافة بين المحاور ، والمشار إليها بالحرف أ. يُشار إلى المحور الثاني للدوران بالحرف L. على سبيل المثال ، قد تبدو الصيغة كما يلي: J=L + ma2.

تم إجراء تجارب دقيقة حول دراسة الحركة بالقصور الذاتي للأجسام وطبيعة تفاعلها لأول مرة بواسطة جاليليو جاليلي في مطلع القرنين السادس عشر والسابع عشر. لقد سمحوا للعالم العظيم ، الذي كان سابقًا لعصره ، بوضع القانون الأساسي بشأن الحفاظ على الأجسام المادية لحالة الراحة أو الحركة المستقيمة بالنسبة إلى الأرض في حالة عدم وجود أجسام أخرى تعمل عليها. أصبح قانون القصور الذاتي الخطوة الأولى في تأسيس المبادئ الفيزيائية الأساسية للميكانيكا ، والتي كانت في ذلك الوقت لا تزال غامضة تمامًا وغير واضحة وغامضة. بعد ذلك ، صاغ نيوتن القوانين العامة للحركةجثث بينهم قانون الجمود

موصى به: