قياس الكواكب سهل. المفاهيم والصيغ

2024 مؤلف: Angel Austin | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 05:16

بعد قراءة المادة ، سوف يفهم القارئ أن قياس الكواكب ليس بالأمر الصعب على الإطلاق. تقدم المقالة أهم المعلومات النظرية والصيغ اللازمة لحل مشاكل محددة. البيانات الهامة وخصائص الشخصيات توضع على الرفوف

تعريف وحقائق مهمة

قياس الكواكب هو فرع من فروع الهندسة يأخذ بعين الاعتبار الأشياء الموجودة على سطح مستو ثنائي الأبعاد. يمكن تحديد بعض الأمثلة المناسبة: مربع ، دائرة ، معين.

من بين الأشياء الأخرى ، يجدر إبراز نقطة وخط. هما المفهومان الأساسيان لعلم الكواكب.

كل شيء آخر مبني عليها بالفعل ، على سبيل المثال:

• المقطع هو جزء من خط مستقيم تحده نقطتان.
• Ray هو كائن مشابه لمقطع ، مع وجود حد على جانب واحد فقط.
• زاوية تتكون من شعاعين يخرجان من نفس النقطة

البديهيات والنظريات

دعونا نلقي نظرة فاحصة على البديهيات. في علم القياسات ، هذه هي أهم القواعد التي يعمل بها العلم. نعم ، وليس فقط فيه. بواسطةبحكم التعريف ، هذه عبارات لا تحتاج إلى إثبات.

البديهيات التي سيتم مناقشتها أدناه هي جزء مما يسمى الهندسة الإقليدية.

• هناك نقطتان. يمكن دائمًا رسم خط واحد من خلالها.
• إذا كان الخط موجوداً فهناك نقاط عليه ونقاط لا تكذب عليه

هاتان العبارتان تسمى بديهيات العضوية ، والأخرى التالية مرتبة:

• إذا كانت هناك ثلاث نقاط على خط مستقيم ، فيجب أن تكون إحداها بين النقطتين الأخريين.
• يتم تقسيم المستوى بأي خط مستقيم إلى قسمين. عندما تقع نهايات المقطع على نصف واحد ، فإن الكائن بأكمله ينتمي إليه. وبخلاف ذلك ، يكون للخط والمقطع الأصليين نقطة تقاطع.

بديهيات القياس:

• طول كل جزء لا يساوي الصفر. إذا قسمتها النقطة إلى عدة أجزاء ، فسيكون مجموعها مساويًا لكامل طول الجسم.
• لكل زاوية مقياس درجة معين لا يساوي الصفر. إذا قسمته بحزمة ، فإن الزاوية الأولية ستكون مساوية لمجموع الآحاد المتكونة.

متوازي:

هناك خط مستقيم على الطائرة. من خلال أي نقطة لا تنتمي إليها ، يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط موازيًا للخط المعطى

النظريات في قياس الكواكب لم تعد بيانات أساسية تمامًا. عادة ما يتم قبولها كحقيقة ، ولكن لكل منها إثبات مبني على المفاهيم الأساسية المذكورة أعلاه. الى جانب ذلك ، هناك الكثير منهم. سيكون من الصعب جدًا تفكيك كل شيء ، لكن المواد المعروضة ستحتوي على بعضهامنهم

الاثنان التاليان يستحقان المراجعة مبكرًا:

• مجموع الزوايا المتجاورة 180 درجة.
• الزوايا العمودية لها نفس القيمة

يمكن أن تكون هاتان النظريتان مفيدتان في حل المشكلات الهندسية المتعلقة بـ n-gons. إنها بسيطة للغاية وبديهية. يستحق أن نتذكرهم

مثلثات

المثلث شكل هندسي يتكون من ثلاثة أجزاء متصلة على التوالي. يتم تصنيفهم وفقًا لعدة معايير.

على الجانبين (تظهر النسب من الأسماء):

• متساوي الأضلاع
• متساوي الساقين - الضلعان والزوايا المتقابلة متساويان على التوالي.
• متعدد الاستخدامات.

في الزوايا:

• بزاوية حادة ؛
• مستطيل ؛
• منفرج.

الزاويتان ستكونان دائمًا حادتين بغض النظر عن الموقف ، والثالث يتحدد بالجزء الأول من الكلمة. وهذا يعني أن إحدى زوايا المثلث القائم الزاوية تساوي 90 درجة.

خصائص:

• كلما كانت الزاوية أكبر ، كان الجانب المقابل أكبر.
• مجموع الزوايا 180 درجة.
• يمكن حساب المنطقة باستخدام الصيغة: S=½ ⋅ h ⋅ a ، حيث a هو الضلع ، h هو الارتفاع المرسوم عليه.
• يمكنك دائمًا كتابة دائرة في مثلث أو وصفها حولها.

إحدى الصيغ الأساسية لقياس الكواكب هي نظرية فيثاغورس. إنه يعمل حصريًا لمثلث قائم الزاوية ويبدو كالتالي: مربعالوتر يساوي مجموع مربعات الأرجل: AB²=AC²+ BC^2.

الوتر هو الضلع المقابل للزاوية 90 ° ، والأرجل هي الضلع المجاور.

كواداجونز

هناك الكثير من المعلومات حول هذا الموضوع. فيما يلي أهمها فقط.

بعض الأصناف:

1. متوازي الأضلاع - الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية في أزواج.
2. المعين متوازي أضلاع له نفس الطول.
3. مستطيل - متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة
4. المربع عبارة عن معين ومستطيل.
5. شبه منحرف - جانبان متعاكسان فقط متوازيان.

خصائص:

• مجموع الزوايا الداخلية 360 درجة.
• يمكن دائمًا حساب المنطقة باستخدام الصيغة: S=√ (p-a) (p-b) (p-c) (p-d) ، حيث p هي نصف المحيط ، a ، b ، c ، d هي جوانب الرقم
• إذا كان بالإمكان وصف دائرة حول شكل رباعي ، فإنني أسميها محدبة ، إذا لم تكن كذلك - غير محدبة.