من المهام الرئيسية لتحليل أنظمة التحكم الديناميكي حل مشكلة استقرارها. يعد استقرارها أحد أهم خصائص مفهوم الإدارة. يعتبر النظام غير مستقر إذا لم يعود إلى موضعه الأصلي ، ولكنه يستمر في التأرجح بعد أن خضع لبعض التغييرات عند الإدخال ، أو تحت تأثير اضطراب غير مرغوب فيه.
تعريف المفهوم الرئيسي
وفقًا لمفهوم استقرار النظام ، فإن حالة توازنه ترجع إلى عدم وجود تأثير العوامل المزعجة عليه. في هذه الحالة ، يميل الفرق بين الحالة الفعلية والمجموعة إلى الصفر. الاستقرار هو قدرتها على العودة إلى حالتها الأصلية من التوازن بعد انتهاء الاضطراب الذي أدى إلى انتهاكها. النظام غير المستقر ، بسبب تأثير الاضطراب ، يتحرك بعيدًا عن حالة التوازن أو يتأرجح ، ويتراوح اتساعها تدريجيًاارتفاع
شروط الاستقرار
من أجل استقرار النظام في وقت ثابت ، يجب استيفاء الشرطين التاليين:
- ستقوم بإنشاء مخرجات محدودة لكل إدخال ؛ إذا لم يكن هناك إدخال ، يجب أن يكون الناتج صفرًا ، بغض النظر عن أي شروط أولية.
- استقرار النظام يمكن أن يسمى الاستقرار المطلق أو النسبي. يستخدم المصطلح المقدم فيما يتعلق بدراسة يتم فيها مقارنة كميات معينة وظروف تشغيلها. الاستقرار هو النتيجة النهائية الناتجة عن النتيجة
إذا كان ناتج النظام لا نهائيًا ، حتى عندما يتم تطبيق إدخال محدود عليه ، فسيُقال أنه غير مستقر ، أي أنه مستقر بطبيعته ، وله إنهاء محدود عند تطبيق بداية محدودة عليه نفسها
في هذه الحالة ، يُفهم الإدخال على أنه نقاط مختلفة لتطبيق تأثير البيئة الخارجية على النظام. الناتج هو المنتج النهائي لنشاطه ، والذي يكون في شكل بيانات الإدخال المحولة.
في نظام الوقت الخطي المستمر ، يمكن كتابة حالة الاستقرار لاستجابة نبضية معينة.
عندما يكون منفصلاً ، يمكن أيضًا كتابة مؤشر الثبات لاستجابة نبضية معينة.
لحالة غير مستقرة في كل من الأنظمة المستمرة والمحدودة ، ستكون هذه التعبيرات لانهائية.
انواع الثبات و الاضطرابات
تحت ثابتيُفهم استقرار النظام على أنه قدرته على ضمان استعادة النظام الأصلي (أو القريب من النظام الأصلي) بعد اضطراب بسيط. بموجب المفهوم المقدم في هذا السياق ، فإنهم يعتبرون تقلبًا يؤثر على سلوكه ، بغض النظر عن مكان ظهور الزيادة أو الانخفاض ، وما هو حجمهما. بناءً على ذلك ، فإن هذه الأوضاع ، القريبة من الوضع الأولي ، تسمح لنا باعتبارها خطية.
الاستقرار الديناميكي للأنظمة هو قدرة الأخير على استعادة الحالة الأولية بعد اضطراب كبير.
في ظل تقلب كبير يُفهم مثل هذه الحركة ، فإن طبيعة تأثيرها وسلوكها المقابل تحدد وقت الوجود وحجمها ومكان حدوثها.
بناءً على ذلك ، يُعرّف النظام في هذا النطاق بأنه نظام غير خطي.
معايير تحديد الاستدامة
الشرط الرئيسي لاستقرار النظام الخطي ليس طبيعة الاضطراب ، بل هيكله. ويعتقد أن هذا الاستقرار "في الصغير" يتحدد إذا لم يتم تحديد حدوده. الاستقرار "في الكبير" يتحدد بالحدود وتوافق الانحرافات الحقيقية مع هذه الحدود الموضوعة.
لتحديد مدى استقرار النظام يتم استخدام المعايير التالية:
- معيار الجذر ؛
- معيار Stodola ؛
- معيارHurwitz ؛
- معيار نيكويست ؛
- معيار ميخائيلوف وغيره
يتم استخدام معيار الجذر وتقنية تقييم Stodola لتحديد مدى استقرار الروابط الفرديةوأنظمة مفتوحة. معيار Hurwitz جبري ويسمح بتحديد ثبات الأنظمة المغلقة دون تأخير. معايير Nyquist و Mikhailov هي معايير التردد. يتم استخدامها لتحديد استقرار الأنظمة المغلقة بناءً على استجابتها للتردد.
معيار الجذر
يسمح لك بتحديد استقرار النظام ، بناءً على شكل وظيفة النقل. يتم وصف خصائص سلوكها بواسطة كثير الحدود المميز (مقام دالة النقل). إذا قمنا بمساواة المقام بالصفر ، فإن جذور المعادلة الناتجة ستسمح لنا بتحديد درجة الاستقرار.
وفقًا لهذا المعيار ، سيكون النظام الخطي مستقرًا إذا كانت جميع جذور المعادلة في نصف المستوى الأيسر. إذا كان واحد منهم على الأقل موجودًا على حدود الاستقرار ، فسيكون أيضًا في الحد الأقصى. إذا كان واحد منهم على الأقل في نصف المستوى الأيمن ، فيمكن اعتبار النظام غير مستقر.
معيار Stodola
يتبع من تعريف الجذر. وفقًا لمعيار Stodola ، يمكن اعتبار النظام الخطي مستقرًا إذا كانت جميع معاملات كثير الحدود موجبة.
معيار Hurwitz
يستخدم هذا المعيار في كثير الحدود المميز لنظام مغلق. وفقًا لهذه التقنية ، فإن شرطًا كافيًا للاستقرار هو حقيقة أن قيمة المحدد وجميع العناصر الصغيرة القطرية الرئيسية للمصفوفة أكبر من الصفر. إذا كان أحدهما على الأقل متساويًاصفر ، يتم اعتباره على حدود الاستقرار. إذا كان هناك محدد سلبي واحد على الأقل ، فيجب اعتباره غير مستقر.
معيار نيكويست
أساس هذه التقنية هو بناء منحنى يربط بين نهايات متجه لمتغير يعرض وظيفة النقل. تكون صياغة المعيار على النحو التالي: يعتبر النظام المغلق مستقرًا إذا لم يحيط منحنى الوظيفة نقطة بإحداثيات (-1 ، j0) على المستوى المعقد.
نظام السلامة المالية
المرونة المالية هي الحالة التي يكون فيها النظام ، أي الأسواق والمؤسسات الرئيسية ، مرنًا أمام الصدمات الاقتصادية ومستعدًا لأداء وظائفه الأساسية بسلاسة المتمثلة في وساطة التدفق النقدي وإدارة المخاطر وترتيبات الدفع.
بسبب علاقة التبعية المتبادلة لتوفير التفسير (رأسياً وأفقياً) ، يجب أن يغطي التحليل نظام الوساطة المالية بأكمله. بمعنى آخر ، بالإضافة إلى القطاع المصرفي ، من الضروري أيضًا تحليل المؤسسات غير المصرفية التي تشارك في الوساطة بشكل أو بآخر. وتشمل هذه أنواعًا عديدة من المؤسسات ، بما في ذلك شركات الوساطة وصناديق الاستثمار وشركات التأمين وغيرها من الكيانات (المختلفة). عند تحليل نظام الاستقرار المالي ، يتم دراسة الدرجة التي يمكن أن يتحمل بها الهيكل بأكمله الصدمات الخارجية والداخلية. بالطبع ، لا تؤدي الصدمات دائمًا إلى أزمات ، بل تؤدي إلى البيئة المالية غير المستقرة نفسهابمفرده يمكن أن يعيق التنمية الصحية للاقتصاد.
نظريات مختلفة تحدد أسباب عدم الاستقرار المالي. قد تختلف ملاءمتها باختلاف الفترة والبلدان المشاركة في نطاق التحليل. من بين العوامل الإشكالية التي تؤثر على النظام المالي بأكمله ، تحدد الأدبيات عادة ما يلي:
- التحرير السريع للقطاع المالي ؛
- سياسة اقتصادية غير ملائمة ؛
- آلية سعر الصرف غير المستهدفة ؛
- تخصيص غير فعال للموارد ؛
- إشراف ضعيف ؛
- عدم كفاية تنظيم المحاسبة والمراجعة.
لا تظهر الأسباب المحتملة بشكل جماعي فحسب ، بل تظهر أيضًا بشكل فردي أو في مجموعة عشوائية ، لذا فإن تحليل الاستقرار المالي يعد مهمة صعبة للغاية. التركيز على الصناعات الفردية يشوه الصورة الكبيرة ، لذلك يجب مراعاة القضايا من حيث تعقيدها أثناء دراسة الاستقرار المالي.
عملية تحليل استقرار نظام المؤسسة تتم على عدة مراحل
مبدئيًا ، يتم تقييم وتحليل المؤشرات المطلقة والنسبية للاستقرار المالي. في المرحلة الثانية توزع العوامل حسب أهميتها ويقيم تأثيرها نوعيًا وكميًا.
نسب القوة المالية للمؤسسات
الوضع المالي للشركة ، يعتمد استقرارها إلى حد كبير على الهيكل الأمثل لمصادر رأس المال ، أي نسبة الدين إلى الموارد الخاصة ، على الأمثلهيكل أصول الشركة ، وقبل كل شيء ، على نسبة الأصول الثابتة والمتداولة ، وكذلك رصيد الأموال والمطلوبات للشركة.
لذلك ، من المهم دراسة هيكل مصادر رأس المال الاستثماري وتقييم درجة الاستقرار المالي والمخاطر. لهذا الغرض ، يتم استخدام معاملات استقرار النظام:
- معامل الاستقلالية (الاستقلال) - حصة رأس المال في الميزانية العمومية ؛
- نسبة التبعية - حصة رأس المال المقترض في الميزانية العمومية ؛
- نسبة الدين الحالي - نسبة المطلوبات المالية قصيرة الأجل إلى الميزانية العمومية ؛
- نسبة الاستقرار المالي (الاستقلال المالي طويل الأجل) - نسبة رأس المال والديون طويلة الأجل إلى الميزانية العمومية ؛
- نسبة تغطية الديون (نسبة الملاءة) - نسبة رأس المال إلى الدين ؛
- نسبة الرافعة المالية (نسبة المخاطر المالية) - نسبة الدين إلى رأس المال.
كلما ارتفع مستوى المؤشرات مثل الاستقلالية ، والاستقرار المالي ، وتغطية رأس مال الديون ، انخفض مستوى مجموعة أخرى من المعاملات (التبعية ، والديون الحالية ، والالتزامات طويلة الأجل تجاه المستثمرين) ، وبالتالي ، استقرار الوضع المالي للشركة. تسمى الرافعة المالية أيضًا الرافعة المالية.
