اعتقاد أو شبكة قرار أو نموذج بايزي (ian) أو نموذج رسم بياني غير دائري مدفوع باحتمالية هو مخطط متغير (نوع من النماذج الإحصائية) يمثل مجموعة من المتغيرات وتبعياتها الشرطية من خلال رسم بياني دوري موجه (DAG)
على سبيل المثال ، يمكن لشبكة بايز أن تمثل العلاقات الاحتمالية بين الأمراض والأعراض. بالنظر إلى هذا الأخير ، يمكن استخدام الشبكة لحساب إمكانية الإصابة بأمراض مختلفة. في الفيديو أدناه ، يمكنك مشاهدة مثال لشبكة معتقدات بايز مع العمليات الحسابية.
كفاءة
يمكن للخوارزميات الفعالة أداء الاستدلال والتعلم على شبكات بايزي. الشبكات التي تصمم المتغيرات (مثل إشارات الكلام أو تسلسل البروتين) تسمى الشبكات الديناميكية. تسمى تعميمات شبكات بايز التي يمكن أن تمثل وتحل المشكلات في ظل عدم اليقين مخططات التأثير.
جوهر
رسمياشبكات بايز هي DAGs التي تمثل عقدها متغيرات بالمعنى البايزي: يمكن أن تكون قيمًا ملحوظة أو متغيرات مخفية أو معلمات غير معروفة أو فرضيات. لانها شيقة جدا
مثال على شبكة بايزي
يمكن أن يتسبب حدثان في تبلل العشب: رشاش نشط أو مطر. المطر له تأثير مباشر على استخدام الرش (أي أنه عندما تمطر ، يكون الرش عادة غير نشط). يمكن نمذجة هذا الموقف باستخدام شبكة بايز.
محاكاة
نظرًا لأن شبكة بايز هي نموذج كامل لمتغيراتها وعلاقاتها ، فيمكن استخدامها للإجابة على الاستفسارات الاحتمالية المتعلقة بها. على سبيل المثال ، يمكن استخدامه لتحديث المعرفة حول حالة مجموعة فرعية من المتغيرات عند ملاحظة البيانات الأخرى (متغيرات الدليل). تسمى هذه العملية الشيقة الاستدلال الاحتمالي.
يعطي اللاحق إحصائية كافية عالميًا لتطبيقات الاكتشاف عند اختيار القيم لمجموعة فرعية من المتغيرات. وبالتالي ، يمكن اعتبار هذه الخوارزمية آلية لتطبيق نظرية بايز تلقائيًا على المشكلات المعقدة. في الصور في المقال تستطيع أن ترى أمثلة على شبكات المعتقدات البايزية
طرق الإخراج
أكثر طرق الاستدلال الدقيق شيوعًا هي: الحذف المتغير ، الذي يزيل (بالتكامل أو الجمع) ما لا يمكن ملاحظتهالمعلمات غير الاستعلام واحدًا تلو الآخر عن طريق تخصيص المبلغ للمنتج.
انقر فوق نشر "الشجرة" التي تخزن الحسابات مؤقتًا بحيث يمكن الاستعلام عن العديد من المتغيرات مرة واحدة ويمكن نشر البراهين الجديدة بسرعة ؛ والمطابقة العودية و / أو البحث ، والتي تسمح بالمفاضلة بين المكان والزمان وتطابق كفاءة الاستبعاد المتغير عند استخدام مساحة كافية.
كل هذه الطرق لها تعقيد خاص يعتمد بشكل كبير على طول الشبكة. أكثر خوارزميات الاستدلال التقريبي شيوعًا هي استبعاد المقطع المصغر ، وانتشار المعتقدات الدوري ، وانتشار المعتقدات المعمم ، والطرق المتغيرة.
الشبكات
لتحديد شبكة بايز بشكل كامل وبالتالي تمثيل التوزيع الاحتمالي المشترك بشكل كامل ، من الضروري تحديد توزيع احتمالية X لكل عقدة X بسبب والدي X.
توزيع X المشروط من قبل الوالدين يمكن أن يكون له أي شكل. من الشائع العمل مع التوزيعات المنفصلة أو التوزيعات الغوسية لأنها تبسط العمليات الحسابية. في بعض الأحيان ، لا يُعرف سوى قيود التوزيع. يمكنك بعد ذلك استخدام الانتروبيا لتحديد التوزيع الفردي الذي يحتوي على أعلى إنتروبيا نظرًا للقيود.
وبالمثل ، في السياق المحدد لشبكة بايز الديناميكية ، فإن التوزيع الشرطي للتطور الزمني للكامنعادة ما يتم تعيين الحالة لتعظيم معدل الانتروبيا للعملية العشوائية الضمنية.
تعظيم الاحتمال مباشرة (أو الاحتمال اللاحق) غالبًا ما يكون صعبًا نظرًا لوجود متغيرات غير ملحوظة. هذا ينطبق بشكل خاص على شبكة اتخاذ القرار بايز.
الأسلوب الكلاسيكي
النهج الكلاسيكي لهذه المشكلة هو خوارزمية تعظيم التوقع ، والتي تتناوب مع حساب القيم المتوقعة للمتغيرات غير المرصودة التي تعتمد على البيانات المرصودة مع تعظيم الاحتمال الإجمالي (أو القيمة اللاحقة) ، بافتراض أن المتوقع المحسوب مسبقًا القيم صحيحة. في ظل ظروف انتظام معتدل ، تتقارب هذه العملية في الحد الأقصى (أو الحد الأقصى للقيم اللاحقة) للمعلمات.
نهج بايز الأكثر اكتمالا للمعلمات هو معاملتها كمتغيرات إضافية غير ملحوظة وحساب التوزيع اللاحق الكامل على جميع العقد في ضوء البيانات المرصودة ، ثم دمج المعلمات. قد يكون هذا النهج مكلفًا وينتج عنه نماذج كبيرة ، مما يجعل الوصول إلى أساليب ضبط المعلمات الكلاسيكية أكثر سهولة.
في أبسط الحالات ، يتم تحديد شبكة Bayesian بواسطة خبير ثم يتم استخدامها لإجراء الاستدلال. في التطبيقات الأخرى ، تكون مهمة التحديد صعبة للغاية على الإنسان. في هذه الحالة ، يجب معرفة بنية الشبكة العصبية Bayesian ومعلمات التوزيعات المحلية بين البيانات.
طريقة بديلة
طريقة بديلة للتعلم المنظم تستخدم البحث الأمثل. هذا يتطلب تطبيق وظيفة التقييم واستراتيجية البحث. خوارزمية التسجيل الشائعة هي الاحتمال اللاحق لهيكل معين بيانات التدريب مثل BIC أو BDeu.
الوقت اللازم لإجراء بحث شامل يعيد بنية تزيد النتيجة إلى أقصى حد هو أمر ذو أهمية فائقة في عدد المتغيرات. تقوم استراتيجية البحث المحلية بإجراء تغييرات تدريجية لتحسين تقدير الهيكل. فكر فريدمان وزملاؤه في استخدام المعلومات المتبادلة بين المتغيرات للعثور على الهيكل المطلوب. إنهم يقصرون مجموعة المرشحين من الوالدين على عقد k ويبحثون عنها بدقة.
طريقة سريعة بشكل خاص لدراسة BN هي تخيل المشكلة على أنها مشكلة تحسين وحلها باستخدام برمجة عدد صحيح. تتم إضافة قيود الحدة إلى برنامج الأعداد الصحيحة (IP) أثناء الحل في شكل مستويات القطع. يمكن لمثل هذه الطريقة التعامل مع مشاكل تصل إلى 100 متغير.
حل المشكلة
لحل المشاكل مع الآلاف من المتغيرات ، هناك حاجة إلى نهج مختلف. الأول هو اختيار أمر واحد أولاً ثم العثور على هيكل BN الأمثل فيما يتعلق بهذا الترتيب. هذا يعني العمل في مساحة البحث للطلب المحتمل ، وهو أمر مناسب لأنه أصغر من مساحة هياكل الشبكة. ثم يتم تحديد وتقييم عدة أوامر. تحولت هذه الطريقةأفضل ما هو متاح في الأدب عندما يكون عدد المتغيرات ضخمًا.
طريقة أخرى هي التركيز على فئة فرعية من النماذج القابلة للتحلل التي يتم إغلاق MLEs من أجلها. ثم يمكنك إيجاد بنية متسقة لمئات المتغيرات.
دراسة شبكات بايز ذات عرض محدود من ثلاثة أسطر ضرورية لتوفير استدلال دقيق وقابل للتفسير ، لأن التعقيد الأسوأ للأخير هو الأسي في طول الشجرة k (وفقًا لفرضية الوقت الأسي). ومع ذلك ، نظرًا لكونه خاصية عالمية للرسم البياني ، فإنه يزيد بشكل كبير من تعقيد عملية التعلم. في هذا السياق ، يمكن استخدام K-tree للتعلم الفعال.
تطوير
غالبًا ما يبدأ تطوير شبكة Bayesian Web of Trust بإنشاء DAG G بحيث يرضي X خاصية Markov المحلية فيما يتعلق بـ G. أحيانًا يكون هذا سببًا DAG. يتم تقدير توزيعات الاحتمالية الشرطية لكل متغير على أصاله في G. في كثير من الحالات ، على وجه الخصوص عندما تكون المتغيرات منفصلة ، إذا كان التوزيع المشترك لـ X هو نتاج هذه التوزيعات الشرطية ، فإن X تصبح شبكة بايز فيما يتعلق بـ غ.
"بطانية عقدة ماركوف" عبارة عن مجموعة من العقد. يجعل لحاف ماركوف العقدة مستقلة عن باقي العقدة الفارغة التي تحمل الاسم نفسه وهي معرفة كافية لحساب توزيعها. X عبارة عن شبكة بايزية فيما يتعلق بـ G إذا كانت كل عقدة مستقلة بشكل مشروط عن جميع العقد الأخرى ، بالنظر إلى ماركوفيان الخاصة بهابطانية
