في الرياضيات ، هناك مفهوم "المجموعة" ، بالإضافة إلى أمثلة لمقارنة هذه المجموعات نفسها مع بعضها البعض. أسماء أنواع المقارنة بين المجموعات هي الكلمات التالية: التنبيه ، والحقن ، والتجاهل. كل واحد منهم موصوف بمزيد من التفصيل أدناه.
التحيز … ما هو؟
مجموعة واحدة من عناصر المجموعة الأولى تتطابق مع المجموعة الثانية من العناصر من المجموعة الثانية في هذا النموذج: كل عنصر من المجموعة الأولى يتطابق مباشرة مع عنصر آخر من المجموعة الثانية ، وهناك لا يوجد حالة نقص أو تعداد عناصر من أي مجموعة أو مجموعتين من المجموعات.
صياغة الخصائص الرئيسية:
- عنصر واحد لواحد.
- لا توجد عناصر إضافية عند المطابقة ويتم الحفاظ على الخاصية الأولى.
- من الممكن عكس التعيين مع الحفاظ على العرض العام.
- الانحراف هو وظيفة حقنة وسخرية.
انحياز من وجهة نظر علمية
الوظائف الحيوية هي بالضبط تماثل في فئة "مجموعة ومجموعة من الوظائف". ومع ذلك ، فإن التحيزات ليست دائمًا تماثل للفئات الأكثر تعقيدًا. على سبيل المثال ، في فئة معينة من المجموعات ، يجب أن تكون الأشكال متماثلة الشكل ، حيث يجب أن تحافظ على بنية المجموعة. لذلك ، فإن التشابهات عبارة عن تماثلات جماعية ، وهي تماثلات بيولوجية.
مفهوم "التطابق واحد لواحد" معمم للوظائف الجزئية ، حيث يطلق عليهم التحيز الجزئي ، على الرغم من أن التحيز الجزئي هو ما يجب أن يكون حقنة. سبب هذا الاسترخاء هو أن الوظيفة الجزئية (المناسبة) لم تعد محددة لجزء من مجالها. وبالتالي ، لا يوجد سبب وجيه لقصر وظيفتها العكسية على وظيفة كاملة ، أي محددة في كل مكان في مجالها. تسمى مجموعة كل التحيزات الجزئية لمجموعة أساسية معينة نصف مجموعة معكوسة متماثلة.
طريقة أخرى لتعريف نفس المفهوم: من الجدير بالقول أن الانحراف الجزئي للمجموعات من A إلى B هو أي علاقة R (وظيفة جزئية) مع خاصية R هي رسم بياني حيوي f: A '→ B 'حيث A' هي مجموعة فرعية من A و B 'هي مجموعة فرعية من B.
عندما يكون الانحراف الجزئي على نفس المجموعة ، فإنه يطلق عليه أحيانًا تحويل جزئي واحد إلى واحد. مثال على ذلك هو تحويل Möbius المحدد للتو على المستوى المعقد ، وليس اكتماله في المستوى المركب الممتد.
حقن
مجموعة واحدة من عناصر المجموعة الأولى تتطابق مع المجموعة الثانية من العناصر من المجموعة الثانية في هذا النموذج: كل عنصر من المجموعة الأولى يقابله عنصر آخر من المجموعة الثانية ، ولكن ليس كل عنصر يتم تحويلهم إلى أزواج. يعتمد عدد العناصر غير المزاوجة على الاختلاف في عدد هذه العناصر في كل مجموعة: إذا كانت مجموعة واحدة تتكون من واحد وثلاثين عنصرًا ، والأخرى بها سبعة عناصر أخرى ، فإن عدد العناصر غير الزوجية هو سبعة. الحقن الموجه في المجموعة. إن الانحراف والحقن متشابهان ، لكن ليس أكثر من متشابه.
مفاجأة
مجموعة واحدة من عناصر المجموعة الأولى تتطابق مع المجموعة الثانية من العناصر من المجموعة الثانية بهذه الطريقة: كل عنصر في أي مجموعة يشكل زوجًا ، حتى لو كان هناك فرق بين عدد العناصر. ويترتب على ذلك أن عنصرًا واحدًا من مجموعة يمكن أن يقترن بعدة عناصر من مجموعة أخرى.
لا دالة ضحية ولا حاقنية ولا سائحية
هذه دالة ذات شكل حيوي وخطي ، ولكن مع باقي (غير زوجي)=حقن >. في مثل هذه الوظيفة ، من الواضح أن هناك علاقة بين التحيز والنفور ، لأنها تتضمن هذين النوعين من المقارنات المحددة بشكل مباشر. لذا ، فإن مجموع كل أنواع هذه الوظائف ليس واحدًا منهم بمعزل عن الآخرين.
شرح لجميع أنواع الوظائف
على سبيل المثال ، فإن المراقب منبهر بما يلي. هناك مسابقات الرماية. كل منيريد المشاركون ضرب الهدف (لتسهيل المهمة: بالضبط حيث لا يتم أخذ ضربات السهم في الاعتبار). ثلاثة مشاركين وثلاثة أهداف فقط - هذا هو أول موقع (موقع) للبطولة. في الأقسام اللاحقة ، يتم الاحتفاظ بعدد الرماة ، لكن عدد الأهداف يتغير: في الثاني - أربعة أهداف ، في التالي - أيضًا أربعة ، وفي الرابع - خمسة. يصوب كل مشارك على كل هدف.
- المكان الأول للبطولة. يصيب الرامي الأول هدفًا واحدًا فقط. الثاني يصيب هدف واحد فقط. والثالث يتكرر بعد الآخرين ، ويضرب جميع الرماة أهدافًا مختلفة: تلك التي تقابلهم. نتيجة لذلك ، 1 (الرامي الأول) ضرب الهدف (أ) ، 2 - في (ب) ، 3 - في (ج). لوحظ الاعتماد التالي: 1 - (أ) ، 2 - (ب) ، 3 - (ج). سيكون الاستنتاج هو الحكم بأن مثل هذه المقارنة بين المجموعات هي انحراف.
- المنصة الثانية للبطولة. يصيب الرامي الأول هدفًا واحدًا فقط. يصيب الثاني أيضًا هدفًا واحدًا فقط. الثالث لا يحاول فعلاً تكرار كل شيء بعد الآخرين ، لكن الحالة هي نفسها - كل الرماة يصيبون أهدافًا مختلفة. ولكن ، كما ذكرنا سابقًا ، هناك بالفعل أربعة أهداف على المنصة الثانية. الاعتماد: 1 - (أ) ، 2 - (ب) ، 3 - (ج) ، (د) - عنصر غير مزدوج من المجموعة. في هذه الحالة ، سيكون الاستنتاج هو الحكم بأن مثل هذه المقارنة المحددة هي حقنة.
- المكان الثالث للبطولة. يصيب الرامي الأول هدفًا واحدًا فقط. الثاني يصيب هدف واحد فقط مرة أخرى. الثالث يقرر أن يجمع نفسه ويضرب الهدفين الثالث والرابع. بالنتيجة الاعتماد: 1 -(أ) ، 2 - (ب) ، 3 - (ج) ، 3 - (د). هنا ، سيكون الاستنتاج هو الحكم بأن مثل هذه المقارنة بين المجموعات تعتبر بمثابة نبذ.
- المنصة الرابعة للبطولة. مع الأول ، أصبح كل شيء واضحًا بالفعل ، فهو يضرب هدفًا واحدًا فقط ، حيث لن يكون هناك قريبًا مجال لضربات مملة بالفعل. الآن يأخذ الثاني دور الثلث الأخير ويصيب مرة أخرى هدفًا واحدًا فقط ، ويتكرر بعد الأول. الثالث يواصل السيطرة على نفسه ولا يتوقف عن إدخال سهمه إلى الهدفين الثالث والرابع. الخامس ، ومع ذلك ، كان لا يزال خارج سيطرته. إذن ، التبعية: 1 - (أ) ، 2 - (ب) ، 3 - (ج) ، 3 - (د) ، (هـ) - عنصر غير مزدوج من مجموعة الأهداف. الخلاصة: مثل هذه المقارنة بين المجموعات ليست نبذًا وليست حقنة وليست انحرافًا.
الآن لن يكون إنشاء انحياز أو حقن أو نبذ مشكلة ، وكذلك إيجاد الفروق بينهم.
