الحركة هي عملية فيزيائية تتضمن تغيير الإحداثيات المكانية للجسم. لوصف الحركة في الفيزياء ، يتم استخدام كميات ومفاهيم خاصة ، وأهمها التسارع. في هذه المقالة سوف ندرس السؤال القائل بأن هذا تسارع عادي.
تعريف عام
في ظل التسارع في الفيزياء فهم سرعة تغير السرعة. السرعة نفسها هي خاصية حركية متجهة. لذلك ، لا يعني تعريف التسارع تغييرًا في القيمة المطلقة فحسب ، بل يعني أيضًا تغييرًا في اتجاه السرعة. كيف تبدو الصيغة؟ للتسريع الكامل a¯ يُكتب على النحو التالي:
a¯=dv¯ / دينارا
أي لحساب قيمة a¯ ، من الضروري إيجاد مشتق متجه السرعة فيما يتعلق بالوقت في لحظة معينة. توضح الصيغة أن a¯ يقاس بالمتر لكل ثانية مربعة (m / s2).
اتجاه التسارع الكامل a¯ ليس له علاقة بالمتجه v¯. ومع ذلك ، فإنه يتطابقمع ناقل dv¯.
سبب ظهور التسارع في الأجسام المتحركة هو قوة خارجية مهما كانت طبيعتها تؤثر عليها. لا يحدث التسارع أبدًا إذا كانت القوة الخارجية صفرًا. اتجاه القوة هو نفس اتجاه العجلة.
مسار منحني
في الحالة العامة ، تتكون الكمية المعتبرة أ¯ من مكونين: عادي وعرضي. لكن أولاً وقبل كل شيء ، لنتذكر ما هو المسار. في الفيزياء ، يُفهم المسار على أنه خط يسير فيه الجسم في مسار معين في عملية الحركة. نظرًا لأن المسار يمكن أن يكون إما خطًا مستقيمًا أو منحنى ، فإن حركة الأجسام تنقسم إلى نوعين:
- مستقيم ؛
- منحني.
في الحالة الأولى ، يمكن أن يتغير متجه سرعة الجسم فقط إلى العكس. في الحالة الثانية ، يتغير متجه السرعة وقيمته المطلقة باستمرار.
كما تعلم ، يتم توجيه السرعة بشكل عرضي إلى المسار. تسمح لنا هذه الحقيقة بإدخال الصيغة التالية:
v¯=vu¯
هنا u¯ هو متجه الوحدة المماس. ثم يتم كتابة تعبير التسريع الكامل على النحو التالي:
a¯=dv¯ / dt=d (vu¯) / dt=dv / dtu¯ + vdu¯ / dt.
عند الحصول على المساواة ، استخدمنا القاعدة لحساب مشتق منتج الوظائف. وبالتالي ، يتم تمثيل التسارع الكلي a¯ كمجموع مكونين. الأول هو عنصر الظل الخاص به. في هذه المقالة ، هيلا يعتبر. نلاحظ فقط أنه يميز التغير في مقياس السرعة v¯. الحد الثاني هو التسارع العادي. حوله أدناه في المقال
تسريع النقطة العادية
صمم مكون التسريع هذا على أنه¯. دعنا نكتب التعبير عنها مرة أخرى:
a¯=vdu¯ / dt
معادلة التسارع العادي يمكن كتابةبشكل صريح إذا تم تنفيذ التحولات الرياضية التالية:
a¯=vdu¯ / dt=vdu¯ / d ldl / dt=v2/ rصه¯.
هنا l هو المسار الذي يقطعه الجسم ، r هو نصف قطر انحناء المسار ، reهو متجه نصف قطر الوحدة الموجه نحو مركز الانحناء. تتيح لنا هذه المساواة استخلاص بعض الاستنتاجات المهمة فيما يتعلق بالسؤال القائل بأن هذا تسارع طبيعي. أولاً ، لا يعتمد على التغيير في معامل السرعة ويتناسب مع القيمة المطلقة لـ v ؛ ثانيًا ، يتم توجيهه نحو مركز الانحناء ، أي على طول الخط العمودي إلى المماس عند نقطة معينة من مسار. هذا هو السبب في أن المكون aيسمى التسارع العادي أو المركزي. أخيرًا ، ثالثًا ، يتناسب عكسًا مع نصف قطر الانحناء r ، الذي اختبره الجميع بشكل تجريبي على أنفسهم عندما كانوا راكبين في سيارة يدخلون منعطفًا طويلًا وحادًا.
قوى الجاذبية المركزية والطرد المركزي
لوحظ اعلاه ان سبب ايالتسارع قوة. نظرًا لأن التسارع الطبيعي هو أحد مكونات التسارع الكلي الموجه نحو مركز انحناء المسار ، يجب أن يكون هناك بعض القوة الجاذبة. من الأسهل اتباع طبيعتها من خلال أمثلة مختلفة:
- فك حجر مربوط بنهاية حبل. في هذه الحالة ، قوة الجاذبية هي شد الحبل.
- دوران طويل للسيارة. الجاذبية المركزية هي قوة الاحتكاك لإطارات السيارات على سطح الطريق.
- دوران الكواكب حول الشمس. تلعب الجاذبية دور القوة المعنية.
في كل هذه الأمثلة ، تؤدي قوة الجاذبية إلى تغيير في المسار المستقيم. في المقابل ، يتم منعه من خلال خصائص القصور الذاتي للجسم. ترتبط بقوة الطرد المركزي. هذه القوة ، التي تعمل على الجسم ، تحاول "التخلص منها" من المسار المنحني. على سبيل المثال ، عندما تنعطف سيارة ، يتم الضغط على الركاب على أحد أبواب السيارة. هذا هو عمل قوة الطرد المركزي. إنها ، على عكس الجاذبية المركزية ، وهمية.
مثال على المشكلة
كما تعلم ، تدور أرضنا في مدار دائري حول الشمس. من الضروري تحديد التسارع الطبيعي للكوكب الأزرق.
لحل المشكلة نستخدم الصيغة:
a=v2/ r.
من البيانات المرجعية نجد أن السرعة الخطية v لكوكبنا تبلغ 29.78 كم / ثانية. المسافة r إلى نجمنا هي 149،597،871 كم. ترجمة هذهالأرقام بالأمتار في الثانية والمتر ، على التوالي ، مع استبدالها في الصيغة ، نحصل على الإجابة: a=0.006 m / s2، وهو 0 ، 06٪ من تسارع الجاذبية للكوكب.
