أحد القوانين المهمة لانتشار الموجة الضوئية في المواد الشفافة هو قانون الانكسار ، الذي صاغه الهولندي سنيل في بداية القرن السابع عشر. المعلمات التي تظهر في الصيغة الرياضية لظاهرة الانكسار هي مؤشرات وزوايا الانكسار. تتناول هذه المقالة كيفية تصرف أشعة الضوء عند مرورها عبر سطح وسائط مختلفة.
ما هي ظاهرة الانكسار
الخاصية الرئيسية لأي موجة كهرومغناطيسية هي حركتها المستقيمة في فضاء متجانس (متجانس). عند حدوث أي عدم تجانس ، تواجه الموجة انحرافًا أكثر أو أقل عن المسار المستقيم. قد يكون عدم التجانس هذا هو وجود مجال جاذبية أو حقل كهرومغناطيسي قوي في منطقة معينة من الفضاء. في هذه المقالة ، لن يتم النظر في هذه الحالات ، ولكن سيتم الانتباه إلى عدم التجانس المرتبط بالمادة.
تأثير انكسار شعاع الضوء في صيغته الكلاسيكيةيعني تغييرًا حادًا من اتجاه مستقيم لحركة هذه الحزمة إلى اتجاه آخر عند المرور عبر السطح الذي يحدد وسيطتين شفافتين مختلفتين.
الأمثلة التالية تلبي التعريف الوارد أعلاه:
- انتقال الشعاع من الهواء إلى الماء ؛
- من الزجاج إلى الماء ؛
- من الماء إلى الماس إلخ.
لماذا تحدث هذه الظاهرة؟
السبب الوحيد للتأثير الموصوف هو الاختلاف في سرعات الموجات الكهرومغناطيسية في وسيطين مختلفين. إذا لم يكن هناك مثل هذا الاختلاف ، أو كان غير مهم ، فعند المرور عبر الواجهة ، ستحتفظ الحزمة باتجاه الانتشار الأصلي.
وسائط شفافة مختلفة لها كثافة فيزيائية مختلفة ، وتركيب كيميائي ، ودرجة حرارة. كل هذه العوامل تؤثر على سرعة الضوء. على سبيل المثال ، ظاهرة السراب هي نتيجة مباشرة لانكسار الضوء في طبقات من الهواء المسخن إلى درجات حرارة مختلفة بالقرب من سطح الأرض.
القوانين الرئيسية للانكسار
هناك نوعان من هذه القوانين ، ويمكن لأي شخص التحقق منهم إذا كانوا مسلحين بمنقلة ومؤشر ليزر وقطعة زجاجية سميكة.
قبل صياغتها ، يجدر تقديم بعض الرموز. تتم كتابة معامل الانكسار بالشكل ni، حيث i - يحدد الوسيط المقابل. يُشار إلى زاوية السقوط بالرمز θ1(ثيتا واحد) ، وزاوية الانكسار هي θ2(ثيتا اثنان). كلتا الزاويتين تحسبانليس بالنسبة لمستوى الفصل ، ولكن بالنسبة للطبيعي.
القانون رقم 1. يقع الشعاع العادي وشعاعين (θ1و θ2) في نفس المستوى. هذا القانون مشابه تمامًا للقانون الأول للتأمل.
القانون رقم 2. بالنسبة لظاهرة الانكسار ، المساواة دائمًا صحيحة:
1 الخطيئة (θ1)=n2 الخطيئة (θ2).
في النموذج أعلاه ، هذه النسبة هي الأسهل في تذكرها. في أشكال أخرى ، تبدو أقل ملاءمة. يوجد أدناه خياران إضافيان لكتابة القانون رقم 2:
الخطيئة (θ1) / الخطيئة (θ2)=n2/ n1؛
الخطيئة (θ1) / الخطيئة (θ2)=v1/ v2.
حيث viهي سرعة الموجة في الوسط i. يمكن الحصول على الصيغة الثانية بسهولة من الأولى عن طريق الاستبدال المباشر للتعبير عن ni:
i=c / vi.
كلا هذين القانونين هما نتيجة لتجارب وتعميمات عديدة. ومع ذلك ، يمكن الحصول عليها رياضيًا باستخدام ما يسمى بمبدأ أقل وقت أو مبدأ فيرما. في المقابل ، مبدأ فيرما مشتق من مبدأ هويجنز فريسنل للمصادر الثانوية للموجات.
ميزات القانون2
1 الخطيئة (θ1)=n2 الخطيئة (θ2).
يمكن ملاحظة أنه كلما زاد الأس n1(وسط بصري كثيف تنخفض فيه سرعة الضوء بشكل كبير) ، كلما اقتربنا من θ1إلى العادي (وظيفة الخطيئة (θ) تزداد رتابة بمقدارالمقطع [0o ، 90o]).
مؤشرات الانكسار وسرعات الموجات الكهرومغناطيسية في الوسائط هي قيم جدولية تقاس تجريبياً. على سبيل المثال ، بالنسبة للهواء ، n تساوي 1.00029 ، للمياه - 1.33 ، للكوارتز - 1.46 ، والزجاج - حوالي 1.52. يبطئ الضوء بشدة حركته في الماس (2.5 مرة تقريبًا) ، معامل انكساره هو 2.42.
توضح الأشكال أعلاه أن أي انتقال للشعاع من الوسائط المحددة إلى الهواء سيصاحبها زيادة في الزاوية (θ2>θ1). عند تغيير اتجاه الشعاع يكون الاستنتاج المعاكس صحيحاً.
يعتمد معامل الانكسار على تردد الموجة. تتوافق الأرقام المذكورة أعلاه للوسائط المختلفة مع طول موجي قدره 589 نانومتر في الفراغ (أصفر). بالنسبة للضوء الأزرق ، ستكون هذه الأرقام أعلى قليلاً ، وبالنسبة للضوء الأحمر - أقل.
وتجدر الإشارة إلى أن زاوية السقوط تساوي زاوية انكسار الحزمة في حالة واحدة فقط ، عندما تكون المؤشرات n1و n2هي نفسها
فيما يلي حالتان مختلفتان لتطبيق هذا القانون على مثال الوسائط: الزجاج والهواء والماء.
الشعاع يمر من الهواء إلى الزجاج أو الماء
هناك حالتان تستحقان النظر لكل بيئة. يمكنك أن تأخذ على سبيل المثال زوايا الوقوع 15oو 55oعلى حافة الزجاج والماء مع الهواء. يمكن حساب زاوية الانكسار في الماء أو الزجاج باستخدام الصيغة:
θ2=arcsin (n1/ n2الخطيئة (θ1)).
الوسيط الأول في هذه الحالة هو الهواء ، أي n1=1 ، 00029.
استبدال زوايا الوقوع المعروفة في التعبير أعلاه ، نحصل على:
للمياه:
(n2=1، 33): θ2=11، 22o(θ1=15o) و θ2=38 ، 03o(θ1=55o) ؛
للزجاج:
(n2=1، 52): θ2=9، 81o(θ1=15o) و θ2=32 ، 62o(θ1=55o).
البيانات التي تم الحصول عليها تسمح لنا باستخلاص استنتاجين مهمين:
- بما أن زاوية الانكسار من الهواء إلى الزجاج أصغر من زاوية الماء ، فإن الزجاج يغير اتجاه الأشعة أكثر بقليل.
- كلما زادت زاوية السقوط ، زاد انحراف الشعاع عن الاتجاه الأصلي.
ينتقل الضوء من الماء أو الزجاج إلى الهواء
من المثير للاهتمام حساب زاوية الانكسار لمثل هذه الحالة العكسية. تظل صيغة الحساب كما هي في الفقرة السابقة ، الآن فقط المؤشر n2=1 ، 00029 ، أي يتوافق مع الهواء. احصل على
عندما يتحرك الشعاع خارج الماء:
(n1=1، 33): θ2=20، 13o(θ1=15o) و θ2=غير موجود (θ 1=55o ) ؛
عندما يتحرك شعاع الزجاج:
(n1=1 ، 52): θ2=23 ،16o(θ1=15o) و θ2=غير موجود (θ1=55o ).
للزاوية θ1=55o، لا يمكن أن يكون المقابل θ2تحدد. هذا يرجع إلى حقيقة أنه تبين أنه أكثر من 90o. يسمى هذا الموقف الانعكاس الكلي داخل وسط كثيف بصريًا.
يتميز هذا التأثير بزوايا حرجة للوقوع. يمكنك حسابها عن طريق المعادلة في القانون رقم 2 sin (θ2) بالواحد:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
استبدال مؤشرات الزجاج والماء في هذا التعبير ، نحصل على:
للمياه:
(n1=1، 33): θ1c=48، 77o؛
للزجاج:
(n1=1، 52): θ1c=41، 15o.
أي زاوية سقوط أكبر من القيم التي تم الحصول عليها للوسائط الشفافة المقابلة ستؤدي إلى تأثير الانعكاس الكلي من الواجهة ، أي لن توجد شعاع منكسر.
