بدراسة الحركة الميكانيكية ، تستخدم الفيزياء كميات مختلفة لوصف خصائصها الكمية. كما أنه ضروري للتطبيق العملي للنتائج التي تم الحصول عليها. في المقالة ، سننظر في ماهية التسارع وما هي الصيغ التي يجب استخدامها لحسابه.
تحديد القيمة من خلال السرعة
لنبدأ في الكشف عن السؤال عن ماهية التسارع ، من خلال كتابة تعبير رياضي يتبع من تعريف هذه القيمة. يبدو التعبير كما يلي:
a¯=dv¯ / دينارا
وفقًا للمعادلة ، هذه خاصية تحدد عدديًا مدى سرعة تغير سرعة الجسم بمرور الوقت. نظرًا لأن الأخير عبارة عن كمية متجهة ، فإن التسارع يميز تغييرها الكامل (المعامل والاتجاه).
دعونا نلقي نظرة فاحصة. إذا تم توجيه السرعة بشكل عرضي إلى المسار عند النقطة قيد الدراسة ، فسيظهر متجه التسارع في اتجاه تغيرها خلال الفترة الزمنية المحددة.
من الملائم استخدام المساواة المكتوبة إذا كانت الوظيفة معروفةت (ر). ثم يكفي إيجاد مشتقها فيما يتعلق بالوقت. ثم يمكنك استخدامه للحصول على الوظيفة a (t).
التسارع وقانون نيوتن
الآن دعونا نلقي نظرة على ماهية التسارع والقوة وكيفية ارتباطهما. للحصول على معلومات مفصلة ، يجب عليك كتابة قانون نيوتن الثاني بالشكل المعتاد للجميع:
F¯=مأ¯
هذا التعبير يعني أن العجلة a¯ تظهر فقط عندما يتحرك جسم كتلته m ، عندما يتأثر بقوة غير صفرية F¯. دعنا نفكر أكثر. نظرًا لأن m ، والتي تعتبر في هذه الحالة خاصية من سمات القصور الذاتي ، هي كمية قياسية ، فإن القوة والتسارع يتم توجيههما في نفس الاتجاه. في الواقع ، الكتلة ليست سوى معامل يربط بينهما.
فهم الصيغة المكتوبة عمليا سهل. إذا أثرت قوة مقدارها 1 نيوتن على جسم كتلته 1 كجم ، ففي كل ثانية بعد بدء الحركة ، سيزيد الجسم سرعته بمقدار 1 م / ث ، أي أن تسارعه يساوي 1 م / ق2.
الصيغة الواردة في هذه الفقرة أساسية لحل أنواع مختلفة من المشاكل المتعلقة بالحركة الميكانيكية للأجسام في الفضاء ، بما في ذلك حركة الدوران. في الحالة الأخيرة ، يتم استخدام نظير لقانون نيوتن الثاني ، والذي يسمى "معادلة اللحظة".
قانون الجاذبية الكونية
وجدنا أعلاه أن تسارع الأجسام يظهر بفعل قوى خارجية. واحد منهم هو تفاعل الجاذبية. إنه يعمل بشكل مطلق بين أيالأجسام الحقيقية ، ومع ذلك ، فإنها تتجلى فقط على نطاق كوني ، عندما تكون كتل الأجسام ضخمة (كواكب ، نجوم ، مجرات).
في القرن السابع عشر ، حلل إسحاق نيوتن عددًا كبيرًا من نتائج الملاحظات التجريبية للأجسام الكونية ، وتوصل إلى التعبير الرياضي التالي للتعبير عن قوة التفاعل F بين الأجسام ذات الكتل m1و m2التي تفصل بينها r:
F=Gm1 m2/ r2
حيث G هو ثابت الجاذبية.
القوة F بالنسبة إلى أرضنا تسمى قوة الجاذبية. يمكن الحصول على الصيغة الخاصة بها عن طريق حساب القيمة التالية:
g=GM / R2
حيث M و R هما كتلة الكوكب ونصف قطره ، على التوالي. إذا استبدلنا هذه القيم ، فسنحصل على ذلك g=9.81 m / s2. وفقًا للأبعاد ، تلقينا قيمة تسمى تسارع السقوط الحر. نحن ندرس القضية أكثر.
بمعرفة ما هو تسارع السقوط g ، يمكننا كتابة صيغة الجاذبية:
F=مز
هذا التعبير يكرر تمامًا قانون نيوتن الثاني ، ولكن بدلاً من التسارع غير المحدود a ، تُستخدم هنا القيمة g ، وهي ثابتة لكوكبنا.
عندما يكون الجسم في حالة راحة على سطح ما ، فإنه يمارس قوة على هذا السطح. هذا الضغط يسمى وزن الجسم. للتوضيح ، فإن الوزن ، وليس كتلة الجسم ، هو ما نقيس متىندخل في الميزان. صيغة تحديدها تتبع بشكل لا لبس فيه قانون نيوتن الثالث وهي مكتوبة على النحو التالي:
P=مز
دوران وتسارع
يتم وصف دوران أنظمة الأجسام الصلبة بكميات حركية أخرى غير الحركة الانتقالية. واحد منهم هو التسارع الزاوي. ماذا يعني ذلك في الفيزياء؟ سوف يجيب التعبير التالي على هذا السؤال:
α=dω / dt
مثل التسارع الخطي ، فإن التسارع الزاوي يميز التغيير ، ليس فقط في السرعة ، ولكن لخاصية زاوية مماثلة ω. تقاس قيمة ω بالراديان في الثانية (راديان / ثانية) ، لذلك يتم حساب α في راديان / ثانية2.
إذا حدث التسارع الخطي بسبب عمل القوة ، فإن التسارع الزاوي يحدث بسبب زخمه. تنعكس هذه الحقيقة في معادلة اللحظة:
م=أناα
أين أنا و M لحظة القوة و لحظة القصور الذاتي على التوالي
مهمة
بعد التعرف على السؤال عن ماهية التسارع ، سنحل مشكلة دمج المادة المدروسة.
من المعروف أن السيارة زادت سرعتها من 20 إلى 80 كم / ساعة في 20 ثانية. ماذا كانت تسارعه؟
أولاً نقوم بتحويل km / h إلى m / s ، نحصل على:
20 كم / س=201،000 / 3600=5.556 م / ث
80 كم / س=801،000 / 3600=22.222 م / ث
في هذه الحالة ، بدلاً من التفاضل ، يجب استبدال فرق السرعة في صيغة تحديد التسارع ، أي:
a=(v2-v1) / t
استبدال كل من السرعات ووقت التسارع المعروف بالتساوي ، نحصل على الإجابة: ≈ 0.83 م / ث2. هذا التسارع يسمى المتوسط.
