السؤال الشائع عند مقارنة مجموعتين من القياسات هو ما إذا كان يجب استخدام إجراء اختبار حدودي أم غير حدودي. في أغلب الأحيان ، تتم مقارنة العديد من الاختبارات البارامترية وغير البارامترية باستخدام المحاكاة ، مثل اختبار t ، والاختبار العادي (الاختبارات البارامترية) ، ومستويات ويلكوكسون ، ودرجات فان دير والدن ، وما إلى ذلك (غير بارامترية).
تفترض الاختبارات البارامترية التوزيعات الإحصائية الأساسية في البيانات. لذلك ، يجب استيفاء العديد من شروط الواقع حتى تكون نتيجتها موثوقة. لا تعتمد الاختبارات اللامعلمية على أي توزيع. وبالتالي ، يمكن تطبيقها حتى لو لم يتم استيفاء شروط الواقع البارامترية. في هذه المقالة ، سننظر في الطريقة البارامترية ، وهي معامل ارتباط الطالب.
المقارنة المعيارية للعينات (t-Student)
يتم تصنيف الأساليب بناءً على ما نعرفه عن الموضوعات التي نقوم بتحليلها.الفكرة الأساسية هي أن هناك مجموعة من المعلمات الثابتة التي تحدد النموذج الاحتمالي. جميع أنواع معامل الطالب هي طرق حدودية.
هذه غالبًا هي تلك الطرق ، عند تحليلها ، نرى أن الموضوع طبيعي تقريبًا ، لذا قبل استخدام المعيار ، يجب عليك التحقق من الحالة الطبيعية. بمعنى ، يجب ألا يختلف وضع الميزات في جدول توزيع الطالب (في كلتا العينتين) اختلافًا كبيرًا عن الجدول العادي ويجب أن يتوافق أو يتفق تقريبًا مع المعلمة المحددة. بالنسبة للتوزيع الطبيعي ، هناك مقياسين: المتوسط والانحراف المعياري.
يتم تطبيق اختبار t للطالب عند اختبار الفرضيات. يسمح لك باختبار الافتراض المطبق على الموضوعات. الاستخدام الأكثر شيوعًا لهذا الاختبار هو اختبار ما إذا كانت وسيلتا عينتين متساويتين ، ولكن يمكن أيضًا تطبيقه على عينة واحدة.
يجب إضافة أن ميزة استخدام اختبار حدودي بدلاً من اختبار غير معلمي هو أن الأول سيكون له قوة إحصائية أكبر من الأخير. بمعنى آخر ، من المرجح أن يؤدي الاختبار البارامتري إلى رفض الفرضية الصفرية.
عينة واحدة من اختبارات t-Student
حاصل قسمة الطالب في عينة واحدة هو إجراء إحصائي يستخدم لتحديد ما إذا كان يمكن إنشاء عينة من الملاحظات من خلال عملية ذات متوسط خاص. افترض متوسط قيمة السمة المدروسة Mхيختلفعن قيمة معينة معروفة لـ A. وهذا يعني أنه يمكننا افتراض H0و H1.بمساعدة صيغة t-التجريبية لعينة واحدة ، يمكننا التحقق من أي من هذه الفرضيات افترضنا أنها صحيحة.
صيغة القيمة التجريبية لاختبار t للطالب:
اختبارات الطالب لعينات مستقلة
حاصل قسمة الطالب المستقل هو استخدامه عند الحصول على مجموعتين منفصلتين من العينات المستقلة والموزعة بالتساوي ، واحدة من كل من المقارنات التي تتم مقارنتها. مع افتراض مستقل ، من المفترض أن أعضاء العينتين لن يشكلوا زوجًا من قيم الميزات المترابطة. على سبيل المثال ، لنفترض أننا قمنا بتقييم تأثير العلاج الطبي وقمنا بتسجيل 100 مريض في دراستنا ، ثم قمنا بتعيين 50 مريضًا بشكل عشوائي في مجموعة العلاج و 50 مريضًا لمجموعة التحكم. في هذه الحالة ، لدينا عينتان مستقلتان ، على التوالي ، يمكننا صياغة الفرضيات الإحصائية H0و H1واختبارها باستخدام الصيغ المعطاة
الصيغ للقيمة التجريبية لاختبار t للطالب:
يمكن استخدام الصيغة 1 للحسابات التقريبية ، للعينات القريبة من الرقم ، والصيغة 2 لإجراء حسابات دقيقة ، عندما تختلف العينات بشكل ملحوظ في العدد.
اختبار T-Student للعينات التابعة
عادة ما تتكون اختبارات t المزدوجة من أزواج متطابقة من نفس الوحدات أومجموعة واحدة من الوحدات التي تم اختبارها مرتين (اختبار "إعادة القياس"). عندما يكون لدينا عينات تابعة أو سلسلتي بيانات مرتبطة بشكل إيجابي ببعضهما البعض ، يمكننا ، على التوالي ، صياغة الفرضيات الإحصائية H0و H1وتحقق منها باستخدام الصيغة المعطاة لنا للقيمة التجريبية لاختبار الطالب.
على سبيل المثال ، يتم اختبار الأشخاص قبل العلاج من ارتفاع ضغط الدم واختبارهم مرة أخرى بعد العلاج بأدوية خفض ضغط الدم. بمقارنة نفس درجات المريض قبل العلاج وبعده ، فإننا نستخدم بشكل فعال كل منها كعنصر تحكم خاص بنا.
وبالتالي ، فإن رفض الفرضية الصفرية بشكل صحيح يمكن أن يصبح أكثر احتمالًا ، مع زيادة القوة الإحصائية لمجرد التخلص من الاختلاف العشوائي بين المرضى الآن. لاحظ ، مع ذلك ، أن الزيادة في القوة الإحصائية تأتي عن طريق التقييم: هناك حاجة إلى مزيد من الاختبارات ، ويجب إعادة التحقق من كل موضوع.
الخلاصة
شكل من أشكال اختبار الفرضيات ، حاصل الطالب هو مجرد واحد من العديد من الخيارات المستخدمة لهذا الغرض. يجب أن يستخدم الإحصائيون أيضًا طرقًا أخرى غير اختبار t لفحص المزيد من المتغيرات ذات أحجام العينات الأكبر.
