لتكون قادرًا على حل المشكلات المختلفة المتعلقة بحركة الأجسام في الفيزياء ، فأنت بحاجة إلى معرفة تعريفات الكميات الفيزيائية ، وكذلك الصيغ التي ترتبط بها. ستتناول هذه المقالة أسئلة ما هي السرعة العرضية ، وما هي التسارع الكامل وما هي المكونات التي تتكون منها.
مفهوم السرعة
الكميتان الرئيسيتان من حركيات الأجسام المتحركة في الفضاء هما السرعة والتسارع. تصف السرعة سرعة الحركة ، لذلك يكون الرمز الرياضي لها كما يلي:
v¯=dl¯ / dt.
هنا l¯ - هو متجه الإزاحة. بمعنى آخر ، السرعة هي المشتق الزمني للمسافة المقطوعة.
كما تعلم ، يتحرك كل جسم على طول خط وهمي يسمى المسار. يتم توجيه متجه السرعة دائمًا بشكل عرضي إلى هذا المسار ، بغض النظر عن مكان وجود الجسم المتحرك.
هناك عدة أسماء للكمية v¯ ، إذا أخذناها في الاعتبار مع المسار. نعم ، لأنه موجهعرضية ، وتسمى السرعة العرضية. يمكن التحدث عنها أيضًا على أنها كمية مادية خطية بدلاً من السرعة الزاوية.
السرعة تُحسب بالأمتار في الثانية في النظام الدولي للوحدات ، ولكن من الناحية العملية ، غالبًا ما تستخدم الكيلومترات في الساعة.
مفهوم التسارع
على عكس السرعة التي تميز سرعة مرور الجسم بالمسار ، فإن التسارع هو الكمية التي تصف سرعة تغير السرعة ، والتي تتم كتابتها رياضيًا على النحو التالي:
a¯=dv¯ / دينارا.
التسارع مثل السرعة هو خاصية متجه. ومع ذلك ، لا يرتبط اتجاهه بمتجه السرعة. يتم تحديده من خلال التغيير في الاتجاه v¯. إذا لم تغير السرعة متجهها أثناء الحركة ، فسيتم توجيه العجلة a¯ على نفس خط السرعة. يسمى هذا التسارع العرضي. إذا غيرت السرعة الاتجاه ، مع الحفاظ على القيمة المطلقة ، فسيتم توجيه التسارع نحو مركز انحناء المسار. انها تسمى عادي.
التسارع المقاس في م / ث2. على سبيل المثال ، تسارع السقوط الحر المعروف يكون مماسيًا عندما يرتفع الجسم أو ينخفض رأسياً. تبلغ قيمته بالقرب من سطح كوكبنا 9.81 م / ث2، أي لكل ثانية من السقوط ، تزداد سرعة الجسم بمقدار 9.81 م / ث.
سبب ظهور التسارع ليس السرعة ، بل القوة. إذا كانت القوة F تمارستأثير على جسم كتلته m ، فإنه سيخلق حتمًا تسارعًا يمكن حسابه على النحو التالي:
أ=ف / م.
هذه الصيغة هي نتيجة مباشرة لقانون نيوتن الثاني.
تسارع كامل وطبيعي وعرضي
السرعة والتسارع كما تمت مناقشة الكميات المادية في الفقرات السابقة. سنلقي الآن نظرة فاحصة على المكونات التي تشكل التسارع الكلي a¯.
افترض أن الجسم يتحرك بسرعة v¯ على طول مسار منحني. عندها تكون المساواة صحيحة:
v¯=vu¯.
المتجه u¯ له طول وحدة ويتم توجيهه على طول الخط المماس إلى المسار. باستخدام هذا التمثيل للسرعة v¯ ، نحصل على المساواة للتسارع الكامل:
a¯=dv¯ / dt=d (vu¯) / dt=dv / dtu¯ + vdu¯ / dt.
المصطلح الأول الذي تم الحصول عليه في المساواة الصحيحة يسمى التسارع العرضي. ترتبط السرعة بها بحقيقة أنها تحدد التغير في القيمة المطلقة لـ v ، بغض النظر عن اتجاهها.
الحد الثاني هو التسارع العادي. يصف من الناحية الكمية التغيير في متجه السرعة ، دون مراعاة التغيير في معامله.
إذا أشرنا إلىtو المكونات العرضية والطبيعية للتسارع الكلي a ، فيمكن أن يكون معامل هذا الأخير تحسب بالصيغة:
a=√ (at2+a2).
العلاقة بين التسارع العرضي والسرعة
يتم وصف الاتصال المقابل بواسطة التعبيرات الحركية. على سبيل المثال ، في حالة الحركة في خط مستقيم مع تسارع ثابت ، وهو مماسي (المكون الطبيعي هو صفر) ، تكون التعبيرات صحيحة:
v=at t ؛
v=v0± at t.
في حالة الحركة في دائرة ذات تسارع ثابت ، فهذه الصيغ صالحة أيضًا.
وهكذا ، مهما كان مسار الجسم ، يتم حساب التسارع المماسي عبر السرعة العرضية على أنه مشتق الوقت لمعامله ، أي:
at=dv / dt.
على سبيل المثال ، إذا تغيرت السرعة وفقًا للقانون v=3t3+ 4t ، فعندئذٍtسوف تكون مساوية لـ:
at=dv / dt=9t2+ 4.
السرعة والتسارع العادي
لنكتب صراحة صيغة المكون العادي a، لدينا:
a¯=vdu¯ / dt=vdu¯ / dldl / dt=v2/ rصه¯
حيث reهو متجه لطول الوحدة موجه نحو مركز انحناء المسار. يؤسس هذا التعبير العلاقة بين السرعة العرضية والتسارع الطبيعي. نرى أن الأخير يعتمد على المقياس v في وقت معين وعلى نصف قطر الانحناء r.
يحدث التسارع الطبيعي كلما تغير متجه السرعة ، ومع ذلك فهو صفر إذاهذا المتجه يحافظ على الاتجاه. الحديث عن القيمةيكون منطقيًا فقط عندما يكون انحناء المسار قيمة محدودة.
لاحظنا أعلاه أنه عند التحرك في خط مستقيم ، لا يوجد تسارع عادي. ومع ذلك ، يوجد في الطبيعة نوع من المسار ، عندما تتحرك على طول لها قيمة محدودة ، وt=0 لـ | v¯ |=ثابت. هذا المسار عبارة عن دائرة. على سبيل المثال ، يحدث الدوران بتردد ثابت لعمود معدني أو دائري أو كوكب حول محوره مع تسارع طبيعي ثابت a وتسارع عرضي صفري a t
