يمكن حل العديد من المشكلات في الفيزياء بنجاح إذا كانت قوانين الحفاظ على كمية أو أخرى أثناء العملية الفيزيائية المدروسة معروفة. في هذه المقالة ، سننظر في مسألة ما هو زخم الجسد. وسنقوم أيضًا بدراسة قانون الحفاظ على الزخم بعناية
مفهوم عام
بشكل صحيح ، يتعلق الأمر بمقدار الحركة. تمت دراسة الأنماط المرتبطة بها لأول مرة بواسطة جاليليو في بداية القرن السابع عشر. بناءً على كتاباته ، نشر نيوتن ورقة علمية خلال هذه الفترة. في ذلك ، حدد بوضوح ووضوح القوانين الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية. فهم كلا العالمين كمية الحركة كخاصية ، والتي يتم التعبير عنها بالمساواة التالية:
p=مت.
بناءً على ذلك ، تحدد القيمة p كلاً من الخصائص القصور الذاتي لجسم كتلته m وطاقته الحركية ، والتي تعتمد على السرعة v.
يسمى الزخم مقدار الحركة لأن تغيره مرتبط بزخم القوة من خلال قانون نيوتن الثاني. ليس من الصعب إظهار ذلك. ما عليك سوى العثور على مشتق الزخم فيما يتعلق بالوقت:
dp / dt=mdv / dt=ma=F.
من حيث نحصل:
dp=Fdt.
يسمى الجانب الأيمن من المعادلة زخم القوة. يظهر مقدار التغير في الزخم بمرور الوقت dt.
أنظمة مغلقة وقوى داخلية
الآن علينا التعامل مع تعريفين آخرين: ما هو النظام المغلق ، وما هي القوى الداخلية. دعونا نفكر بمزيد من التفصيل. نظرًا لأننا نتحدث عن الحركة الميكانيكية ، فإن النظام المغلق يُفهم على أنه مجموعة من الأشياء التي لا تتأثر بأجسام خارجية بأي شكل من الأشكال. أي ، في مثل هذا الهيكل ، يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة والكمية الإجمالية للمادة.
يرتبط مفهوم القوى الداخلية ارتباطًا وثيقًا بمفهوم النظام المغلق. تحت هذه ، تعتبر فقط تلك التفاعلات التي تتحقق حصريًا بين كائنات الهيكل قيد الدراسة. أي أن عمل القوى الخارجية مستبعد تمامًا. في حالة حركة أجسام النظام ، فإن الأنواع الرئيسية للتفاعل هي التصادمات الميكانيكية بينها.
تحديد قانون الحفاظ على زخم الجسم
الزخم p في نظام مغلق ، حيث تعمل القوى الداخلية فقط ، تظل ثابتة لفترة طويلة بشكل تعسفي. لا يمكن تغييره من خلال أي تفاعلات داخلية بين الهيئات. نظرًا لأن هذه الكمية (p) عبارة عن متجه ، فيجب تطبيق هذا البيان على كل مكون من مكوناتها الثلاثة. يمكن كتابة معادلة قانون الحفاظ على زخم الجسم على النحو التالي:
px=const ؛
py=const ؛
pz=const.
هذا القانون مناسب للتطبيق عند حل المشكلات العملية في الفيزياء. في هذه الحالة ، غالبًا ما يتم النظر في الحالة أحادية البعد أو ثنائية الأبعاد لحركة الأجسام قبل اصطدامها. هذا التفاعل الميكانيكي هو الذي يؤدي إلى تغيير في زخم كل جسم ، لكن الزخم الكلي يبقى ثابتًا.
كما تعلم ، يمكن أن تكون الاصطدامات الميكانيكية غير مرنة تمامًا ، وعلى العكس ، مرنة. في جميع هذه الحالات ، يتم الحفاظ على الزخم ، على الرغم من أنه في النوع الأول من التفاعل ، يتم فقد الطاقة الحركية للنظام نتيجة تحويله إلى حرارة.
مثال على المشكلة
بعد التعرف على تعريفات زخم الجسم وقانون الحفاظ على الزخم ، سنحل المشكلة التالية
من المعروف أن كرتين ، كل منهما كتلة م=0.4 كجم ، تتدحرجان في نفس الاتجاه بسرعة 1 م / ث و 2 م / ث ، بينما الثانية تتبع الأولى. بعد أن تجاوزت الكرة الثانية الكرة الأولى ، حدث تصادم غير مرن على الإطلاق للأجسام المدروسة ، ونتيجة لذلك بدأوا في التحرك ككل. من الضروري تحديد السرعة المشتركة لحركتهم إلى الأمام.
حل هذه المشكلة ليس صعبًا إذا قمت بتطبيق الصيغة التالية:
mv1+ mv2=(م + م)u.
هنا يمثل الجانب الأيسر من المعادلة الزخم قبل تصادم الكرات ، ويمثل الجانب الأيمن - بعد الاصطدام. السرعة ستكون:
u=(مف1+مv2) / (2م)=(v1+ v2) / 2 ؛
u=1.5 م / ث.
كما ترى ، النتيجة النهائية لا تعتمد على كتلة الكرات ، لأنها هي نفسها.
لاحظ أنه ، وفقًا لظروف المشكلة ، إذا كان الاصطدام مرنًا تمامًا ، ثم للحصول على إجابة ، يجب على المرء ألا يستخدم فقط قانون الحفاظ على قيمة p ، ولكن أيضًا قانون الحفاظ على الطاقة الحركية لنظام الكرات
دوران الجسم والزخم الزاوي
كل ما قيل أعلاه يشير إلى الحركة متعدية الكائنات. تشبه ديناميكيات الحركة الدورانية من نواحٍ عديدة ديناميكياتها مع الاختلاف في أنها تستخدم مفاهيم اللحظات ، على سبيل المثال ، لحظة القصور الذاتي ، ولحظة القوة ، ولحظة الاندفاع. هذا الأخير يسمى أيضا الزخم الزاوي. يتم تحديد هذه القيمة بالصيغة التالية:
L=pr=mvr.
تقول هذه المساواة أنه للعثور على الزخم الزاوي لنقطة مادية ، يجب عليك مضاعفة الزخم الخطي p في نصف قطر الدوران r.
من خلال الزخم الزاوي ، تمت كتابة قانون نيوتن الثاني لحركة الدوران بهذا الشكل:
dL=Mdt.
هنا M هي لحظة القوة ، والتي تعمل خلال الوقت dt على النظام ، مما يمنحه تسارعًا زاويًا.
قانون حفظ الزخم الزاوي للجسم
تقول الصيغة الأخيرة في الفقرة السابقة من المقال أن التغيير في قيمة L ممكن فقط إذا كانت بعض القوى الخارجية تعمل على النظام ، مما يؤدي إلى إنشاء عزم دوران غير صفري M.في حالة عدم وجود ذلك ، تظل قيمة L دون تغيير. ينص قانون الحفاظ على الزخم الزاوي على أنه لا توجد تفاعلات وتغييرات داخلية في النظام يمكن أن تؤدي إلى تغيير في الوحدة L.
إذا استخدمنا مفاهيم الزخم الجمود 1 والسرعة الزاوية ω ، فسيتم كتابة قانون الحفظ قيد الدراسة على النحو التالي:
L=أناω=ثابت
يتجلى عندما يغير الرياضي شكل جسده أثناء أداء رقم مع الدوران في التزلج على الجليد (على سبيل المثال ، يضغط يديه على الجسم) ، بينما يغير لحظة القصور الذاتي والعكس. يتناسب مع السرعة الزاوية.
أيضًا ، يتم استخدام هذا القانون لإجراء دورات حول محورها الخاص للأقمار الصناعية أثناء حركتها المدارية في الفضاء الخارجي. في المقال ، نظرنا في مفهوم زخم الجسم وقانون الحفاظ على زخم نظام الأجسام.
