في الصف الثالث من المدرسة الابتدائية ، يبدأ الأطفال في تعلم حالات الجدول الإضافي للضرب والقسمة. الأعداد الموجودة في الألف هي المادة التي يتم إتقان الموضوع عليها. يوصي البرنامج بعمليات القسمة والضرب للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام والمكونة من رقمين ليتم إجراؤها باستخدام الأرقام المكونة من رقم واحد كمثال. أثناء العمل على الموضوع ، يبدأ المعلم في تكوين مهارة مهمة لدى الأطفال مثل الضرب والقسمة على عمود. في الصف الرابع ، يستمر تطوير المهارات ، ولكن يتم استخدام المواد العددية في حدود المليون. يتم إجراء القسمة والضرب في عمود على أرقام متعددة الأرقام.
ما اساس الضرب
الأحكام الرئيسية التي تستند إليها خوارزمية ضرب رقم متعدد القيم برقم متعدد القيم هي نفسها المستخدمة في العمليات على رقم ذي قيمة واحدة. هناك العديد من القواعد التي يستخدمها الأطفال. تم الكشف عنها من قبل طلاب الصف الثالث.
القاعدة الأولى هي عملية البت. والثاني هو استخدام جدول الضرب في كل رقم
لاحظ أن هذه الأساسيات تصبح أكثر تعقيدًا عند إجراء عمليات بأرقام متعددة الأرقام.
سيساعدك المثال أدناه على فهم ما هو على المحك. لنفترض أنك بحاجة إلى 80 × 5 و 80 × 50.
في الحالة الأولى ، يجادل الطالب على النحو التالي: 8 عشرات يجب أن تتكرر 5 مرات ، سيكون هناك أيضًا عشرات ، وسيكون هناك 40 ، لأن 8 × 5=40 ، 40 عشرات هي 400 ، مما يعني 80 × 5=400. خوارزمية التفكير بسيطة ومفهومة للطفل. في حالة وجود صعوبة ، يمكنه بسهولة العثور على النتيجة باستخدام إجراء الإضافة. يمكن أيضًا استخدام طريقة استبدال الضرب بجمع للتحقق من صحة حساباتك.
للعثور على قيمة التعبير الثاني ، تحتاج أيضًا إلى استخدام حالة الجدول و 8 × 5. ولكن ما الفئة التي ستنتمي إليها 40 وحدة؟ يبقى السؤال مفتوحًا لمعظم الأطفال. طريقة استبدال الضرب بفعل الجمع في هذه الحالة غير منطقية ، لأن المجموع سيكون له 50 حدًا ، لذلك من المستحيل استخدامه للعثور على النتيجة. يتضح أن المعرفة لا تكفي لحل المثال. على ما يبدو ، هناك بعض القواعد الأخرى لضرب الأعداد متعددة القيم. ويجب تحديد هويتهم.
نتيجة للجهود المشتركة للمعلم والأطفال ، يتضح أنه من أجل مضاعفة عدد متعدد الأرقام في رقم متعدد الأرقام ، من الضروري أن تكون قادرًا على تطبيق قانون الجمع ، حيث يتم استبدال أحد العوامل بالمنتج (80 × 50 \u003d 80 × 5 × 10 \u003d 400 × 10 \u003d4000)
بالإضافة إلى ذلك ، هناك طريقة ممكنة عند استخدام قانون التوزيع الخاص بالضرب فيما يتعلق بالجمع أو الطرح. في هذه الحالة ، يجب استبدال أحد العوامل بمجموع حدّين أو أكثر.
عمل بحثي للأطفال
يتم تقديم عدد كبير نسبيًا من الأمثلة من هذا النوع للطلاب. يحاول الأطفال في كل مرة إيجاد طريقة أسهل وأسرع للحل ، ولكن في نفس الوقت يُطلب منهم باستمرار تدوين الحل التفصيلي للحل أو التفسيرات اللفظية التفصيلية.
يقوم المعلم بهذا لغرضين. أولاً ، يدرك الأطفال ، ويكتشفون الطرق الرئيسية لأداء عملية الضرب برقم متعدد الأرقام. ثانيًا ، يأتي الفهم بأن طريقة كتابة مثل هذه التعبيرات في سطر غير مريحة للغاية. تأتي لحظة يقترح فيها الطلاب أنفسهم كتابة الضرب في عمود.
خطوات تعلم الضرب بعدد متعدد الأرقام
في الإرشادات ، تتم دراسة هذا الموضوع على عدة مراحل. يجب أن يتبعوا واحدًا تلو الآخر ، مما يمكّن الطلاب من فهم المعنى الكامل للإجراء المدروس. تعطي قائمة المراحل المعلم صورة شاملة لعملية تقديم المواد للأطفال:
- البحث المستقل من قبل الطلاب عن طرق للعثور على قيمة منتج العوامل متعددة القيم ؛
- لحل المشكلة ، يتم استخدام خاصية الجمع ، وكذلك الضرب بواحد مع الأصفار ؛
- ممارسة مهارة الضرب بالأرقام المستديرة ؛
- يستخدم في حسابات خاصية التوزيع للضرب فيما يتعلق بالجمع والطرح ؛
- عمليات بأرقام متعددة الخانات وضرب في عمود.
باتباع هذه الخطوات ، يجب على المعلم أن يلفت انتباه الأطفال باستمرار إلى الروابط المنطقية الوثيقة للمواد التي سبق دراستها مع ما يتم إتقانه في موضوع جديد. لا يقوم أطفال المدارس بعملية الضرب فحسب ، بل يتعلمون أيضًا المقارنة واستخلاص النتائج واتخاذ القرارات.
مشاكل تعلم الضرب في مقرر المدرسة الابتدائية
يعلم المعلم الذي يقوم بتدريس الرياضيات على وجه اليقين أنه سيأتي وقت يطرح فيه طلاب الصف الرابع سؤالاً حول كيفية حل مضاعفة الأعداد متعددة الأرقام في عمود. وإذا كان هو وطلابه على مدار ثلاث سنوات من الدراسة - في الصفوف 2 و 3 و 4 - قد درس بشكل هادف ومدروس المعنى المحدد للضرب وجميع القضايا المرتبطة بهذه العملية ، فلا ينبغي للأطفال أن يفعلوا ذلك. تواجه صعوبات في إتقان الموضوع قيد الدراسة.
ما هي المشاكل التي تم حلها مسبقًا من قبل الطلاب ومعلمهم؟
- إتقان حالات الضرب المجدولة ، أي الحصول على النتيجة في خطوة واحدة. الشرط الإلزامي للبرنامج هو جلب المهارة إلى الأتمتة.
- ضرب عدد متعدد الأرقام في عدد من رقم واحد. يتم الحصول على النتيجة من خلال التكرار المتكرر لخطوة يتقنها الأطفال بالفعل بشكل مثالي.
- يتم ضرب رقم متعدد الأرقام برقم متعدد الأرقام عن طريق تكرار الخطوات الموضحة في الفقرتين 1 و 2. سيتم الحصول على النتيجة النهائية من خلالالجمع بين القيم الوسيطة ومطابقة المنتجات غير المكتملة بالأرقام.
باستخدام خصائص الضرب
قبل أن تبدأ أمثلة مضاعفة الأعمدة في الظهور على الصفحات اللاحقة من الكتب المدرسية ، يجب أن يتعلم الصف الرابع جيدًا كيفية استخدام الخاصية الترابطية والتوزيعية لترشيد العمليات الحسابية.
من خلال الملاحظة والمقارنة ، توصل الطلاب إلى استنتاج مفاده أن الخاصية الترابطية للضرب لإيجاد منتج الأرقام متعددة الأرقام تستخدم فقط عندما يمكن استبدال أحد العوامل بمنتج مكون من رقم واحد. وهذا ليس ممكنا دائما
تعمل الخاصية التوزيعية للضرب في هذه الحالة كخاصية عامة. يلاحظ الأطفال أنه يمكن دائمًا استبدال المضاعف بالمجموع أو الفرق ، لذلك يتم استخدام الخاصية لحل أي مشكلة ضرب متعددة الأرقام.
خوارزمية لتسجيل فعل الضرب في عمود
سجل الضرب في عمود هو الأكثر ضغطًا من بين جميع السجلات الموجودة. يبدأ تعليم الأطفال هذا النوع من التصميم بخيار ضرب عدد متعدد الأرقام في رقم مكون من رقمين.
الأطفال مدعوون إلى تكوين سلسلة من الإجراءات بشكل مستقل عند إجراء الضرب. ستكون معرفة هذه الخوارزمية هي المفتاح لتكوين المهارات الناجحة. لذلك ، لا يحتاج المعلم إلى قضاء وقت ، ولكن حاول بذل كل جهد لضمان أن ترتيب تنفيذ الإجراءات عند الضرب في عمود يتم تعلمه من قبل الأطفال على أنه "ممتاز".
تمارين بناء المهارات
بادئ ذي بدء ، تجدر الإشارة إلى أن أمثلة الضرب في العمود المقدم للأطفال تصبح أكثر تعقيدًا من الدرس إلى الدرس. بعد أن يتعرف الأطفال على عملية الضرب المكونة من رقمين ، يتعلم الأطفال إجراء عمليات بأرقام مكونة من ثلاثة أرقام وأربعة أرقام.
لممارسة المهارة ، يتم تقديم أمثلة مع حل جاهز ، ولكن من بينها ، يتم وضع الإدخالات التي تحتوي على أخطاء بشكل متعمد. مهمة الطلاب هي الكشف عن عدم الدقة ، وشرح سبب حدوثها وتصحيح الإدخالات.
الآن عند حل المشكلات والمعادلات وجميع المهام الأخرى حيث يكون من الضروري إجراء عملية ضرب أعداد متعددة الأرقام ، يتعين على الطلاب كتابة عمود.
تطوير UUD المعرفي عند دراسة موضوع "مضاعفة الأرقام في عمود"
يتم إيلاء الكثير من الاهتمام في الدروس المخصصة لدراسة هذا الموضوع لتطوير مثل هذه الإجراءات المعرفية مثل إيجاد طرق مختلفة لحل المشكلة ، واختيار الطريقة الأكثر عقلانية.
استخدام المخططات للاستدلال ، وإنشاء علاقات السبب والنتيجة ، وتحليل الكائنات المرصودة بناءً على السمات الأساسية المحددة - مجموعة أخرى من المهارات المعرفية المشكلة عند دراسة موضوع "الضرب في عمود".
يتم تعليم الأطفال كيفية قسمة الأرقام متعددة الأرقام وكيفية الكتابة في عمود فقط بعد أن يتعلم الأطفال كيفية الضرب.
