انتبه الجميع لكل أنواع الحركات المتنوعة التي واجهها في حياته. ومع ذلك ، يتم تقليل أي حركة ميكانيكية للجسم إلى نوعين: خطي أو دوراني. ضع في اعتبارك في المقالة القوانين الأساسية لحركة الأجسام.
ما هي أنواع الحركات التي نتحدث عنها؟
كما هو مذكور في المقدمة ، ترتبط جميع أنواع حركات الجسم المدروسة في الفيزياء الكلاسيكية إما بمسار مستقيم أو مسار دائري. يمكن الحصول على أي مسارات أخرى من خلال الجمع بين هذين المسارين. علاوة على ذلك في المقالة ، سيتم النظر في القوانين التالية لحركة الجسم:
- موحد في خط مستقيم.
- تسارع مكافئ (بطيء بنفس الدرجة) في خط مستقيم.
- موحد حول المحيط
- متسارع بشكل منتظم حول المحيط
- تحرك على طول مسار بيضاوي.
حركة موحدة أو حالة راحة
أصبح جاليليو مهتمًا بهذه الحركة لأول مرة من وجهة نظر علمية في نهاية القرن السادس عشر - بداية القرن السابع عشر. بدراسة خصائص القصور الذاتي في الجسم ، وكذلك إدخال مفهوم النظام المرجعي ، خمن أن حالة الراحة والحركة المنتظمة هي نفس الشيء (كل هذا يتوقف على اختيار الشيء بالنسبة للسرعة التي يتم حسابها).
بعد ذلك ، صاغ إسحاق نيوتن قانونه الأول لحركة الجسم ، والذي بموجبه تكون سرعة الجسم ثابتة عندما لا توجد قوى خارجية تغير خصائص الحركة.
الحركة المنتظمة المستقيمة للجسم في الفضاء موصوفة بالصيغة التالية:
s=vt
حيث s هي المسافة التي سيغطيها الجسم في الزمن t ، يتحرك بسرعة v. هذا التعبير البسيط مكتوب أيضًا في الأشكال التالية (كل هذا يتوقف على الكميات المعروفة):
ت=ق / ر ؛ ر=ق / ت
تحرك في خط مستقيم مع التسارع
وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن وجود قوة خارجية تعمل على الجسم يؤدي حتمًا إلى تسارع الأخير. من تعريف التسارع (معدل تغير السرعة) يتبع التعبير:
a=v / t أو v=at
إذا ظلت القوة الخارجية المؤثرة على الجسم ثابتة (لا تغير الوحدة والاتجاه) ، فلن يتغير التسارع أيضًا. يسمى هذا النوع من الحركة بالتسارع المنتظم ، حيث يعمل التسارع كعامل تناسب بين السرعة والوقت (تنمو السرعة خطيًا).
بالنسبة لهذه الحركة ، يتم حساب المسافة المقطوعة من خلال دمج السرعة بمرور الوقت. يأخذ قانون حركة الجسم للمسار ذي الحركة المتسارعة بشكل منتظم الشكل:
s=at2/ 2
المثال الأكثر شيوعًا لهذه الحركة هو سقوط أي جسم من ارتفاع ، حيث تمنحه الجاذبية تسارعًا g=9.81 m / s2.
حركة مستقيمة (بطيئة) متسارعة مع سرعة أولية
في الواقع ، نحن نتحدث عن مزيج من نوعين من الحركة تمت مناقشتهما في الفقرات السابقة. تخيل موقفًا بسيطًا: كانت السيارة تسير بسرعة معينة v0، ثم استخدم السائق المكابح وتوقفت السيارة بعد فترة. كيف تصف الحركة في هذه الحالة؟ بالنسبة لدالة السرعة مقابل الوقت ، يكون التعبير صحيحًا:
v=v0- at
هنا v0هي السرعة الأولية (قبل كبح السيارة). تشير علامة الطرح إلى أن القوة الخارجية (الاحتكاك المنزلق) موجهة ضد السرعة v0.
كما في الفقرة السابقة ، إذا أخذنا الوقت المناسب لـ v (t) ، نحصل على صيغة المسار:
s=v0 t - at2/ 2
لاحظ أن هذه الصيغة تحسب فقط مسافة الكبح. لمعرفة المسافة التي تقطعها السيارة طوال فترة حركتها ، يجب أن تجد مجموع مسارين: للحركة المنتظمة والبطيئة المنتظمة.
في المثال الموضح أعلاه ، إذا لم يضغط السائق على دواسة الفرامل ، ولكن على دواسة الوقود ، فإن علامة "-" ستتغير إلى "+" في الصيغ المقدمة.
حركة دائرية
أي حركة على طول دائرة لا يمكن أن تحدث بدون تسارع ، لأنه حتى مع الحفاظ على وحدة السرعة ، يتغير اتجاهها. يُطلق على التسارع المرتبط بهذا التغيير اسم الجاذبية المركزية (هذا هو التسارع الذي ينحني مسار الجسم ، ويحوله إلى دائرة). يتم حساب وحدة هذا التسارع على النحو التالي:
ac=v2/ r ، r - نصف القطر
في هذا التعبير ، قد تعتمد السرعة على الوقت ، كما يحدث في حالة الحركة المتسارعة بشكل منتظم في دائرة. في الحالة الأخيرة ، سينموcبسرعة (الاعتماد التربيعي).
العجلة المركزية تحدد القوة التي يجب تطبيقها لإبقاء الجسم في مدار دائري. مثال على ذلك هو مسابقة رمي المطرقة ، حيث يبذل الرياضيون الكثير من الجهد لتدوير القذيفة قبل رميها.
دوران حول محور بسرعة ثابتة
هذا النوع من الحركة مطابق للنوع السابق ، فقط من المعتاد وصفه ليس باستخدام الكميات الفيزيائية الخطية ، ولكن باستخدام الخصائص الزاويّة. قانون الحركة الدورانية للجسم ، عندما لا تتغير السرعة الزاوية ، يكتب في الشكل القياسي على النحو التالي:
L=أناω
هنا أنا و L هما لحظات الزخم والقصور الذاتي ، على التوالي ، ω هي السرعة الزاوية ، والتي ترتبط بالسرعة الخطية بالمساواة:
v=ωr
تُظهر القيمة ω عدد الراديان التي سيتحول إليها الجسم في الثانية. الكميات L ولدي نفس الشيءالمعنى ، مثل الزخم والكتلة للحركة المستقيمة. وفقًا لذلك ، يتم حساب الزاوية θ ، التي يتحول بها الجسم في الوقت t ، على النحو التالي:
θ=ωt
مثال على هذا النوع من الحركة هو دوران دولاب الموازنة الموجود على العمود المرفقي في محرك السيارة. دولاب الموازنة عبارة عن قرص ضخم من الصعب جدًا إعطاء أي تسارع. بفضل هذا ، فإنه يوفر تغييرًا سلسًا في عزم الدوران ، والذي ينتقل من المحرك إلى العجلات.
دوران حول محور مع تسارع
إذا تم تطبيق قوة خارجية على نظام قادر على الدوران ، فسيبدأ في زيادة سرعته الزاوية. هذا الموقف موصوف بالقانون التالي لحركة الجسم حول محور الدوران:
Fد=أنادω / دينارا
هنا F هي قوة خارجية يتم تطبيقها على النظام على مسافة d من محور الدوران. المنتج الموجود على الجانب الأيسر من المعادلة يسمى لحظة القوة.
للحركة المتسارعة بشكل موحد في دائرة ، نحصل على ذلك ω يعتمد على الوقت على النحو التالي:
ω=αt ، حيث α=Fd / I - التسارع الزاوي
في هذه الحالة ، يمكن تحديد زاوية الدوران في الوقت t من خلال دمج ω بمرور الوقت ، أي:
θ=αt2/ 2
إذا كان الجسم يدور بالفعل بسرعة معينة ω0، ثم بدأت لحظة القوة الخارجية Fd بالتصرف ، ثم بالتشابه مع الحالة الخطية ، يمكننا كتابة التعابير التالية:
ω=ω0+ αt ؛
θ=ω0 t + αt2/ 2
وهكذا فإن ظهور لحظة قوى خارجية هو سبب وجود التسارع في نظام ذي محور دوران.
من أجل الاكتمال ، نلاحظ أنه من الممكن تغيير سرعة الدوران ω ليس فقط بمساعدة لحظة القوى الخارجية ، ولكن أيضًا بسبب تغيير في الخصائص الداخلية للنظام ، في خاصة ، لحظة الجمود. هذا الموقف شاهده كل شخص شاهد دوران المتزلجين على الجليد. بالتجميع ، يزيد الرياضيون ω بتناقص أنا ، وفقًا لقانون بسيط لحركة الجسم:
Iω=const
حركة على طول مسار بيضاوي على مثال كواكب النظام الشمسي
كما تعلم ، تدور أرضنا والكواكب الأخرى في النظام الشمسي حول نجمهم ليس في دائرة ، ولكن في مسار إهليلجي. لأول مرة ، صاغ العالم الألماني الشهير يوهانس كيبلر قوانين رياضية لوصف هذا الدوران في بداية القرن السابع عشر. باستخدام نتائج ملاحظات أستاذه تايكو براهي لحركة الكواكب ، توصل كبلر إلى صياغة قوانينه الثلاثة. تصاغ على النحو التالي:
- تتحرك كواكب النظام الشمسي في مدارات إهليلجية ، وتقع الشمس في إحدى بؤر القطع الناقص.
- متجه نصف القطر الذي يربط بين الشمس والكوكب يصف نفس المناطق في فترات زمنية متساوية. هذه الحقيقة تأتي من الحفاظ على الزخم الزاوي
- إذا قسمنا مربع الفترةثورة على مكعب المحور شبه الرئيسي للمدار الإهليلجي للكوكب ، ثم يتم الحصول على ثابت معين ، وهو نفسه لجميع كواكب نظامنا. رياضيا ، هذا مكتوب على النحو التالي:
T2/ a3=C=const
بعد ذلك ، صاغ إسحاق نيوتن ، باستخدام قوانين حركة الأجسام (الكواكب) هذه ، قانونه الشهير للجاذبية العالمية ، أو الجاذبية. باستخدامه ، يمكننا إظهار أن الثابت C في قانون كبلر الثالث هو:
C=4pi2/ (GM)
حيث G هو ثابت الجاذبية العالمي و M هي كتلة الشمس.
لاحظ أن الحركة على طول مدار بيضاوي في حالة عمل القوة المركزية (الجاذبية) تؤدي إلى حقيقة أن السرعة الخطية v تتغير باستمرار. يكون الحد الأقصى عندما يكون الكوكب أقرب إلى النجم ، وأقل بعيدًا عنه.
