تشرح هذه المقالة بشكل شائع كيفية العثور على نصف قطر دائرة منقوشة في مربع. ستساعدك المادة النظرية على فهم جميع الفروق الدقيقة المتعلقة بالموضوع. بعد قراءة هذا النص ، يمكنك بسهولة حل مشاكل مماثلة في المستقبل.
النظرية الأساسية
قبل أن تذهب مباشرة لإيجاد نصف قطر دائرة منقوشة في مربع ، يجب أن تتعرف على بعض المفاهيم الأساسية. ربما تبدو بسيطة وواضحة للغاية ، لكنها ضرورية لفهم المشكلة
المربع شكل رباعي ، جميع جوانبه متساوية ، وقياس درجة جميع الزوايا هو 90 درجة.
الدائرة عبارة عن منحنى مغلق ثنائي الأبعاد يقع على مسافة معينة من نقطة ما. المقطع الذي يقع أحد طرفيه في وسط الدائرة والطرف الآخر يقع على أي من أسطحه يسمى نصف القطر.
على دراية بالمصطلحات ، يبقى السؤال الرئيسي فقط. علينا إيجاد نصف قطر دائرة منقوشة في مربع. لكن ماذا تعني الجملة الأخيرة؟ لا شيء هنا أيضًا.مركب. إذا لامست جميع جوانب مضلع معين خطًا منحنيًا ، فسيتم اعتباره منقوشًا في هذا المضلع.
نصف قطر دائرة منقوشة في مربع
المواد النظرية قد انتهت. الآن نحن بحاجة إلى معرفة كيفية تطبيقه. دعونا نستخدم صورة لهذا
من الواضح أن نصف القطر عمودي على AB. هذا يعني أنه في نفس الوقت يوازي AD و BC. بشكل تقريبي ، يمكنك "تراكبها" على جانب المربع لتحديد الطول بشكل أكبر. كما ترى سيتوافق مع المقطع BK
تقع إحدى نهاياتها r في وسط الدائرة ، وهي نقطة تقاطع الأقطار. هذه الأخيرة ، وفقًا لإحدى خصائصها ، تقسم بعضها البعض إلى نصفين. باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكنك إثبات أنهم يقسمون أيضًا جانب الشكل إلى جزأين متطابقين.
بقبول هذه الحجج نستنتج:
r=1/2 × أ.
