بعد قراءة هذا المقال ، ستتعلم كيفية إيجاد ارتفاع المخروط. ستساعد المواد المقدمة فيه على فهم المشكلة بشكل أفضل ، وستكون الصيغ مفيدة جدًا في حل المشكلات. يناقش النص جميع المفاهيم والخصائص الأساسية الضرورية التي من المؤكد أن تكون مفيدة في الممارسة.
النظرية الأساسية
قبل أن تجد ارتفاع المخروط ، تحتاج إلى فهم النظرية.
المخروط هو الشكل الذي يتناقص بسلاسة من قاعدة مسطحة (غالبًا ، ولكن ليس بالضرورة ، دائري) إلى نقطة تسمى قمة.
يتكون المخروط من مجموعة من المقاطع أو الأشعة أو الخطوط المستقيمة التي تربط نقطة مشتركة بالقاعدة. يمكن أن يقتصر الأخير ليس فقط على الدائرة ، ولكن أيضًا على القطع الناقص أو القطع المكافئ أو القطع الزائد.
المحور هو خط مستقيم (إن وجد) يكون للشكل حوله تناظر دائري. إذا كانت الزاوية بين المحور والقاعدة تسعين درجة ، فإن المخروط يسمى مستقيم. هذا هو الاختلاف الذي يوجد غالبًا في المشكلات.
إذا كانت القاعدة عبارة عن مضلع ، فإن الكائن هو هرم.
الجزء الذي يربط بين الرأس والخط ،تسمى القاعدة المحيطة بالمولد.
كيفية إيجاد ارتفاع المخروط
دعونا نتعامل مع القضية من الجانب الآخر. لنبدأ بحجم المخروط. للعثور عليه ، تحتاج إلى حساب حاصل ضرب الارتفاع بالجزء الثالث من المساحة.
V=1/3 × S × ح.
من الواضح ، من هذا أنه يمكنك الحصول على صيغة ارتفاع المخروط. يكفي فقط إجراء التحويلات الجبرية الصحيحة. اقسم طرفي المعادلة على S واضرب في ثلاثة. احصل على:
h=3 × V × 1 / S.
الآن أنت تعرف كيفية العثور على ارتفاع المخروط. ومع ذلك ، قد تحتاج إلى معرفة أخرى لحل المشكلات.
صيغ وخصائص مهمة
المواد أدناه ستساعدك بالتأكيد في حل مشاكل معينة.
مركز كتلة الجسم على الجزء الرابع من المحور ، يبدأ من القاعدة.
في الهندسة الإسقاطية ، الأسطوانة هي مجرد مخروط يكون قمته عند اللانهاية.
الخصائص التالية تعمل فقط مع المخروط الدائري الأيمن.
- بالنظر إلى نصف قطر القاعدة r والارتفاع h ، فإن صيغة المنطقة ستبدو كما يلي: P × r2. سوف تتغير المعادلة النهائية وفقًا لذلك. V=1/3 × P × r2× h.
- يمكنك حساب مساحة السطح الجانبية بضرب الرقم "pi" ونصف القطر وطول المصفوفة. S=P × r × l.
- تقاطع المستوى التعسفي مع الشكل هو أحد المقاطع المخروطية.
غالبًا ما توجد مشكلات حيث يكون من الضروري استخدام صيغة حجم المخروط المقطوع. مشتق من المعتاديبدو كالتالي:
V=1/3 × P ×h × (R2+ Rr + r2) ، حيث: r هو نصف قطر القاعدة السفلية ، R هو النصف العلوي.
كل هذا سيكون كافياً لحل مجموعة متنوعة من الأمثلة. ما لم تكن بحاجة إلى معرفة لا تتعلق بهذا الموضوع ، على سبيل المثال ، خصائص الزوايا ، نظرية فيثاغورس والمزيد.
