مفهوم مهم في الهندسة كعلم هو تشابه الأشكال. تتيح لك معرفة هذه الخاصية حل عدد كبير من المشكلات ، بما في ذلك في الحياة الواقعية.
مفاهيم
الأرقام المتشابهة هي تلك التي يمكن تحويلها إلى بعضها البعض بضرب كل الجوانب بمعامل معين. في هذه الحالة ، يجب أن تكون الزوايا المقابلة متساوية.
دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في علامات تشابه المثلثات. في المجموع ، هناك ثلاث قواعد تسمح لنا بتأكيد أن هذه الأرقام لها هذه الخاصية.
المعيار الأول لتشابه المثلثات يتطلب أن يكون زوجان من الزوايا المتناظرة متساويين.
وفقًا للقاعدة الثانية ، تعتبر الأرقام المدروسة متشابهة عندما يتناسب جانبان أحدهما مع الأجزاء المقابلة للآخر. في نفس الوقت يجب أن تكون الزوايا التي تشكلها متساوية.
وأخيرًا العلامة الثالثة: المثلثات متشابهة إذا كانت جميع جوانبها متناسبة على التوالي.
هناك أشكال يمكن تصنيفها حسب بعض الخصائص على أنها أنواع خاصة (متساوية الأضلاع ، متساوية الساقين ، مستطيلة). لإن القول بأن مثل هذه المثلثات متشابهة يتطلب عددًا أقل من الشروط التي يجب الوفاء بها. على سبيل المثال ، سننظر في علامات تشابه المستطيل
مثلثات:
- الوتر وأحد أرجل أحدهما متناسبان مع الأضلاع المقابلة للآخر ؛
- أي زاوية حادة لأحد الأشكال تساوي نفس الشكل في شكل آخر.
في حالة ملاحظة علامات تشابه المثلثات ، تحدث الخصائص التالية:
- نسبة عناصرها الخطية (المتوسطات ، والمنصفات ، والارتفاعات ، والمحيطات) تساوي معامل التشابه ؛
- إذا وجدنا نتيجة قسمة المساحات نحصل على مربع هذا العدد
التطبيق
الخصائص المدروسة تسمح بحل عدد كبير من المسائل الهندسية. يتم استخدامها على نطاق واسع في الحياة اليومية. معرفة علامات تشابه المثلثات ، يمكنك تحديد ارتفاع كائن أو حساب المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها.
لمعرفة ، على سبيل المثال ، ارتفاع الشجرة ، يتم تعيين القطب عموديًا بدقة على مسافة مسبقة القياس ، حيث يتم تثبيت شريط دوار. إنه موجه إلى الجزء العلوي من الكائن ويميز النقطة على الأرض حيث سيعبر الخط الذي يواصله السطح الأفقي. نحصل على مثلثات قائمة مماثلة. بقياس المسافة من النقطة إلى القطب ، ثم إلى الجسم ، نجد معامل التشابه. بمعرفة ارتفاع العمود ، يمكنك بسهولة حساب نفس المعلمة للشجرة.
لإيجاد المسافة بين اثنينبالنقاط على الأرض نختار واحدة أخرى على متن الطائرة. ثم نقيس المسافة منه إلى الذي يمكن الوصول إليه. نقوم بتوصيل جميع النقاط على الأرض وقياس الزوايا المجاورة للضلع المعروف. بعد بناء مثلث مشابه على الورق وتحديد نسبة جوانب الشكلين ، يمكننا بسهولة حساب المسافة بين النقطتين.
وهكذا فإن علامات تشابه المثلثات هي من أهم مفاهيم الهندسة. يستخدم على نطاق واسع ليس فقط للأغراض العلمية ، ولكن أيضًا للاحتياجات الأخرى.
