نظرية غاوس هي واحدة من القوانين الأساسية للديناميكا الكهربائية ، وهي مدرجة هيكليًا في نظام معادلات لعالم عظيم آخر - ماكسويل. إنه يعبر عن العلاقة بين تدفقات الكثافة لكل من المجالات الكهروستاتيكية والديناميكية الكهربية التي تمر عبر سطح مغلق. لا يقل صوت اسم كارل غاوس بصوت عالٍ في العالم العلمي عن ، على سبيل المثال ، أرخميدس أو نيوتن أو لومونوسوف. في الفيزياء وعلم الفلك والرياضيات ، لا توجد مجالات كثيرة لم يساهم فيها هذا العالم الألماني اللامع بشكل مباشر في تطويرها.
لعبت نظرية جاوس دورًا رئيسيًا في دراسة وفهم طبيعة الكهرومغناطيسية. بشكل عام ، أصبح نوعًا من التعميم ، وإلى حد ما ، تفسير لقانون كولوم المعروف. هذا هو الحال تمامًا ، وليس نادرًا جدًا في العلم ، عندما يمكن وصف الظواهر نفسها وصياغتها بطرق مختلفة. لكن نظرية غاوس لم يتم تطبيقها فقطالمعنى والتطبيق العملي ، فقد ساعد في النظر إلى قوانين الطبيعة المعروفة من منظور مختلف قليلاً.
من بعض النواحي ، ساهمت في تحقيق اختراق كبير في العلوم ، حيث أرست الأساس للمعرفة الحديثة في مجال الكهرومغناطيسية. إذن ما هي نظرية غاوس وما هو تطبيقها العملي؟ إذا أخذنا زوجًا من الشحنات ذات النقاط الثابتة ، فسيتم جذب الجسيم الذي تم إحضاره إليهما أو صده بقوة تساوي المجموع الجبري لقيم جميع عناصر النظام. في هذه الحالة ، ستكون شدة المجال الكلي العام المتكون نتيجة لمثل هذا التفاعل هي مجموع مكوناته الفردية. أصبحت هذه العلاقة معروفة على نطاق واسع باسم مبدأ التراكب ، والذي يسمح للمرء أن يصف بدقة أي نظام تم إنشاؤه بواسطة رسوم متعددة النواقل ، بغض النظر عن عددها الإجمالي.
ومع ذلك ، عندما يكون هناك الكثير من هذه الجسيمات ، واجه العلماء في البداية بعض الصعوبات في الحسابات ، والتي لا يمكن حلها من خلال تطبيق قانون كولوم. ساعدت نظرية غاوس للمجال المغناطيسي في التغلب عليها ، والتي ، مع ذلك ، صالحة لأي أنظمة قوة من الشحنات التي لها شدة متناقصة تتناسب مع r−2. يتلخص جوهرها في حقيقة أن عددًا عشوائيًا من الشحنات المحاطة بسطح مغلق سيكون له تدفق إجمالي شدة يساوي القيمة الإجمالية للإمكانات الكهربائية لكل نقطة من المستوى المحدد. في الوقت نفسه ، لا تؤخذ مبادئ التفاعل بين العناصر في الاعتبار ، مما يبسط إلى حد كبيرالعمليات الحسابية. وبالتالي ، فإن هذه النظرية تجعل من الممكن حساب المجال حتى مع وجود عدد لا حصر له من ناقلات الشحنة الكهربائية.
صحيح ، في الواقع ، هذا ممكن فقط في بعض حالات ترتيبها المتماثل ، عندما يكون هناك سطح مناسب يمكن من خلاله حساب قوة التدفق وشدته بسهولة. على سبيل المثال ، لن تتعرض الشحنة الاختبارية الموضوعة داخل جسم موصل على شكل كروي لأدنى تأثير للقوة ، لأن مؤشر شدة المجال هناك يساوي صفرًا. تعود قدرة الموصلات على إخراج المجالات الكهربائية المختلفة فقط إلى وجود حاملات الشحنة فيها. في المعادن ، تؤدي الإلكترونات هذه الوظيفة. تُستخدم هذه الميزات على نطاق واسع اليوم في التكنولوجيا لإنشاء مناطق مكانية مختلفة لا تعمل فيها المجالات الكهربائية. تم تفسير هذه الظواهر تمامًا من خلال نظرية غاوس للعوازل الكهربائية ، والتي يتم تقليل تأثيرها على أنظمة الجسيمات الأولية إلى استقطاب شحناتها.
لإنشاء مثل هذه التأثيرات ، يكفي إحاطة منطقة توتر معينة بشبكة درع معدنية. هذه هي الطريقة التي يتم بها حماية الأجهزة الحساسة عالية الدقة والأشخاص من التعرض للمجالات الكهربائية.
