من بين الحالات الأربع الكلية للمادة ، ربما يكون الغاز هو الأبسط من حيث الوصف المادي. في المقالة ، نأخذ في الاعتبار التقديرات التقريبية المستخدمة في الوصف الرياضي للغازات الحقيقية ، ونعطي أيضًا ما يسمى بمعادلة كلابيرون.
الغاز المثالي
يمكن تصنيف جميع الغازات التي نواجهها أثناء الحياة (الميثان الطبيعي والهواء والأكسجين والنيتروجين وما إلى ذلك) على أنها مثالية. المثالي هو أي حالة غازية للمادة تتحرك فيها الجسيمات بشكل عشوائي في اتجاهات مختلفة ، وتصادماتها مرنة بنسبة 100٪ ، والجسيمات لا تتفاعل مع بعضها البعض ، فهي نقاط مادية (لها كتلة وليس لها حجم).
هناك نظريتان مختلفتان تستخدمان غالبًا لوصف الحالة الغازية للمادة: الحركة الجزيئية (MKT) والديناميكا الحرارية. يستخدم MKT خصائص الغاز المثالي ، والتوزيع الإحصائي لسرعات الجسيمات ، وعلاقة الطاقة الحركية والزخم بدرجة الحرارة لحسابالخصائص العيانية للنظام. في المقابل ، لا تتعمق الديناميكا الحرارية في التركيب المجهري للغازات ، بل تنظر إلى النظام ككل ، وتصفه بمعلمات ديناميكية حرارية مجهرية.
المعلمات الديناميكية الحرارية للغازات المثالية
هناك ثلاث معاملات رئيسية لوصف الغازات المثالية وخاصية عيانية إضافية. دعونا نذكرهم:
- درجة الحرارة T- تعكس الطاقة الحركية للجزيئات والذرات في الغاز. معبر عنه في K (كلفن).
- المجلد الخامس - يميز الخصائص المكانية للنظام. مقدرة بالمتر المكعب.
- الضغط P - نتيجة لتأثير جزيئات الغاز على جدران الوعاء الذي يحتوي عليه. تُقاس هذه القيمة في النظام الدولي للوحدات بالباسكال.
- كمية المادة n - وحدة ملائمة للاستخدام عند وصف أعداد كبيرة من الجسيمات. في SI ، يتم التعبير عن n في الشامات.
علاوة على ذلك في المقالة ، سيتم تقديم معادلة معادلة Clapeyron ، حيث توجد جميع الخصائص الأربع الموصوفة للغاز المثالي.
معادلة الحالة العالمية
عادة ما يتم كتابة معادلة الغاز المثالية لكلابيرون في الشكل التالي:
PV=nRT
تُظهر المساواة أن ناتج الضغط والحجم يجب أن يكون متناسبًا مع ناتج درجة الحرارة وكمية المادة لأي غاز مثالي. تسمى القيمة R ثابت الغاز العام وفي نفس الوقت يُطلق على معامل التناسب بين الأساسيالخصائص العيانية للنظام.
يجب ملاحظة ميزة مهمة في هذه المعادلة: فهي لا تعتمد على الطبيعة الكيميائية وتكوين الغاز. هذا هو السبب في أنها غالبا ما تسمى عالمية.
لأول مرة حصل الفيزيائي والمهندس الفرنسي إميل كلابيرون على هذه المساواة في عام 1834 نتيجة لتعميم القوانين التجريبية لبويل ماريوت وتشارلز وجاي لوساك. ومع ذلك ، استخدم كلابيرون نظامًا غير مريح إلى حد ما من الثوابت. بعد ذلك ، تم استبدال جميع ثوابت Clapeyron بقيمة واحدة قام بها R. Dmitry Ivanovich Mendeleev ، لذلك يُطلق على التعبير المكتوب أيضًا صيغة معادلة Clapeyron-Mendeleev.
أشكال المعادلات الأخرى
في الفقرة السابقة ، تم إعطاء الشكل الرئيسي لكتابة معادلة كلابيرون. ومع ذلك ، في مسائل الفيزياء ، يمكن غالبًا إعطاء كميات أخرى بدلاً من مقدار المادة والحجم ، لذلك سيكون من المفيد إعطاء أشكال أخرى لكتابة المعادلة العامة للغاز المثالي.
المساواة التالية تتبع نظرية MKT:
PV=NkB T.
هذه أيضًا معادلة حالة ، فقط الكمية N (عدد الجسيمات) الأقل ملاءمة للاستخدام من كمية المادة n تظهر فيها. لا يوجد أيضًا ثابت غاز عالمي. بدلاً من ذلك ، يتم استخدام ثابت بولتزمان. يتم تحويل المساواة المكتوبة بسهولة إلى نموذج عام إذا تم أخذ التعبيرات التالية في الاعتبار:
n=N / NA؛
R=NA kB.
هنا NA- رقم أفوجادرو.
شكل آخر مفيد لمعادلة الحالة هو:
PV=م / مRT
هنا ، نسبة الكتلة م من الغاز إلى الكتلة المولية M ، بحكم التعريف ، كمية المادة ن.
أخيرًا ، هناك تعبير مفيد آخر للغاز المثالي وهو الصيغة التي تستخدم مفهوم كثافته ρ:
P=ρRT / M
حل المشكلة
الهيدروجين موجود في أسطوانة سعة 150 لترًا تحت ضغط 2 الغلاف الجوي. من الضروري حساب كثافة الغاز إذا كانت درجة حرارة الأسطوانة 300 كلفن.
قبل أن نبدأ في حل المشكلة ، دعنا نحول وحدات الضغط والحجم إلى النظام الدولي للوحدات:
P=2 أجهزة الصراف الآلي.=2101325=202650 باسكال ؛
V=15010-3=0.15 م3.
لحساب كثافة الهيدروجين استخدم المعادلة التالية:
P=ρRT / M.
منها نحصل على:
ρ=MP / (RT).
يمكن عرض الكتلة المولية للهيدروجين في الجدول الدوري لمندليف. إنها تساوي 210-3kg / mol. قيمة R هي 8.314 J / (مولك). باستبدال هذه القيم وقيم الضغط ودرجة الحرارة والحجم من ظروف المشكلة ، نحصل على كثافة الهيدروجين التالية في الأسطوانة:
ρ=210-3 202650 / (8، 314300)=0.162 كجم / م3.
للمقارنة ، تبلغ كثافة الهواء حوالي 1.225 كجم / م3 عند ضغط 1 جو. الهيدروجين أقل كثافة ، لأن كتلته المولية أقل بكثير من كتلة الهواء (15 مرة).
