كلمة "معيار" من أصل يوناني ، تعني علامة هي الأساس لتشكيل تقييم لموضوع أو ظاهرة. على مدى السنوات الماضية ، تم استخدامه على نطاق واسع في كل من المجتمع العلمي والتعليم ، والإدارة ، والاقتصاد ، وقطاع الخدمات ، وعلم الاجتماع. إذا تم تقديم المعايير العلمية (هذه شروط ومتطلبات معينة يجب مراعاتها) في شكل مجرد للمجتمع العلمي بأكمله ، فإن معايير التشابه تؤثر فقط على مجالات العلوم التي تتعامل مع الظواهر الفيزيائية ومعاييرها: الديناميكا الهوائية والحرارة نقل ونقل جماعي. لفهم القيمة العملية لتطبيق المعايير ، من الضروري دراسة بعض المفاهيم من الجهاز الفئوي للنظرية. وتجدر الإشارة إلى أنه تم استخدام معايير التشابه في التخصصات الفنية قبل فترة طويلة من الحصول على أسمائها. يمكن تسمية معيار التشابه الأكثر تافهة بنسبة مئوية من الكل. تم إجراء مثل هذه العملية من قبل الجميع دون أي مشاكل أو صعوبات. وعامل الكفاءة ، الذي يعكس الاعتماد على استهلاك طاقة الآلة وطاقة الخرج ، كان دائمًا معيار تشابه ، وبالتالي لم يُنظر إليه على أنه شيء مرتفع بشكل غامض.
أسس النظرية
التشابه المادي للظواهر ، سواء كانت طبيعة أو عالم تقني من صنع الإنسان ، يستخدمه الإنسان في أبحاث الديناميكا الهوائية ، ونقل الكتلة والحرارة. في المجتمع العلمي ، أثبتت طريقة دراسة العمليات والآليات باستخدام النمذجة نفسها بشكل جيد. بطبيعة الحال ، عند التخطيط للتجربة وإجرائها ، يكون نظام الكميات والمفاهيم الديناميكي للطاقة (ESVP) بمثابة دعم. وتجدر الإشارة إلى أن نظام الكميات ونظام الوحدات (SI) ليسا متكافئين. من الناحية العملية ، توجد ESWP بشكل موضوعي في العالم المحيط ، ويكشف عنها البحث فقط ، لذلك لا يجب أن تتوافق الكميات الأساسية (أو معايير التشابه المادي) مع الوحدات الأساسية. لكن الوحدات الأساسية (المنظمة في SI) ، التي تلبي متطلبات الممارسة ، تمت الموافقة عليها (بشروط) بمساعدة المؤتمرات الدولية.
جهاز مفاهيمي للتشابه
نظرية التشابه - مفاهيم وقواعد ، والغرض منها تحديد تشابه العمليات والظواهر وضمان إمكانية نقل الظواهر المدروسة من نموذج أولي إلى كائن حقيقي. أساس قاموس المصطلحات هو مفاهيم مثل الكميات المتجانسة والمسمية وغير البعدية وثابت التشابه. لتسهيل فهم جوهر النظرية ، يجب مراعاة معنى المصطلحات المدرجة.
- متجانسة - الكميات التي لها معنى وأبعاد فيزيائية متساوية (تعبير يوضح كيف تتكون وحدة قياس كمية معينة من وحدات أساسيةكميات؛ السرعة لها أبعاد الطول مقسومة على الوقت)
- مماثلة - عمليات تختلف في القيمة ، ولكن لها نفس البعد (الاستقراء والحث المتبادل).
- بلا أبعاد - الكميات التي تدخل في أبعادها الكميات المادية الأساسية في الدرجة التي تساوي الصفر.
ثابت - كمية بلا أبعاد ، حيث تكون القيمة الأساسية عبارة عن كمية ذات حجم ثابت (على سبيل المثال ، شحنة كهربائية أولية). يسمح بالانتقال من نموذج إلى نظام طبيعي.
أنواع التشابه الرئيسية
أي كميات مادية يمكن أن تكون متشابهة. من المعتاد التمييز بين أربعة أنواع:
- هندسي (يُلاحظ عندما تكون نسب الأبعاد الخطية المتشابهة للعينة والنموذج متساوية) ؛
- مؤقت (لوحظ على جزيئات مماثلة من أنظمة مماثلة تتحرك على طول مسارات مماثلة خلال فترة زمنية معينة) ؛
- كميات مادية (يمكن ملاحظتها عند نقطتين متشابهتين من النموذج والعينة ، حيث ستكون نسبة الكميات المادية ثابتة) ؛
- الشروط الأولية والحدود (يمكن ملاحظتها إذا لوحظت أوجه التشابه الثلاثة السابقة).
ثابت التشابه (عادةً ما يُشار إليه بالمثل في العمليات الحسابية ويعني ثابتًا أو "نفس") هو تعبير عن الكميات بالوحدات النسبية (أي نسبة الكميات المتشابهة داخل نظام واحد).
إذا كان الثابت يحتوي على نسب كميات متجانسة ، فيطلق عليه اسم simplex ، وإذا كان الكميات غير المتجانسة ، فإن معيار التشابه (لديهمكل خواص الثوابت).
قوانين وقواعد نظرية التشابه
في العلم ، يتم تنظيم جميع العمليات بواسطة البديهيات والنظريات. يشتمل المكون البدهي للنظرية على ثلاث قواعد:
- القيمة h للقيمة H هي نفسها نسبة القيمة إلى وحدة قياسها [H] ؛
- الكمية المادية مستقلة عن اختيار وحدتها ؛
- الوصف الرياضي للظاهرة لا يخضع للاختيار المحدد للوحدات
المسلمات الأساسية
يتم وصف القواعد التالية للنظرية باستخدام النظريات:
- نظرية نيوتن-برتراند: بالنسبة لجميع العمليات المتشابهة ، فإن جميع معايير التشابه قيد الدراسة متساوية مع بعضها البعض (π1=π1؛ π2=π2 وما إلى ذلك). دائمًا ما تساوي نسبة معايير نظامين (نموذج وعينة) 1.
- نظرية باكنغهام-فيدرمان: ترتبط معايير التشابه باستخدام معادلة التشابه ، والتي يتم تمثيلها بحل بلا أبعاد (متكامل) وتسمى معادلة المعيار.
- نظرية كيرينشن-غوكمان: من أجل تشابه عمليتين ، فإن التكافؤ النوعي والتكافؤ الزوجي لمعايير التشابه المحددة ضروريان.
- Theorem π (تسمى أحيانًا باكنجهام أو Vash): العلاقة بين كميات h ، والتي يتم قياسها باستخدام وحدات قياس m ، يتم تمثيلها كنسبة h - m بواسطة مجموعات بلا أبعاد π1،…، πh-mمن قيم h هذه.
معيار التشابه هو المجمعات التي توحدها نظرية π.يمكن تحديد نوع المعيار من خلال تجميع قائمة الكميات (A1، … ، A ) تصف العملية ، وتطبيق النظرية المدروسة على الاعتماد F (a1 ،…، a)=0 ، وهو حل المشكلة.
معايير التشابه وطرق البحث
هناك رأي مفاده أن أدق اسم لنظرية التشابه يجب أن يشبه أسلوب المتغيرات المعممة ، حيث أنها إحدى طرق التعميم في العلم والبحث التجريبي. المجالات الرئيسية لتأثير النظرية هي طرق النمذجة والقياس. كان استخدام معايير التشابه الأساسية كنظرية خاصة موجودًا قبل فترة طويلة من إدخال هذا المصطلح (المعروف سابقًا بالمعاملات أو الدرجات). مثال على ذلك هو الدوال المثلثية لجميع زوايا المثلثات المتشابهة - فهي بلا أبعاد. إنها تمثل مثالاً على التشابه الهندسي. المعيار الأكثر شهرة في الرياضيات هو الرقم Pi (نسبة حجم الدائرة وقطرها). حتى الآن ، تعتبر نظرية التشابه أداة مستخدمة على نطاق واسع في البحث العلمي ، والتي يتم تحويلها نوعيًا.
دراسة الظواهر الفيزيائية من خلال نظرية التشابه
في العالم الحديث من الصعب تخيل دراسة عمليات الديناميكا المائية ، ونقل الحرارة ، ونقل الكتلة ، والديناميكا الهوائية ، وتجاوز نظرية التشابه. المعايير مشتقة من أي ظواهر. الشيء الرئيسي هو أن هناك تبعية بين متغيراتهم. ينعكس المعنى المادي لمعايير التشابه في الإدخال (الصيغة) وما يسبقهالعمليات الحسابية. عادة ، تتم تسمية المعايير ، مثل بعض القوانين ، على اسم علماء مشهورين.
دراسة انتقال الحرارة
معايير التشابه الحراري تتكون من كميات قادرة على وصف عملية انتقال الحرارة ونقل الحرارة. المعايير الأربعة الأكثر شهرة هي:
اختبار تشابه رينولدز (إعادة)
تحتوي الصيغة على الكميات التالية:
- s - سرعة الناقل الحراري ؛
- l - المعلمة الهندسية (الحجم) ؛
- v - معامل اللزوجة الحركية
بمساعدة المعيار ، تم تأسيس اعتماد قوى القصور الذاتي واللزوجة.
اختبار نسلت (نو)
يتضمن المكونات التالية:
- α هو معامل انتقال الحرارة
- l - المعلمة الهندسية (الحجم) ؛
- λ هو معامل التوصيل الحراري.
يصف هذا المعيار العلاقة بين شدة انتقال الحرارة وموصلية المبرد.
معيار Prandtl (العلاقات العامة)
تحتوي الصيغة على الكميات التالية:
- v هو معامل اللزوجة الحركية ؛
- α هو معامل الانتشار الحراري.
يصف هذا المعيار نسبة مجالات درجة الحرارة والسرعة في التدفق.
معيار Grashof (Gr)
الصيغة مصنوعة باستخدام المتغيرات التالية:
- g - يشير إلى تسارع الجاذبية ؛
- β - هو معامل التمدد الحجمي للمبرد ؛
- ∆T - يدل على الاختلافدرجات الحرارة بين المبرد والموصل.
يصف هذا المعيار نسبة قوتين من الاحتكاك الجزيئي والرفع (بسبب الكثافة المختلفة للسائل).
معايير Nusselt و Grashof و Prandtl تسمى عادةً معايير تشابه نقل الحرارة بموجب الاتفاقية الحرة ، ومعايير Peclet و Nusselt و Reynolds و Prandtl بموجب الاتفاقية القسرية.
دراسة الديناميكا المائية
يتم تقديم معايير التشابه الهيدروديناميكي من خلال الأمثلة التالية.
اختبار تشابه Froude (الاب)
تحتوي الصيغة على الكميات التالية:
- υ - يشير إلى سرعة المادة على مسافة من الجسم الذي يتدفق حوله ؛
- l - يصف المعلمات الهندسية (الخطية) للموضوع ؛
- g - تعني التسارع بسبب الجاذبية.
يصف هذا المعيار نسبة قوى القصور الذاتي والجاذبية في تدفق المادة.
Strouhal اختبار التشابه (سانت)
تحتوي الصيغة على المتغيرات التالية:
- υ - يدل على السرعة ؛
- l - تشير إلى المعلمات الهندسية (الخطية) ؛
- T - يشير إلى فترة زمنية.
يصف هذا المعيار حركات المادة غير المستقرة.
معيار تشابه ماخ (م)
تحتوي الصيغة على الكميات التالية:
- υ - يشير إلى سرعة المادة عند نقطة معينة ؛
- s - تدل على سرعة الصوت (في السائل) عند نقطة معينة.
يصف معيار التشابه الهيدروديناميكي هذااعتماد حركة المادة على انضغاطيتها
المعايير المتبقية في سطور
يتم سرد معايير التشابه المادي الأكثر شيوعًا. لا تقل أهمية مثل:
- Weber (نحن) - يصف اعتماد قوى التوتر السطحي.
- أرخميدس (باللغة العربية) - يصف العلاقة بين الرفع والقصور الذاتي
- فورييه (فو) - يصف الاعتماد على معدل تغير مجال درجة الحرارة ، والخصائص الفيزيائية وأبعاد الجسم.
- Pomerantsev (Po) - يصف نسبة شدة مصادر الحرارة الداخلية ومجال درجة الحرارة.
- Pekle (Pe) - يصف نسبة انتقال الحرارة بالحمل الحراري والجزيئي في التدفق.
- التماثل الزمني الهيدروديناميكي (Ho) - يصف الاعتماد على التسارع (الحمل الحراري) والتسارع عند نقطة معينة.
- أويلر (Eu) - يصف اعتماد قوى الضغط والقصور الذاتي في التدفق.
- Galilean (Ga) - يصف نسبة قوى اللزوجة والجاذبية في التدفق.
الخلاصة
يمكن أن تتكون معايير التشابه من قيم معينة ، ولكن يمكن أيضًا اشتقاقها من معايير أخرى. وستكون هذه المجموعة أيضًا معيارًا. من الأمثلة المذكورة أعلاه ، يمكن ملاحظة أن مبدأ التشابه لا غنى عنه في الديناميكا المائية والهندسة والميكانيكا ، مما يبسط عملية البحث بشكل كبير في بعض الحالات. أصبحت إنجازات العلم الحديث ممكنة إلى حد كبير بسبب القدرة على نمذجة العمليات المعقدة بدقة كبيرة. بفضل نظرية التشابه ، تم إجراء أكثر من اكتشاف علمي ، والذي حصل لاحقًا على جائزة نوبل.
