المنطق هو علم العقل ، معروف منذ القدم. يتم استخدامه من قبل جميع الناس ، بغض النظر عن مكان الميلاد ، عندما يفكرون ويستخلصون استنتاجات حول شيء ما. التفكير المنطقي هو أحد العوامل القليلة التي تميز الإنسان عن الحيوان. لكن مجرد استخلاص النتائج لا يكفي. في بعض الأحيان تحتاج إلى معرفة قواعد معينة. صيغة De Morgan هي أحد هذه القوانين.
خلفية تاريخية موجزة
أغسطس ، أو أغسطس دي مورغان عاش في منتصف القرن التاسع عشر في اسكتلندا. كان أول رئيس لجمعية لندن للرياضيات ، لكنه اشتهر بشكل أساسي بعمله في مجال المنطق.
يمتلك الكثير من الأوراق العلمية. من بينها أعمال حول موضوع منطق الافتراض ومنطق الطبقات. وأيضًا ، بالطبع ، صياغة صيغة De Morgan المشهورة عالميًا ، التي سميت باسمه. بالإضافة إلى كل هذا ، كتب أوجوست دو مورجان العديد من المقالات والكتب ، من بينها "المنطق لا شيء" والذي للأسف لم يترجم إلى اللغة الروسية.
جوهر العلم المنطقي
في البداية ، تحتاج إلى فهم كيفية بناء الصيغ المنطقية وعلى ما تقوم عليه. عندها فقط يمكن للمرء أن يشرع في دراسة واحدة من أشهر الفرضيات. في أبسط الصيغ ، هناك متغيرين ، وبينهما عدد من العلامات. على عكس ما هو مألوف ومألوف للشخص العادي في المسائل الرياضية والفيزيائية ، في المنطق ، غالبًا ما تحتوي المتغيرات على حرف وليس تسمية رقمية وتمثل نوعًا من الأحداث. على سبيل المثال ، قد يعني المتغير "أ" أن "الرعد سيضرب غدًا" أو "الفتاة تكذب" ، بينما المتغير "ب" سيعني "سيكون الجو مشمسًا غدًا" أو "الرجل يقول الحقيقة"
مثال هو أحد أبسط الصيغ المنطقية. المتغير "أ" يعني أن "الفتاة تكذب" والمتغير "ب" يعني أن "الرجل يقول الحقيقة".
وهنا الصيغة نفسها: أ=ب. هذا يعني أن حقيقة أن الفتاة تكذب هي بمثابة حقيقة أن الرجل يقول الحقيقة. يمكن القول إنها تكذب فقط إذا كان يقول الحقيقة
جوهر صيغ De Morgan
إنه واضح جدًا في الواقع. تمت كتابة صيغة قانون De Morgan على النحو التالي:
ليس (أ و ب)=(ليس أ) أو (لا ب)
إذا قمنا بترجمة هذه الصيغة إلى كلمات ، فإن غياب كل من "أ" و "ب" يعني إما عدم وجود "أ" أو عدم وجود "ب". اذا كانللتحدث بلغة أبسط ، إذا لم يكن كل من "أ" و "ب" موجودين ، فإن "أ" غير موجود أو "ب" غير موجود.
الصيغة الثانية تبدو مختلفة بعض الشيء ، على الرغم من أن الجوهر لا يزال كما هو.
(ليس أ) أو (لا ب)=لا (أ و ب)
نفي الاقتران يساوي فصل النفي
الاقتران هي عملية مرتبطة في مجال المنطق بالاتحاد "و".
Disjunction هي عملية مرتبطة في مجال المنطق بالاتحاد "أو". على سبيل المثال ، "إما واحد أو الثاني أو كلاهما في وقت واحد."
أمثلة بسيطة للحياة
مثال على هذا هو هذا الموقف: لا يمكنك القول أن تعلم الرياضيات لا طائل من ورائه وغبي إلا إذا كانت دراسة الرياضيات غير مجدية أو غبية.
مثال آخر هو البيان التالي: لا يمكنك القول أن الجو غدًا سيكون دافئًا ومشمسًا فقط إذا لم يكن غدًا دافئًا أو لن يكون غدًا مشمسًا.
لا يمكنك القول إن الطالب على دراية بالفيزياء والكيمياء إذا كان لا يعرف الفيزياء أو لا يعرف الكيمياء.
لا يمكنك القول أن الرجل يقول الحقيقة والمرأة تكذب فقط إذا كان الرجل لا يقول الحقيقة أو إذا كانت المرأة لا تكذب.
لماذا كان من الضروري البحث عن الأدلة وصياغة القوانين؟
افتتحت صيغة De Morgan في المنطق حقبة جديدة. خيارات جديدة لحساب المسائل المنطقية أصبحت ممكنة.
بدون صيغة De Morgan ، أصبح من المستحيل بالفعل القيام بذلك في مجالات العلوم مثل الفيزياء أو الكيمياء. هناك أيضًا نوع من التكنولوجيا متخصص في العمل بالكهرباء. هناك أيضًا في بعض الحالات يستخدم العلماء قوانين دي مورغان. وفي علوم الكمبيوتر ، تمكنت صيغ دي مورغان من لعب دورها المهم. إن مجال الرياضيات ، المسؤول عن العلاقة مع العلوم المنطقية والمسلمات ، يعتمد بشكل كامل تقريبًا على هذه القوانين.
وأخيرًا
بدون منطق ، من المستحيل تخيل المجتمع البشري. تعتمد عليه معظم العلوم التقنية الحديثة. وصيغ De Morgan هي بلا منازع جزء لا يتجزأ من المنطق.
