Quadagons ، كحالة خاصة من المضلعات ، هي موضوع مهم للغاية تمت دراسته في دورة الهندسة المدرسية. البرنامج الحديث يعني الإلمام بهذه المادة في الصف الثامن. في إطار التعليم ، يتم النظر فقط في الأشكال الرباعية المحدبة. الباقي يدرس على مستوى مؤسسات التعليم العالي
تختلف دراسة الأشكال الرباعية في البرامج المختلفة لدراسة الهندسة. الترتيب الذي يتم تقديم المفهوم به يعتمد على التسلسل الذي يتم فيه تقديم المادة حول المضلعات.
ترتيب دراسة الأشكال الرباعية
في حالة واحدة ، يعتبر الشكل الرباعي حالة خاصة للمضلع ، وفي حالة أخرى يتم تعريفه على أنه مجموعة من المقاطع والنقاط الموجودة عند تقاطعهم ، أربعة في العدد. في هذه الحالة ، يجب استيفاء شروط عدم الانتماء لأي من هذه النقاط الثلاث لخط مستقيم واحد ، وغياب التقاطعات ، باستثناء القمم.
معظم المدارسيتم دراسة المربعات في الصف الثامن. بعد أن درست أولاً توازي الخطوط المستقيمة ، ثم نظرية مجموع زوايا المضلع ، فإنها تنتقل إلى متوازي أضلاع. بعد أن درسوا ملامحه وأثبتوا النظريات المتعلقة بهما ، ينتقلون إلى باقي الحالات الخاصة ، ويحصلون على إجابات لأسئلة: ما يسمى الرباعي المربع ، والمعين ، والمستطيل ، وأنواع مختلفة من شبه المنحرف.
نهج آخر هو دراسة الأشكال الرباعية عند النظر في موضوع الأشكال المتشابهة. هنا ، تتم دراسة الأشكال الرباعية أيضًا بالتتابع ، بدءًا من متوازي الأضلاع. يتم تحديد الشكل الرباعي الذي يسمى مستطيل ، شبه منحرف. وبالطبع ، يتم النظر بالتفصيل في ما يمكن أن تكونه المربعات الأخرى.
تصنيف الأشكال بأربع زوايا
أي رباعي يسمى مربع؟ يمكنك معرفة ذلك من خلال فحص جميع الأرقام المتعلقة بهذا بالترتيب. أول شيء يلفت انتباهنا يسمى متوازي الأضلاع. يتكون من أربعة خطوط مستقيمة ، متوازية ومتقاطعة في الاتجاهين. بشكل منفصل ، يتم تحديد الحالات عندما يحدث هذا عند زوايا 90 درجة وتلك التي تكون فيها جميع الأجزاء التي تكونت بواسطة هذه التقاطعات لها نفس الطول. أخيرًا ، دعنا نتعرف على الشكل الرباعي الذي يسمى شبه المنحرف.
رباعي يسمى محدب
دعونا نتناول مفاهيم الأشكال الرباعية المحدبة وغير المحدبة. هذا التمييز له أهمية كبيرة ، حيث يدرس الأول منهم فقط في المناهج المدرسية.
يا له من رباعييسمى محدب؟ لفهم هذا بالتسلسل ، نرسم خطوطًا مستقيمة عبر جميع جوانب الشكل. إذا كان الشكل الرباعي بأكمله في جميع الحالات يقع في أحد المستويين النصفين اللذين يشكلهما هذا الخط ، فإنه يكون محدبًا. خلاف ذلك ، على التوالي ، غير محدب.
متوازي الأضلاع العادي
الآن ضع في اعتبارك الأنواع الرئيسية للأشكال الرباعية المحدبة. لنبدأ بمتوازي أضلاع. أعلاه قدمنا تعريف هذا الرقم. بالإضافة إلى التعريف ، تجدر الإشارة إلى العديد من خصائص هذا المضلع المحدب.
أضلاع متوازي الأضلاع المتقابلة لبعضها البعض متساوية. الزوايا المتقابلة متساوية أيضًا.
يشكل تقاطع المقاطع التي تسمى الأقطار زاوية تسعين درجة. إذا جمعت مربعات أطوالها ، فستكون مجموع مربعات وجوه الشكل. يشكل كل مقطع مثلثين متطابقين وأربعة مثلثات متساوية.
أي زاويتين متجاورتين يصل مجموعهما إلى 180 درجة.
عند توضيح حقيقة أن الشكل الهندسي له هذه الخصائص ، يمكن القول أنه متوازي أضلاع. وهكذا نحصل على علامات هذا الرباعي ، والتي تحدد ما إذا كان الشكل ينتمي إلى هذه الفئة بالذات.
يمكن العثور على المنطقة بطريقتين. الأول هو البحث عن حاصل ضرب جيب الزاوية وأطوال الأضلاع المجاورة لها. والطريقة الثانية هي تحديد نتيجة ضرب أطوال الارتفاع والوجه المقابل له
الماس
أي رباعي يسمى معين؟ واحد تكون فيه جميع الجوانب التي تشكلها متساوية مع بعضها البعض. يحتوي هذا الشكل الهندسي على جميع خصائص وميزات متوازي الأضلاع. خاصية أخرى هي حقيقة أن الدائرة مذكورة دائمًا في هذا الشكل.
متوازي الأضلاع التي تكون جوانبها المتجاورة متساوية يتم تعريفها بشكل فريد على أنها المعين. يمكن حساب المساحة على أنها حاصل ضرب مربع الضلع وجيب إحدى الزوايا.
مستطيل
أي رباعي يسمى مستطيل؟ زاوية زواياها تسعون درجة. نظرًا لأنه متوازي أضلاع أيضًا ، فإن خصائص وميزات هذا الرباعي تنطبق عليه. يمكنك أيضًا قول ما يلي عن المستطيل:
- الأقطار لهذا الشكل لها نفس الطول
- يتم تحديد المنطقة بضرب الأضلاع ببعضها البعض.
- في الحالة التي تكون فيها زاوية متوازي الأضلاع تسعين درجة ، يمكن القول أنه مستطيل.
مربع
السؤال التالي من أولئك الذين سنأخذهم في الاعتبار في هذا المنشور هو ما نوع الرباعي الذي يسمى المربع؟ هذا شكل ذو جوانب وزوايا متساوية مقدارها تسعون درجة. بناءً على المعلمات المذكورة أعلاه ، فإنه يحتوي على نفس الخصائص التي يمتلكها المستطيل والمعين. تبعا لذلك ، لديها أيضا علاماتهم.
تتضمن ميزات المربع الخصائص الفريدة للخطوط التي تربطهالرؤوس المتقابلة وتسمى الأقطار. لها نفس الطول وتتقاطع بزوايا قائمة
من الصعب المبالغة في تقدير القيمة المطبقة للمربع. نظرًا لتعدد استخداماته ، وسهولة تحديد المنطقة والأبعاد ، يستخدم هذا الرقم على نطاق واسع كمقياس مرجعي. يطلق علماء الرياضيات على الرقم المرفوع للقوة الثانية باستمرار مربعًا. بمساعدة الوحدات المربعة ، يتم قياس المساحة وتنفيذ التكامل والتقريب العام للأبعاد على المستوى. يستخدم هذا المفهوم الهندسي على نطاق واسع في الهندسة المعمارية وتصميم المناظر الطبيعية.
شبه منحرف
بعد ذلك ، ضع في اعتبارك أي رباعي يسمى شبه منحرف. سيكون هذا شكلًا له جوانب متوازية مع بعضها البعض ، تسمى القواعد ، والجوانب غير المتوازية ، محددة من قبل الجانبين. يتكون من أربعة وجوه ونفس عدد الزوايا. عندما تكون هذه الأجزاء غير المتوازية متساوية ، يتم تعريف شبه المنحرف على أنه متساوي الساقين. إذا كان الشكل بزاوية تسعين درجة يعتبر مستطيلاً.
مثل هذا الشكل الرباعي ، والذي يسمى شبه منحرف ، يحتوي على عنصر خاص آخر. يسمى الخط الذي يربط بين مراكز الجانبين بالخط الأوسط. يمكن تحديد طوله من خلال إيجاد نصف نتيجة جمع أطوال الأضلاع ، المعرفة على أنها أساس الشكل.
شبه منحرف متساوي الساقين ، مثل مثلث متساوي الساقين ، له نفس الأطوال القطرية والزوايا بين الجانبين والقواعد.
وصف الدائرة ممكن دائمًا حول شبه منحرف.
تتناسب الدائرة مع مثل هذا الشكل ، ومجموع أطوال أضلاعها هو نفسه نتيجة إضافة قواعدها.
استنتاجات عامة حول الموضوع
في الختام ، يمكننا القول أنه في سياق الهندسة يمكن الوصول إليها تمامًا ، ويتم النظر بالتفصيل في مسألة أي رباعي يسمى مربع. على الرغم من حقيقة أنه في الكتب المدرسية المختلفة يمكننا أن نجد بعض الاختلافات في تسلسل عرض الموضوعات المشار إليها أعلاه ، فإنها تغطي جميعًا موضوع المربعات بشكل شامل.
