شكل شبه منحرف شكل هندسي بأربع زوايا. عند بناء شبه منحرف ، من المهم مراعاة أن الجانبين المتعاكسين متوازيان ، بينما الآخران ، على العكس من ذلك ، لا يتوازيان مع بعضهما البعض. جاءت هذه الكلمة إلى العصر الحديث من اليونان القديمة وكانت تبدو مثل "ترابيزيون" ، والتي تعني "طاولة" ، "مائدة طعام".
يتحدث هذا المقال عن خصائص شبه منحرف محاط بدائرة. سننظر أيضًا في أنواع وعناصر هذا الشكل.
عناصر وأنواع وعلامات شكل شبه منحرف هندسي
تسمى الأضلاع المتوازية في هذا الشكل القواعد ، وتسمى الأضلاع غير المتوازية الأضلاع. يعتبر شبه المنحرف متساوي الساقين بشرط أن تكون الأضلاع بنفس الطول. شبه المنحرف ، التي تقع جوانبها بشكل عمودي على القاعدة بزاوية 90 درجة ، تسمى المستطيل.
هذا الشكل الذي يبدو غير معقد يحتوي على عدد كبير من الخصائص المتأصلة فيه ، مع التركيز على ميزاته:
- إذا قمت برسم الخط الأوسط على طول الجانبين ، فسيكون موازياً للقواعد. هذا المقطع سيساوي 1/2 من الفرق الأساسي.
- عند إنشاء منصف من أي زاوية شبه منحرف ، يتم تشكيل مثلث متساوي الأضلاع.
- من خصائص شبه منحرف محاطة بدائرة ، من المعروف أن مجموع الأضلاع المتوازية يجب أن يكون مساويًا لمجموع القواعد.
- عند إنشاء مقاطع قطرية ، حيث يكون أحد الجوانب هو قاعدة شبه منحرف ، فإن المثلثات الناتجة ستكون متشابهة.
- عند إنشاء مقاطع قطرية ، حيث يكون أحد الجوانب جانبيًا ، فإن المثلثات الناتجة سيكون لها نفس المساحة.
- إذا تابعت الخطوط الجانبية وقمت ببناء مقطع من مركز القاعدة ، فإن الزاوية المشكلة ستكون 90 درجة. سيساوي المقطع الذي يربط بين القواعد 1/2 اختلافهما.
خصائص شبه منحرف محاطة بدائرة
من الممكن إحاطة دائرة في شبه منحرف بشرط واحد فقط. هذا الشرط هو أن مجموع الأضلاع يجب أن يكون مساويًا لمجموع القواعد. على سبيل المثال ، عند إنشاء AFDM شبه المنحرف ، يكون AF + DM=FD + AM قابلاً للتطبيق. فقط في هذه الحالة يمكنك عمل دائرة في شبه منحرف
إذن ، المزيد عن خصائص شبه منحرف محصورة حول دائرة:
- إذا كانت الدائرة محاطة بشبه منحرف ، فلكي تجد طول خطها الذي يتقاطع مع الشكل في النصف ، تحتاج إلى إيجاد 1/2 مجموع أطوال الأضلاع.
- عند إنشاء شبه منحرف محصور حول دائرة ، الوتر المتشكليتطابق مع نصف قطر الدائرة ، وارتفاع شبه المنحرف هو أيضًا قطر الدائرة
- خاصية أخرى لشبه المنحرف متساوي الساقين المحصورة حول دائرة هي أن جانبها الجانبي يمكن رؤيته على الفور من مركز الدائرة بزاوية 90 درجة.
المزيد حول خصائص شبه منحرف محاطة بدائرة
يمكن فقط نقش شبه منحرف متساوي الساقين في دائرة. هذا يعني أنه من الضروري تلبية الشروط التي بموجبها سوف يلبي شبه المنحرف AFDM المبني المتطلبات التالية: AF + DM=FD + MA.
تنص نظرية بطليموس على أنه في شبه منحرف محاط بدائرة ، يكون حاصل ضرب الأقطار متطابقًا ويساوي مجموع الأضلاع المتقابلة المضاعفة. هذا يعني أنه عند إنشاء دائرة تحصر شبه منحرف AFDM ، ينطبق ما يلي: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
من الشائع جدًا في الامتحانات المدرسية حل المشكلات باستخدام شبه منحرف. يجب حفظ عدد كبير من النظريات ، ولكن إذا لم تنجح في التعلم على الفور ، فلا يهم. من الأفضل أن تلجأ بشكل دوري إلى تلميح في الكتب المدرسية حتى تتناسب هذه المعرفة في حد ذاتها ، دون صعوبة كبيرة ، في ذهنك.
