دراسة خصائص وسلوك الغاز المثالي هو المفتاح لفهم فيزياء هذه المنطقة ككل. في هذه المقالة ، سننظر في ما يتضمنه مفهوم الغاز الأحادي المثالي ، وما هي المعادلات التي تصف حالته وطاقته الداخلية. سنحل أيضًا مشكلتين بخصوص هذا الموضوع.
مفهوم عام
يعرف كل طالب أن الغاز هو إحدى الحالات الثلاث الكلية للمادة ، والتي ، على عكس الصلبة والسائلة ، لا تحتفظ بالحجم. بالإضافة إلى ذلك ، فهو أيضًا لا يحتفظ بشكله ويملأ دائمًا الحجم المخصص له تمامًا. في الواقع ، الخاصية الأخيرة تنطبق على ما يسمى بالغازات المثالية.
يرتبط مفهوم الغاز المثالي ارتباطًا وثيقًا بالنظرية الحركية الجزيئية (MKT). وفقًا لذلك ، تتحرك جزيئات نظام الغاز بشكل عشوائي في جميع الاتجاهات. سرعاتهم تخضع لتوزيع ماكسويل. لا تتفاعل الجسيمات مع بعضها البعض ، ولا تتفاعل مع المسافاتبينهما يتجاوز حجمها بكثير. إذا تم استيفاء جميع الشروط المذكورة أعلاه بدقة معينة ، فيمكن اعتبار الغاز مثاليًا.
أي وسائط حقيقية قريبة في سلوكها من المثالية إذا كانت ذات كثافة منخفضة ودرجات حرارة مطلقة عالية. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تتكون من جزيئات أو ذرات غير نشطة كيميائيًا. لذلك ، نظرًا لوجود تفاعلات هيدروجين قوية بين جزيئات H2 HO ، لا تعتبر تفاعلات الهيدروجين القوية غازًا مثاليًا ، ولكن الهواء ، الذي يتكون من جزيئات غير قطبية ، هو.
قانون كلابيرون مينديليف
أثناء التحليل ، من وجهة نظر MKT ، سلوك الغاز في حالة توازن ، يمكن الحصول على المعادلة التالية ، والتي تتعلق بالمعلمات الديناميكية الحرارية الرئيسية للنظام:
PV=nRT.
هنا يُشار إلى الضغط والحجم ودرجة الحرارة بالأحرف اللاتينية P و V و T على التوالي. قيمة n هي كمية المادة التي تسمح لك بتحديد عدد الجسيمات في النظام ، R هو ثابت الغاز ، بغض النظر عن الطبيعة الكيميائية للغاز. يساوي 8 ، 314 جول / (كمول) ، أي أي غاز مثالي بمقدار 1 مول عند تسخينه بمقدار 1 كلفن ، يتمدد ، يقوم بعمل 8 ، 314 ج.
المساواة المسجلة تسمى المعادلة العالمية لحالة كلابيرون مينديليف. لماذا ا؟ تم تسميته تكريما للفيزيائي الفرنسي إميل كلابيرون ، الذي كتبه في شكل عام في ثلاثينيات القرن التاسع عشر ، درس قوانين الغاز التجريبية الموضوعة من قبل. بعد ذلك ، قاده ديمتري مندليف إلى الحديثالنموذج عن طريق إدخال الثابت R.
الطاقة الداخلية لوسط أحادي الذرة
يختلف الغاز المثالي أحادي الذرة عن الغاز متعدد الذرات في أن جزيئاته لها ثلاث درجات فقط من الحرية (حركة انتقالية على طول المحاور الثلاثة للفضاء). تؤدي هذه الحقيقة إلى الصيغة التالية لمتوسط الطاقة الحركية لذرة واحدة:
mv2/ 2=3/2kB T.
السرعة v تسمى جذر متوسط التربيع. يُشار إلى كتلة الذرة وثابت بولتزمان بالرمز m و kBعلى التوالي.
وفقًا لتعريف الطاقة الداخلية ، فهي مجموع المكونات الحركية والمحتملة. دعونا نفكر بمزيد من التفصيل. نظرًا لأن الغاز المثالي لا يحتوي على طاقة كامنة ، فإن طاقته الداخلية هي طاقة حركية. ما هي صيغته؟ بحساب طاقة جميع الجسيمات N في النظام ، نحصل على التعبير التالي للطاقة الداخلية U لغاز أحادي الذرة:
U=3/2nRT.
أمثلة ذات صلة
المهمة رقم 1. يمر الغاز أحادي الذرة المثالي من الحالة 1 إلى الحالة 2. تظل كتلة الغاز ثابتة (نظام مغلق). من الضروري تحديد التغيير في الطاقة الداخلية للوسط إذا كان الانتقال متساوي الضغط عند ضغط يساوي جوًا واحدًا. كان حجم دلتا وعاء الغاز ثلاثة لترات.
لنكتب معادلة تغيير الطاقة الداخلية U:
ΔU=3/2nRΔT.
باستخدام معادلة Clapeyron-Mendeleev ،يمكن إعادة كتابة هذا التعبير على النحو التالي:
ΔU=3/2PΔV.
نعرف الضغط والتغير في الحجم من حالة المشكلة ، لذلك يبقى أن نترجم قيمها إلى النظام الدولي للوحدات ويستبدلها بالصيغة:
ΔU=3/21013250.003 ≈ 456 J
وهكذا ، عندما يمر غاز مثالي أحادي الذرة من الحالة 1 إلى الحالة 2 ، تزداد طاقته الداخلية بمقدار 456 J.
المهمة رقم 2. كان هناك غاز أحادي الذرة مثالي بمقدار 2 مول في وعاء. بعد التسخين متساوي الصدر ، زادت طاقته بمقدار 500 ج. كيف تغيرت درجة حرارة النظام؟
دعنا نكتب معادلة تغيير قيمة U مرة أخرى:
ΔU=3/2nRΔT.
من السهل التعبير عن حجم التغير في درجة الحرارة المطلقة ΔT ، لدينا:
ΔT=2ΔU / (3nR).
استبدال بيانات ΔU و n من الحالة ، نحصل على الإجابة: ΔT=+20 K.
من المهم أن نفهم أن جميع الحسابات المذكورة أعلاه صالحة فقط للغاز المثالي أحادي الذرة. إذا تم تشكيل النظام بواسطة جزيئات متعددة الذرات ، فلن تكون صيغة U صحيحة. قانون Clapeyron-Mendeleev صالح لأي غاز مثالي.
