الإحصائيات هي أحد فروع الفيزياء الحديثة التي تدرس ظروف الأجسام والأنظمة لتكون في حالة توازن ميكانيكي. لحل مشاكل التوازن ، من المهم معرفة قوة رد فعل الدعم. هذه المقالة مخصصة لدراسة مفصلة لهذه القضية.
قوانين نيوتن الثانية والثالثة
قبل النظر في تعريف قوة رد فعل الدعم ، يجب أن نتذكر أسباب حركة الأجسام
سبب انتهاك التوازن الميكانيكي هو تأثير القوى الخارجية أو الداخلية على الجسم. نتيجة لهذا الإجراء يكتسب الجسم تسارعًا معينًا يتم حسابه باستخدام المعادلة التالية:
F=مأ
يُعرف هذا الإدخال باسم قانون نيوتن الثاني. هنا القوة F هي محصلة كل القوى المؤثرة على الجسم.
إذا كان أحد الجسد يتصرف ببعض القوة F1¯ على الجسم الثاني ، فعندئذٍ يعمل الجسم الثاني على الجسم الأول بنفس القوة المطلقة تمامًا F2 ¯ ، لكنها تشير إلى الاتجاه المعاكس لـ F1¯. أي المساواة صحيحة:
F1¯=-F2¯
هذا الإدخال هو تعبير رياضي لقانون نيوتن الثالث.
عند حل المشكلات باستخدام هذا القانون ، غالبًا ما يخطئ الطلاب في مقارنة هذه القوى. على سبيل المثال ، يقوم الحصان بسحب عربة ، بينما يمارس الحصان الموجود على العربة والعربة الموجودة على الحصان نفس نمط القوة. لماذا إذن يتحرك النظام بأكمله؟ يمكن إعطاء إجابة هذا السؤال بشكل صحيح إذا تذكرنا أن كلتا القوتين تنطبقان على أجسام مختلفة ، لذلك لا يوازن كل منهما الآخر.
قوة رد فعل الدعم
أولاً ، دعنا نعطي تعريفًا ماديًا لهذه القوة ، ثم نشرح بمثال كيف تعمل. لذا ، فإن قوة رد الفعل الطبيعي للدعم هي القوة التي تؤثر على الجسم من جانب السطح. على سبيل المثال ، نضع كوبًا من الماء على الطاولة. لمنع الزجاج من التحرك مع تسارع السقوط الحر ، تعمل الطاولة عليه بقوة توازن قوة الجاذبية. هذا هو رد فعل الدعم. عادة ما يتم الإشارة إليه بالحرف N.
القوة N هي قيمة اتصال. إذا كان هناك اتصال بين الجثث ، فسيظهر دائمًا. في المثال أعلاه ، قيمة N تساوي في القيمة المطلقة وزن الجسم. ومع ذلك ، هذه المساواة ليست سوى حالة خاصة. رد فعل الدعم ووزن الجسم قوى مختلفة تماما ذات طبيعة مختلفة. يتم دائمًا انتهاك المساواة بينهما عندما تتغير زاوية ميل المستوى ، أو تظهر قوى عمل إضافية ، أو عندما يتحرك النظام بمعدل متسارع.
تسمى القوة N طبيعيةلأنه يشير دائمًا بشكل عمودي على مستوى السطح.
إذا تحدثنا عن قانون نيوتن الثالث ، ففي المثال أعلاه مع كوب من الماء على الطاولة ، فإن وزن الجسم والقوة الطبيعية N ليسا فعلًا ورد فعل ، حيث يتم تطبيقهما على نفس الجسم (كوب ماء)
السبب المادي لـ N
كما تم اكتشافه أعلاه ، تمنع قوة رد الفعل للدعم تغلغل بعض المواد الصلبة في البعض الآخر. لماذا تظهر هذه القوة؟ السبب هو التشوه. أي جسم صلب تحت تأثير الحمل يتشوه مبدئيًا بشكل مرن. تميل القوة المرنة إلى استعادة الشكل السابق للجسم ، لذلك لها تأثير طافي ، والذي يتجلى في شكل رد فعل داعم.
إذا نظرنا إلى المسألة على المستوى الذري ، فإن ظهور القيمة N هو نتيجة مبدأ باولي. عندما تقترب الذرات من بعضها البعض قليلاً ، تبدأ قذائف الإلكترون في التداخل ، مما يؤدي إلى ظهور قوة طاردة.
قد يبدو غريبًا بالنسبة للكثيرين أن كوبًا من الماء يمكن أن يشوه الطاولة ، لكنه كذلك. التشوه صغير لدرجة أنه لا يمكن ملاحظته بالعين المجردة.
كيفية حساب القوة N؟
يجب أن يقال على الفور أنه لا توجد صيغة محددة لقوة رد الفعل الداعمة. ومع ذلك ، هناك تقنية يمكن استخدامها لتحديد N لأي نظام أجسام متفاعلة على الإطلاق.
طريقة تحديد قيمة N كالتالي:
- اكتب أولاً قانون نيوتن الثاني للنظام المحدد ، مع مراعاة جميع القوى المؤثرة فيه ؛
- أوجد الإسقاط الناتج لجميع القوى في اتجاه عمل رد فعل الدعم ؛
- حل معادلة نيوتن الناتجة في الاتجاه المحدد سيؤدي إلى القيمة المطلوبة N.
عند تجميع معادلة ديناميكية ، يجب على المرء أن يضع بعناية وبشكل صحيح علامات القوى المؤثرة.
يمكنك أيضًا العثور على رد فعل الدعم إذا لم تستخدم مفهوم القوى ، ولكن مفهوم لحظاتها. إن جاذبية لحظات القوى عادلة ومناسبة للأنظمة التي لها نقاط أو محاور دوران.
بعد ذلك ، سنقدم مثالين لحل المشكلات التي سنعرض فيها كيفية استخدام قانون نيوتن الثاني ومفهوم لحظة القوة لإيجاد قيمة N.
مشكلة مع كأس على الطاولة
سبق ذكر هذا المثال أعلاه. افترض أن دورق بلاستيك سعة 250 مل مملوء بالماء. وُضِعت على المنضدة وكتاب وزنه 300 جرام وُضِع فوق الكوب. ما هي قوة رد فعل دعم الطاولة؟
لنكتب معادلة ديناميكية. لدينا:
مأ=P1+ P2- N
هنا P1و P2هي أوزان كوب من الماء وكتاب ، على التوالي. بما أن النظام في حالة توازن ، فإن a=0. بالنظر إلى أن وزن الجسم يساوي قوة الجاذبية ، وأيضًا تجاهل كتلة الكوب البلاستيكي ، نحصل على:
m1 g + m2 g - N=0=>
N=(م1+ م2)ز
بالنظر إلى أن كثافة الماء 1 جم / سم3، و 1 مل يساوي 1cm3، نحصل عليها وفقًا للصيغة المشتقة أن القوة N تساوي 5.4 نيوتن.
مشكلة مع لوحة ودعامتين وحمل
لوحة يمكن إهمال كتلتها تستند إلى دعامتين صلبتين. طول اللوح 2 متر. ماذا ستكون قوة رد الفعل لكل دعم إذا تم وضع وزن 3 كجم على هذا اللوح في المنتصف؟
قبل الشروع في حل المشكلة ، من الضروري تقديم مفهوم لحظة القوة. في الفيزياء ، تتوافق هذه القيمة مع ناتج القوة وطول الرافعة (المسافة من نقطة تطبيق القوة إلى محور الدوران). سيكون النظام ذو محور الدوران في حالة توازن إذا كانت العزم الكلي للقوى صفرًا.
بالعودة إلى مهمتنا ، دعنا نحسب اللحظة الإجمالية للقوى بالنسبة إلى أحد الدعامات (يمين). دعنا نشير إلى طول اللوح بالحرف L. ثم لحظة ثقل الحمل ستكون مساوية لـ:
M1=-mgL / 2
هنا L / 2 هي رافعة الجاذبية. ظهرت علامة الطرح لأن اللحظة M1تدور عكس اتجاه عقارب الساعة.
لحظة قوة رد فعل الدعم ستكون مساوية لـ:
M2=NL
بما أن النظام في حالة توازن ، يجب أن يكون مجموع اللحظات مساويًا للصفر. نحصل على:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL / 2)=0=>
N=مز / 2=39 ، 81/2=14.7 N
لاحظ أن القوة N لا تعتمد على طول اللوحة.
بالنظر إلى تناظر موقع الحمل على اللوحة بالنسبة إلى الدعامات ، قوة رد الفعلسيكون الدعم الأيسر أيضًا مساويًا لـ 14.7 N.
