كل شخص في العالم الحديث ، عند التخطيط للحصول على قرض أو شراء الخضار لفصل الشتاء ، يواجه بشكل دوري مفهوم مثل "المتوسط". دعنا نكتشف: ما هو ، وما أنواعه وفئاته الموجودة ، ولماذا يتم استخدامه في الإحصاء والتخصصات الأخرى.
متوسط - ما هو؟
اسم مشابه (CB) هو خاصية عامة لمجموعة من الظواهر المتجانسة ، يحددها أي متغير كمي.
ومع ذلك ، فإن الأشخاص البعيدين عن مثل هذه التعريفات المبهمة يفهمون هذا المفهوم على أنه متوسط كمية شيء ما. على سبيل المثال ، قبل الحصول على قرض ، سيطلب موظف البنك بالتأكيد من العميل المحتمل تقديم بيانات عن متوسط الدخل للعام ، أي إجمالي المبلغ الذي يكسبه الشخص. يتم احتسابها بجمع أرباح السنة بأكملها والقسمة على عدد الأشهر. وبالتالي ، سيتمكن البنك من تحديد ما إذا كان عميله سيتمكن من سداد الديون في الوقت المحدد.
لماذا يتم استخدامه؟
كقاعدة عامة ، يتم استخدام المتوسطات على نطاق واسع من أجلإعطاء وصف نهائي لبعض الظواهر الاجتماعية ذات الطبيعة الجماعية. يمكن استخدامها أيضًا لإجراء حسابات أصغر ، كما في حالة القرض ، في المثال أعلاه.
ومع ذلك ، لا تزال تستخدم المتوسطات في أغلب الأحيان للأغراض العالمية. مثال على أحدها هو حساب كمية الكهرباء التي يستهلكها المواطنون خلال شهر تقويمي واحد. بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها ، يتم تحديد المعايير القصوى لاحقًا لفئات السكان التي تتمتع بفوائد من الدولة.
أيضًا ، بمساعدة القيم المتوسطة ، تم تطوير فترة الضمان لعمر خدمة بعض الأجهزة المنزلية والسيارات والمباني وما إلى ذلك. بناءً على البيانات التي تم جمعها بهذه الطريقة ، تم وضع معايير العمل والراحة الحديثة وضعت مرة واحدة.
في الواقع ، أي ظاهرة في الحياة الحديثة ذات طبيعة جماعية بطريقة أو بأخرى مرتبطة بالضرورة بالمفهوم قيد الدراسة.
مجالات التطبيق
تستخدم هذه الظاهرة على نطاق واسع في جميع العلوم الدقيقة تقريبًا ، خاصة تلك ذات الطبيعة التجريبية.
العثور على متوسط قيمة الكمية ذو أهمية كبيرة في الطب والهندسة والطبخ والاقتصاد والسياسة وما إلى ذلك.
بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها من هذه التعميمات ، يقومون بتطوير الأدوية الطبية والبرامج التعليمية وتحديد الحد الأدنى للأجور والرواتب المعيشية ووضع جداول الدراسة وإنتاج الأثاث والملابس والأحذية ومستلزمات النظافة وغير ذلك الكثير.
في الرياضيات ، يسمى هذا المصطلح "متوسط القيمة" ويستخدم لتنفيذ حلول لأمثلة ومشكلات مختلفة. أبسطها هو الجمع والطرح مع الكسور العادية. بعد كل شيء ، كما تعلم ، لحل مثل هذه الأمثلة ، من الضروري تقريب كلا الكسرين إلى قاسم مشترك.
أيضًا ، في ملكة العلوم الدقيقة ، غالبًا ما يستخدم مصطلح "متوسط قيمة متغير عشوائي" ، وهو قريب من المعنى. بالنسبة لمعظم الناس ، فهو مألوف أكثر باسم "التوقع" ، وغالبًا ما يُنظر إليه في نظرية الاحتمالات. وتجدر الإشارة إلى أن ظاهرة مماثلة تنطبق أيضًا عند إجراء الحسابات الإحصائية.
المتوسط في الإحصائيات
ومع ذلك ، يتم استخدام المفهوم الأكثر شيوعًا في الإحصاء. كما هو معروف ، فإن هذا العلم في حد ذاته متخصص في حساب وتحليل الخصائص الكمية للظواهر الاجتماعية الجماعية. لذلك ، يتم استخدام متوسط القيمة في الإحصاء كوسيلة متخصصة لتحقيق أهدافها الرئيسية - جمع وتحليل المعلومات.
جوهر هذه الطريقة الإحصائية هو استبدال القيم الفردية الفريدة للخاصية قيد الدراسة بمتوسط متوازن معين.
مثال على ذلك هو نكتة الطعام الشهيرة. لذلك ، في مصنع معين يوم الثلاثاء لتناول طعام الغداء ، عادة ما يأكل رؤساؤه طاجن اللحم ، ويأكل العمال العاديون الملفوف المطهي. بناءً على هذه البيانات ، يمكننا أن نستنتج ، في المتوسط ، أن طاقم المصنع يتناول طعامه على لفائف الملفوف كل ثلاثاء.
على الرغم من أن هذا المثال مبالغ فيه بعض الشيءيوضح العيب الرئيسي لطريقة إيجاد القيمة المتوسطة - تسوية الخصائص الفردية للأشياء أو الأشخاص.
في الإحصائيات ، يتم استخدام متوسط البيانات ليس فقط لتحليل المعلومات التي تم جمعها ، ولكن أيضًا للتخطيط والتنبؤ بإجراءات أخرى.كما يقوم بتقييم النتائج المحققة (على سبيل المثال ، تنفيذ خطة زراعة وجمع محصول القمح لموسم الربيع والصيف)
كيفية الحساب بشكل صحيح
على الرغم من اعتماده على نوع SI ، هناك صيغ مختلفة لحسابه ، في النظرية العامة للإحصاء ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام طريقة واحدة فقط لحساب متوسط قيمة الميزة. للقيام بذلك ، يجب عليك أولاً جمع قيم جميع الظواهر معًا ، ثم قسمة المجموع الناتج على عددها.
عند إجراء مثل هذه الحسابات ، يجدر بنا أن نتذكر أن القيمة المتوسطة لها دائمًا نفس البعد (أو الوحدات) كوحدة منفصلة من السكان.
شروط الحساب الصحيح
الصيغة المذكورة أعلاه بسيطة للغاية وعالمية ، لذلك يكاد يكون من المستحيل ارتكاب خطأ فيها. ومع ذلك ، يجب دائمًا مراعاة جانبين ، وإلا فإن البيانات التي تم الحصول عليها لن تعكس الوضع الحقيقي.
- يجب أن تشير القيم الفردية المطلوبة (التي يتم من خلالها حساب المتوسطات) دائمًا إلى مجموعة سكانية متجانسة ، ويجب أن يكون عددها كبيرًا.في النكتة أعلاه ، طاجن اللحم والملفوف كلاهمافئة واحدة - "طعام". ومع ذلك ، إذا كان من الضروري معرفة عدد كيلوغرامات الملفوف المخزنة في مقصف المصنع ، فلن يكون من المنطقي مراعاة البيانات المتعلقة باللحوم ، لأنها في هذه الحالة لن تنطبق على السكان المتجانسين المعتبرين.
- في أي حالة فردية ، من المهم مراعاة المحتوى النوعي للسمة ، والتي يجب حساب متوسط قيمتها. في الوقت نفسه ، من المهم الانتباه إلى العلاقة بين الميزات المدروسة والبيانات المتاحة للحسابات.
فئات CB
بعد العثور على إجابات للأسئلة الأساسية: "متوسط القيمة - ما هي؟" ، "أين يتم استخدامها؟" و "كيف يمكنني حسابها؟" ، يجدر معرفة فئات وأنواع CB الموجودة.
بادئ ذي بدء ، تنقسم هذه الظاهرة إلى فئتين. هذه هي متوسطات هيكلية وقوة.
أنواع القوة SW
كل فئة من الفئات المذكورة أعلاه ، بدورها ، مقسمة إلى أنواع. فئة القوة أربعة.
- المتوسط الحسابي هو أكثر أنواع السيرة الذاتية شيوعًا. إنه مصطلح متوسط ، في تحديد الحجم الإجمالي للسمة المدروسة في مجموعة البيانات التي يتم توزيعها بالتساوي بين جميع وحدات هذه المجموعة.
-
الوسط التوافقي هو مقلوب الوسط الحسابي البسيط ، محسوبًا من المقلوبللخاصية قيد النظر
يتم استخدامه في الحالات التي تكون فيها القيم الفردية للخاصية والمنتج معروفة ، ولكن بيانات التردد ليست كذلك.
-
المتوسط الهندسي غالبا ما يستخدم في تحليل معدلات نمو الظواهر الاقتصادية. يجعل من الممكن الحفاظ على ناتج القيم الفردية لكمية معينة دون تغيير ، بدلاً من المجموع.
يمكن أيضًا أن يكون بسيطًا ومرجحًا.
-
قيمة الجذر التربيعي تُستخدم في حساب المؤشرات الفردية للمؤشرات ، مثل معامل التباين ، الذي يميز إيقاع المخرجات ، إلخ.
أيضًا ، يتم استخدامه لحساب متوسط أقطار الأنابيب والعجلات ومتوسط جوانب المربع والأشكال المشابهةمثل جميع الأنواع الأخرى لمتوسطات السيرة الذاتية ، يمكن أن تكون rms بسيطة وموزنة.
أنواع الكميات البنائية
إلى جانب متوسط السير الذاتية ، غالبًا ما تستخدم الأنواع الهيكلية في الإحصاء. إنها مناسبة بشكل أفضل لحساب الخصائص النسبية لقيم سمة متغيرة والهيكل الداخلي لسلسلة التوزيع.
هناك نوعان من هذه الأنواع.
- أزياء. غالبًا ما يستخدم هذا النوع لتحديد مقاسات الملابس والأحذية الأكثر شيوعًا بين المشترين.كقاعدة عامة ، يتم حساب الموضة باستخدام هذه الصيغة.
-
الوسيط هو قيمة السمة التي تقوم عليها السلسلة المرتبة وتقسمها إلى جزأين ، متساويين من الناحية العددية.
في الصيغ ، يُشار إلى هذا النوع على أنه Me.اعتمادًا على السلسلة التي يتم تحديد هذا النوع من الهيكلية RV (منفصل أو متغير الفاصل) ، يتم استخدام صيغ مختلفة لحسابه.
فيه M0هي قيمة الوضع ، x0هي الحد الأدنى للفاصل الزمني الشرطي ، h هي القيمة من الفاصل الزمني المدروس ، f mهو ترددها ، fm-1هو تردد الفاصل الزمني السابق وfm + 1- التردد التالي.
