تضمين موضوع المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي في برنامج الرياضيات للصفوف 6-7. نظرًا لأن الفقرة سهلة الفهم ، يتم تمريرها بسرعة ، وبحلول نهاية العام الدراسي ، ينسى الطلاب ذلك. لكن المعرفة بالإحصاءات الأساسية ضرورية لاجتياز الاختبار ، وكذلك لاجتياز اختبارات SAT الدولية. وللحياة اليومية ، التفكير التحليلي المتطور لا يضر أبدًا
كيفية حساب المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي للأرقام
لنفترض أن هناك عددًا من الأرقام: 11 و 4 و 3. المتوسط الحسابي هو مجموع كل الأرقام مقسومًا على عدد الأرقام المعطاة. أي في حالة الأرقام 11 ، 4 ، 3 ، ستكون الإجابة 6. كيف يتم الحصول على الرقم 6؟
الحل: (11 + 4 + 3) / 3=6
يجب أن يحتوي المقام على عدد مساوٍ لعدد الأرقام التي يجب إيجاد متوسطها. المجموع يقبل القسمة على 3 ، لأن هناك ثلاثة حدود.
الآن نحن بحاجة للتعامل مع الوسط الهندسي. لنفترض أن هناك سلسلة من الأرقام: 4 و 2 و 8.
المتوسط الهندسي هو حاصل ضرب جميع الأعداد المعطاة ، والتي تقع تحت الجذر بدرجة مساوية لعدد الأرقام المعطاة ، أي في حالة الأرقام 4 و 2 و 8 الإجابة هي 4. إليك كيف حدث ذلك:
الحل: ∛ (4 × 2 × 8)=4
في كلتا الحالتين ، تم الحصول على إجابات كاملة ، حيث تم أخذ الأرقام الخاصة كمثال. هذا ليس هو الحال دائما. في معظم الحالات ، يجب تقريب الإجابة أو تركها عند الجذر. على سبيل المثال ، بالنسبة للأرقام 11 و 7 و 20 ، المتوسط الحسابي هو ≈ 12.67 ، والمتوسط الهندسي هو 1540. وبالنسبة للأرقام 6 و 5 ، ستكون الإجابات ، على التوالي ، 5 و 5 و 30.
هل يصادف أن يصبح المتوسط الحسابي مساويًا للوسط الهندسي؟
بالطبع يمكن ذلك. لكن فقط في حالتين. إذا كانت هناك سلسلة من الأرقام تتكون فقط من آحاد أو أصفار. كما يشار إلى أن الإجابة لا تعتمد على عددهم
إثبات بالوحدات: (1 + 1 + 1) / 3=3/3=1 (الوسط الحسابي).
∛ (1 × 1 × 1)=∛1=1 (الوسط الهندسي).
1=1
إثبات بالأصفار: (0 + 0) / 2=0 (الوسط الحسابي).
√ (0 × 0)=0 (الوسط الهندسي).
0=0
لا يوجد خيار آخر ولا يمكن أن يوجد
