تعتبر القيمة كأحد أسس الرياضيات ، ولا سيما أحد أقسامها - الهندسة. هذا المفهوم يتعمق في الماضي. تم وصفه في القرن الثالث قبل الميلاد. ه. عالم الرياضيات اليوناني القديم إقليدس في عمله "البدايات". دأب البشر على استخدام الكميات لأكثر من ألفي عام ، حتى تعرضوا لسلسلة من التعميمات.
تعتبر القيمة في الرياضيات موضوعًا مهمًا للغاية للدراسة في المدرسة. في الواقع ، من فهم الأطفال للقيمة ، يتم بناء مزيد من التعلم من البسيط إلى الأكثر تعقيدًا. من خلال قياس المقاطع والمناطق المختلفة باستخدام المسطرة ، ووزن الكتلة على مقياس ، وتحديد السرعة بناءً على المسافة والوقت ، يتعلم الطفل تدريجياً فهم العالم المادي ويبني صورته الخاصة للإدراك ، كما يحدد بنفسه دور الرياضيات في العالم من حوله.
مفهوم المقدار في الرياضيات
الكمية في الرياضيات هي خاصية لأشياء يمكن قياسها بمقارنتها بوحدة قياس مرتبطة بكمية من هذا النوع. خصص الطول والكتلة والحجم والسرعة والمساحة والوقت. بعبارات بسيطة ، هذا ما تستطيعقياس وتحديد الكم.
يمر هذا القسم من طلاب الرياضيات في المدرسة الابتدائية ، ويتم إجراء جميع القياسات في هذه المرحلة بأعداد طبيعية. في الرياضيات الابتدائية ، سلسلة الأرقام هذه عبارة عن سلسلة من الأرقام من 1 إلى اللانهاية. في المدرسة الثانوية ، تُستخدم الأرقام ذات القيمة السالبة أيضًا لحساب القيمة.
الخلفية التاريخية
في الحضارات القديمة ، ويرجع ذلك أساسًا إلى التطور المكثف للتجارة ، كانت هناك حاجة لقياس البضائع وتحديد المسافة والوقت وحساب مساحات المحاصيل وأشياء أخرى. في البداية ، قاس الناس الأشياء بمقارنتها مع شخص أو حيوان. لكن كل هذه المقاييس كانت نسبية إلى حد ما ، لأن لكل فرد أبعاد جسمه الخاصة ، والقيمة في الرياضيات هي الدقة في المقام الأول. لذلك ، بمرور الوقت ، أصبح من الضروري إنشاء معيار واحد لنظام الكميات.
إذن ، في فرنسا عام 1791 ، أثناء الثورة الكبرى ، اعتبرت وحدة الطول مترًا ، وهو واحد وأربعون مليونًا من خط الطول الذي يعبر باريس. بالإضافة إلى العداد ، تم تحديد قيمة مثل الكيلوغرام. كان يساوي ديسيمترًا مكعبًا واحدًا من الماء عند 4 درجات مئوية. وكذلك ع كمقياس للمساحة باللتر والجرام
نظرًا لأن القيم الجديدة كانت تستند إلى العداد ، أصبح نظام القياس معروفًا باسم النظام المتري. في الأرشيف الوطني بفرنسا ، لا تزال هناك معايير بلاتينية للمتر على شكل مسطرة بضربات في النهايات والكيلوغرام على شكل وزن أسطواني.
نظام القياس الروسي
من روسيا القديمة إلى اعتماد النظام المتري للقياسات في الإمبراطورية الروسية ، كان من المعتاد إجراء القياسات باستخدام طول الكوع وعرض الكف وطول القدم - قدم. كانت المسافة من طرف الذراع الممدودة إلى كعب الساق المقابلة تسمى fathom ، وكانت المسافة بين الذراعين الممدودتين عبارة عن فهم ذبابة ، وما إلى ذلك. لقياس المسافة ، أخذوا ، على سبيل المثال ، سمع الديك البكاء أو قدرة الحصان على الانتقال من النقطة "أ" إلى النقطة "ب" بدون راحة. لذلك قام الأشخاص بقياس مسافة المسار المحدد.
حتى الآن في الأمثال والأقوال يمكننا أن نجد تذكيرًا بوجود القيم القديمة. يتضح هذا من خلال عبارات مثل "سماع على بعد ميل واحد" ، و "فهم مائل في الكتفين" ، و "قياس على ذراعك" وعبارات أخرى.
في عام 1899 ، في 4 يونيو ، تم اعتماد نظام متري واحد ، والذي كان اختياريًا. أصبح إلزاميًا في 14 سبتمبر 1918 ، بالفعل تحت الحكم السوفيتي ، مباشرة تقريبًا بعد ثورة أكتوبر العظمى.
الرياضيات الأساسية
الأطفال في المدرسة ، الذين يدرسون الكميات في الرياضيات ، بحلول الصف الرابع لديهم بالفعل فهم واسع لقيم مثل الطول والكتلة والحجم والمساحة والسرعة والوقت.
تحت طول الكائن ، من المعتاد فهم خصائص الحجم الخطي. يقاس بالمليمترات والسنتيمترات والديسيمترات والمتر والكيلومترات. يمر الأطفال بهذا الموضوع في المدرسة بدءًا من الصف الأول
- كتلة العنصر - المزيدكمية مادية واحدة ، تُقاس أساسًا بالجرام والكيلوجرام. وكذلك حجم الأجسام الذي يتم حسابه باللتر والميلليترات. ومع ذلك ، لا تضلل الطفل وتعتبر الكتلة والوزن مفاهيم متساوية. الكتلة ثابتة في الرياضيات ، بينما يعتمد الوزن على قوة وسرعة انجذاب الجسم إلى الأرض.
- تحت مساحة الشكل الهندسي ، من المعتاد فهم المساحة التي تشغلها على المستوى ، والتي يتم حسابها بالملم2 ،سم 2 ، dm 2 ، m2و km2.
- الوقت هو مفهوم نسبي إلى حد ما ، وبالنسبة للشخص فهو مرتبط بمشاعره ، لا يمكن رؤيته ، ولكن يمكن الشعور به في تغير النهار والليل والفصول. لذلك ، لتعريف الأطفال بمفهوم الوقت ، يستخدمون أدوات دقيقة ، مثل الساعات الرملية والساعات ذات السهم. يتم قياس الوقت بالثواني والدقائق والساعات والأيام والسنوات وما إلى ذلك.
بناءً على موضوع الوقت والطول ، يتعلم الأطفال مفهوم السرعة. في الواقع ، السرعة هي جزء من المسار يتم قطعه في بعض الوقت
البعد اللانهائي في الرياضيات
يدرس طلاب المدارس الثانوية موضوع الأعداد الصغيرة والكبيرة بلا حدود. هذه هي القيم العددية التي تميل إما إلى الصفر أو إلى اللانهاية. ستشير كتلة طوف جليدي عائم في المحيط وهي في طور الذوبان إلى كمية متناهية الصغر. في الواقع ، تحت تأثير الحرارة المستمرة ، سوف يذوب الجليد ، وستكون كتلة الكتلة مساوية للصفر. العملية المعاكسة من وجهة نظر الفيزياء هيتوسع الكون. تميل إلى كمية لا نهائية ، وتتوسع في حدودها.
ثابت ومتغير
أثناء تطور الرياضيات قسمت الكميات إلى صنفين: الثوابت والمتغيرات.
القيمة الثابتة ، أو ما يسمى بثابت اللغة العلمية ، تظل دون تغيير ، أي تحت أي ظرف من الظروف ، تحتفظ بقيمتها. على سبيل المثال ، لحساب محيط الدائرة ، يتم استخدام القيمة الثابتة "Pi"=3.14 ، كما أن ثابت فيثاغورس √2=1.41 المستخدم في الرياضيات لم يتغير. القيمة الثابتة هي حالة خاصة ويتم التعامل معها كقيمة متغيرة بنفس القيمة.
المتغير في الرياضيات هو عملية عكسية تغير قيمتها العددية لأسباب مختلفة.
