عندما كان الشخص يتعلم العد ، كانت أصابعه كافية لتحديد أن اثنين من الماموث يمشيان بجوار الكهف كانا أصغر من القطيع الموجود خلف الجبل. ولكن بمجرد أن أدرك ما هو الحساب الموضعي (عندما يكون للرقم مكان معين في سلسلة طويلة) ، بدأ يفكر: ما التالي ، ما هو أكبر رقم؟
منذ ذلك الحين ، تبحث أفضل العقول عن كيفية حساب هذه القيم ، والأهم من ذلك ، ما معنى إعطائها.
القطع في نهاية الصف
عندما يتم تعريف أطفال المدارس بالمفهوم الأولي للأعداد الطبيعية ، فمن الحكمة وضع نقاط على طول حواف سلسلة من الأرقام وشرح أن أكبر وأصغر الأرقام هي فئة لا معنى لها. من الممكن دائمًا إضافة واحد إلى أكبر رقم ، ولن يكون أكبر عدد. لكن التقدم لم يكن ممكناً لولا وجود من هم على استعداد لإيجاد معنى لا ينبغي أن يكون هناك.
إن اللانهاية للسلسلة العددية ، بالإضافة إلى معناها الفلسفي المخيف وغير المحدود ، تسببت أيضًا في صعوبات فنية بحتة. كان علي أن أبحث عن تدوين لأعداد كبيرة جدًا. في البداية ، تم ذلك بشكل منفصل عن الجهاز الرئيسيالمجموعات اللغوية ، ومع تطور العولمة ، ظهرت الكلمات التي تحمل أكبر عدد من الكلمات المقبولة عمومًا حول العالم.
عشرة مائة ألف
لكل لغة اسمها الخاص للأرقام ذات الأهمية العملية
باللغة الروسية ، أولاً وقبل كل شيء ، إنها سلسلة من صفر إلى عشرة. ما يصل إلى مائة ، يتم استدعاء أرقام أخرى إما على أساسها ، مع تغيير طفيف في الجذور - "عشرين" (اثنان في عشرة) ، "ثلاثين" (ثلاثة في عشرة) ، وما إلى ذلك ، أو تكون مركبة: "عشرين- واحد "،" أربعة وخمسون ". استثناء - بدلاً من "أربعة" لدينا "أربعين" أكثر ملاءمة.
أكبر عدد مكون من رقمين - "تسعة وتسعين" - له اسم مركب. علاوة على أسمائهم التقليدية - "مائة" و "ألف" ، يتكون الباقي من التركيبات الضرورية. الوضع مشابه في اللغات الشائعة الأخرى. من المنطقي التفكير في أن الأسماء المحددة أعطيت للأرقام والأرقام التي تعامل معها معظم الناس العاديين. حتى الفلاح العادي يمكنه تخيل ما هو ألف رأس من الماشية. بالمليون كان الأمر أصعب ، وبدأ الارتباك
مليون ، كوينتيليون ، ديسيبيليون
في منتصف القرن الخامس عشر ، اقترح الفرنسي نيكولاس شوكيه ، من أجل تحديد أكبر عدد ، نظام تسمية يعتمد على أرقام من اللاتينية المقبولة عمومًا بين العلماء. بالروسية ، خضعوا لبعض التعديلات لسهولة النطق:
- 1 - Unus - الامم المتحدة
- 2 - ثنائي ، ثنائي (مزدوج) - ثنائي ، ثنائي
- 3 - تريس - ثلاثة.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 - Quinque - quinty.
- 6 - الجنس - sexty.
- 7 - سبتمبر -سبت.
- 8 - أكتوبر - أكتوبر
- 9 - نوفيم - نوني.
- 10 - ديسمبر - ديسمبر.
أساس الأسماء كان من المفترض أن يكون -million ، من "مليون" - "كبير ألف" - أي 1000000 - 1000 ^ 2 - ألف تربيع. هذه الكلمة ، على سبيل المثال لا الحصر ، استخدمها الملاح والعالم الشهير ماركو بولو. لذلك ، أصبح الألف إلى القوة الثالثة تريليونًا ، وأصبح 1000 ^ 4 كوادريليون. فرنسي آخر - Peletier - اقترح للأرقام التي أطلق عليها Schuke "آلاف الملايين" (10 ^ 9) ، "آلاف المليارات" (10 ^ 15) ، وما إلى ذلك ، لاستخدام النهاية " - مليار ". اتضح أن 1،000،000،000 هو مليار ، 10 ^ 15 بلياردو ، وحدة بها 21 صفراً هي تريليون ، وهكذا.
بدأ استخدام مصطلحات علماء الرياضيات الفرنسيين في العديد من البلدان. لكن أصبح من الواضح تدريجياً أن 10 ^ 9 في بعض الأعمال بدأ يطلق عليها ليس مليار ، بل مليار. وفي الولايات المتحدة ، تبنوا نظامًا يحصل بموجبه المليون النهائي على درجات لا تصل إلى مليون ، مثل الفرنسيين ، بل بالآلاف. نتيجة لذلك ، هناك مقياسان في العالم اليوم: "طويل" و "قصير". لفهم الرقم الذي يعنيه الاسم ، على سبيل المثال ، كوادريليون ، من الأفضل توضيح إلى أي درجة يتم رفع الرقم 10. بما في ذلك في روسيا (ومع ذلك ، لدينا 10 ^ 9 - ليس مليار ، ولكن مليار) ، إذا كان في 24 - هذا هو "الطويل" ، المعتمد في معظم مناطق العالم.
تريديليون ، vigintilliard ومليون
بعد استخدام الرقم الأخير - deci ، ويتشكلديسيليون - أكبر رقم بدون تكوينات كلمات معقدة - 10 ^ 33 بمقياس قصير ، تُستخدم مجموعات من البادئات الضرورية للأرقام التالية. اتضح أن أسماء المركبات المعقدة مثل tredecillion - 10 ^ 42 ، quindecillion - 10 ^ 48 ، إلخ. تم منح الرومان أسماء غير مركبة ، أسمائهم الخاصة: عشرون viginti ، مائة سنتوم وألف ميل. باتباع قواعد Shuquet ، يمكن للمرء أن يشكل أسماء وحوش لفترة طويلة غير محدودة. على سبيل المثال ، الرقم 10 ^ 308760 يسمى لائقduomylianongentnovemdecillion.
لكن هذه الإنشاءات تهم فقط عددًا محدودًا من الناس - فهي لا تستخدم في الممارسة العملية ، وهذه الكميات نفسها ليست مرتبطة حتى بالمشاكل النظرية أو النظريات. بالنسبة للإنشاءات النظرية البحتة ، فإن المقصود بالأرقام العملاقة ، أحيانًا يتم تسميتها بأسماء رنانة جدًا أو تسمى بالاسم الأخير للمؤلف.
ظلام ، فيلق ، asankheya
مسألة الأعداد الضخمة أقلقت أيضًا الأجيال "ما قبل الكمبيوتر". كان لدى السلاف عدة أنظمة للأرقام ، وصلوا في بعضها إلى ارتفاعات كبيرة: أكبر عدد هو 10 ^ 50. من أعالي عصرنا ، تبدو أسماء الأرقام مثل الشعر ، والمؤرخون واللغويون وحدهم يعرفون ما إذا كان لكل منهم معنى عملي: 10 ^ 4 - "الظلام" ، 10 ^ 5 - "فيلق" ، 10 ^ 6 - "leodr"، 10 ^ 7 - غراب، غراب، 10 ^ 8 - "سطح السفينة".
ليس أقل جمالًا بالاسم ، فإن رقم asaṃkhyeya مذكور في النصوص البوذية ، في مجموعات السوترا الصينية القديمة والهندية القديمة.
أعطى الباحثون القيمة الكمية لعدد الأسانخية 10 ^ 140. بالنسبة لأولئك الذين يفهمونها كاملةالمعنى الإلهي: هذا هو عدد الدورات الكونية التي يجب أن تمر بها الروح لتطهر نفسها من كل شيء جسديًا ، متراكمًا على مسار طويل من الولادة الجديدة ، وتحقق حالة النعيم من النيرفانا.
جوجل ، googolplex
عالم رياضيات من جامعة كولومبيا (الولايات المتحدة الأمريكية) ، بدأ إدوارد كاسنر في التفكير في الأعداد الكبيرة. على وجه الخصوص ، كان مهتمًا بالاسم الرنان والمعبّر للرقم الجميل 10 ^ 100. ذات يوم كان يسير مع أبناء أخيه وأخبرهم عن هذا الرقم. اقترح ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات كلمة googol - googol. حصل العم أيضًا على مكافأة من أبناء أخيه - رقم جديد ، أوضحوه على النحو التالي: واحد وعدد من الأصفار يمكنك كتابته حتى تتعب تمامًا. كان اسم هذا الرقم هو googolplex. عند التفكير ، قرر كاشنر أنه سيكون الرقم 10 ^ googol.
رأى كاشنر المعنى في مثل هذه الأرقام من الناحية التربوية: لم يكن العلم يعرف شيئًا بهذه الكمية في ذلك الوقت ، وشرح لعلماء الرياضيات المستقبليين ، باستخدام مثالهم ، ما هو أكبر رقم يمكنه الحفاظ على الاختلاف عن اللانهاية
تم تقدير الفكرة الأنيقة للعباقرة الصغار في التسمية من قبل مؤسسي الشركة التي قامت بالترويج لمحرك البحث الجديد. تم أخذ نطاق googol ، وتم حذف الحرف o ، ولكن ظهر اسم يمكن أن يصبح الرقم المؤقت له يومًا ما حقيقيًا - وهذا هو مقدار تكلفة أسهمه.
رقم شانون ، رقم Skuse ، الميزون ، ميجستون
على عكس الفيزيائيين الذين يتعثرون بشكل دوري في القيود التي تفرضها الطبيعة ، يواصل علماء الرياضيات طريقهم نحو اللانهاية. متحمس الشطرنجملأ كلود شانون (1916-2001) معنى الرقم 10 ^ 118 - هذا هو عدد المتغيرات من المواقف التي يمكن أن تنشأ خلال 40 حركة.
ستانلي سكويز من جنوب إفريقيا كان يعمل على واحدة من المشاكل السبع في قائمة "مشاكل الألفية" - فرضية ريمان. يتعلق بالبحث عن أنماط في توزيع الأعداد الأولية. في سياق التفكير ، استخدم أولاً الرقم 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 ، الذي حدده كـ Sk1، ثم 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - رقم Skuse الثاني - Sk2.
حتى نظام الكتابة المعتاد غير مناسب للعمل بهذه الأرقام. اقترح هوغو شتاينهاوس (1887-1972) استخدام الأشكال الهندسية: ن في المثلث يساوي ن أس ن ، ن تربيع هو ن في ن مثلثات ، ن في دائرة ن في ن مربعات. شرح هذا النظام باستخدام مثال الأعداد ميغا - 2 في دائرة ، وميزون - 3 في دائرة ، وميستون - 10 في دائرة. من الصعب جدًا تعيين ، على سبيل المثال ، أكبر رقم مكون من رقمين ، ولكن أصبح من الأسهل التعامل مع القيم الهائلة.
اقترح البروفيسور دونالد كنوث تدوين السهم ، حيث تم الإشارة إلى الأس المتكرر بواسطة سهم ، مستعار من ممارسة المبرمجين. يبدو googol في هذه الحالة 10 ↑ 10 ↑ 2 ، ويبدو googolplex 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.
رقم جراهام
رونالد جراهام (مواليد 1935) ، عالم رياضيات أمريكي ، أثناء دراسة نظرية رامزي المرتبطة بالمكعبات الفائقة - أجسام هندسية متعددة الأبعاد - قدم أرقامًا خاصة G1- G64، وبمساعدة من وضع علامة على حدود الحل ، حيث كان الحد الأعلى هو أكبر مضاعف ،اسمه من بعده. حتى أنه قام بحساب آخر 20 رقمًا ، وكانت القيم التالية بمثابة البيانات الأولية:
- G1=3 ↑↑↑↑ 3=8 ، 7 × 10 ^ 115.
- G2=3 ↑… ↑ 3 (عدد أسهم القوة العظمى=G1).
- G3=3 ↑… ↑ 3 (عدد أسهم القوة العظمى=G2).
- G64=3 ↑ … ↑ 3 (عدد أسهم القوة العظمى=G63)
G64، يشار إليه ببساطة باسم G ، هو أكبر رقم في العالم يستخدم في الحسابات الرياضية. وهي مدرجة في دفتر السجلات.
يكاد يكون من المستحيل تخيل مقياسه ، نظرًا لأن الحجم الكامل للكون المعروف للإنسان ، معبرًا عنه في أصغر وحدة حجم (مكعب ذو وجه طول بلانك (10-35م)) ، معبراً عنها بـ 10 ^ 185.
