ربما تساءل الكثيرون ما هو أكبر رقم. بالطبع ، يمكن للمرء أن يقول إن مثل هذا الرقم سيبقى دائمًا لانهائيًا أو لانهائيًا + 1 ، ولكن من غير المرجح أن يكون هذا هو الجواب الذي يرغب أولئك الذين يطرحون مثل هذا السؤال في سماعه. عادة البيانات المحددة المطلوبة. من المثير للاهتمام ليس فقط تخيل كمية كبيرة بشكل لا يصدق من شيء مجرد ، ولكن لمعرفة اسم أكبر رقم وعدد الأصفار فيه. ونحتاج أيضًا إلى أمثلة - ماذا وأين في العالم المحيط المعروف والمألوف يكون بهذه الكمية بحيث يسهل تخيل هذه المجموعة ، ومعرفة كيفية كتابة هذه الأرقام.
مجردة وملموسة
الأرقام النظرية لا حصر لها - سواء كان من السهل تخيلها أو من المستحيل تخيلها - إنها مسألة خيال ورغبة. لكن من الصعب عدم الاعتراف بذلك. هناك أيضًا تسمية أخرى لا يمكن تجاهلها - وهي اللانهاية +1. بسيطة ومبتكرةحل قضية المجاميع الفائقة
تقليديًا ، يتم تقسيم جميع الأرقام الكبيرة إلى مجموعتين.
أولاً ، هؤلاء هم الذين وجدوا تطبيقًا في تعيين كمية شيء ما أو تم استخدامها في الرياضيات لحل مشاكل ومعادلات محددة. يمكننا القول أنهم يجلبون فوائد محددة.
وثانيًا ، تلك الكميات الضخمة التي لا تُقاس والتي لها مكانة فقط من الناحية النظرية والواقع الرياضي المجرد - يُشار إليها بالأرقام والرموز ، وتُعطى الأسماء من أجل أن تكون ببساطة ، أو موجودة كظاهرة ، أو تمجد مكتشفها. هذه الأرقام لا تحدد أي شيء إلا نفسها ، حيث لا يوجد شيء بهذه الكمية يمكن أن تعرفه البشرية.
أنظمة الترميز لأكبر الأرقام في العالم
هناك نوعان من الأنظمة الرسمية الأكثر شيوعًا التي تحدد المبدأ الذي يتم من خلاله إعطاء الأسماء بأعداد كبيرة. هذه الأنظمة ، المعترف بها في دول مختلفة ، تسمى الأمريكية (مقياس قصير) والإنجليزية (أسماء طويلة النطاق).
تم تشكيل الأسماء في كليهما باستخدام أسماء الأرقام اللاتينية ، ولكن وفقًا لمخططات مختلفة. لفهم كل نظام ، من الأفضل أن يكون لديك فهم للمكونات اللاتينية:
1 غير عادي ar-
2 الثنائي الثنائي و bis bi- (مرتين)
3 tres الثلاثة-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 الجنس sexty-
7 الحاجز الحاجز-
8 octo-
9 نوفمبر نوني-
10 ديسيم ديسي-
أول قبول ،على التوالي ، في الولايات المتحدة ، وكذلك في روسيا (مع بعض التغييرات والاقتراضات من اللغة الإنجليزية) ، في كندا المتاخمة للولايات المتحدة وفرنسا. تتكون أسماء الكميات من الرقم اللاتيني الذي يشير إلى قوة الألف ، + -llion هي لاحقة تدل على الزيادة. الاستثناء الوحيد لهذه القاعدة هو كلمة "مليون" - والتي فيها الجزء الأول مأخوذ من اللاتينية mille - والتي تعني - "ألف".
من خلال معرفة الأسماء الترتيبية اللاتينية للأرقام ، من السهل حساب عدد الأصفار التي يحملها كل رقم أكبر ، وفقًا للنظام الأمريكي. الصيغة بسيطة للغاية - 3x + 3 (في هذه الحالة ، x هو رقم لاتيني). على سبيل المثال ، المليار هو رقم به تسعة أصفار ، والتريليون عبارة عن اثني عشر صفرًا ، والأوكتيليون عدد يحتوي على 27.
يتم استخدام نظام اللغة الإنجليزية من قبل عدد كبير من البلدان. يتم استخدامه في بريطانيا العظمى وإسبانيا وكذلك في العديد من المستعمرات التاريخية لهاتين الدولتين. يعطي مثل هذا النظام أسماء لأعداد كبيرة وفقًا لنفس المبدأ الأمريكي ، فقط بعد رقم مع نهاية - مليون ، سيتم تسمية التالي (أكبر ألف مرة) بعد نفس الرقم الترتيبي اللاتيني ، ولكن بنهاية - مليار. وهذا يعني ، بعد تريليون ، ليس كوادريليون ، ولكن سيتبعه تريليون. ثم كوادريليون وكوادريليون
من أجل عدم الخلط بين الأصفار وأسماء نظام اللغة الإنجليزية ، توجد صيغة 6x + 3 (مناسبة لتلك الأرقام التي ينتهي اسمها بالمليون) ، و 6x + 6 (لمن لديه نهاية بالمليار).
أدى استخدام أنظمة تسمية مختلفة إلىنفس الأرقام المسماة في الواقع ستعني مبلغًا مختلفًا. على سبيل المثال ، يحتوي تريليون في النظام الأمريكي على 12 صفراً ، وفي النظام الإنجليزي يحتوي على 21.
أكبر الكميات ، التي بنيت أسماؤها على نفس المبدأ والتي يمكن أن تشير بحق إلى أكبر الأرقام في العالم ، تسمى الحد الأقصى للأعداد غير المركبة التي كانت موجودة عند الرومان القدماء ، بالإضافة إلى اللاحقة-الأسد:
- Vigintillion أو 1063.
- Centillion أو 10303.
- مليون أو 103003.
هناك أكثر من مليون رقم ، لكن أسمائهم ، التي تشكلت بالطريقة الموصوفة سابقًا ، ستكون مركبة. في روما ، لم تكن هناك كلمات منفصلة للأعداد التي تزيد عن الألف. بالنسبة لهم ، المليون هو عشرة مائة ألف.
ومع ذلك ، هناك أيضًا أسماء غير نظامية ، وكذلك أرقام غير نظامية - يتم اختيار أسمائهم الخاصة وتجميعها ليس وفقًا لقواعد الطريقتين السابقتين لتشكيل أسماء الأرقام. هذه الأرقام هي:
ميرياد 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
الأسياخ الثانية رقم 1010 10 1000
ميجا 2 [5] (في تدوين موسر)
ميجستون 10 [5] (في تدوين موسر)
Moser 2 [2 [5] (في تدوين موسر)
G63 رقم جراهام (في تدوين غراهام)
Stasplex G100 (في تدوين غراهام)
وبعضها لا يزال غير مناسب تمامًا للاستخدام خارج الرياضيات النظرية.
لا تعد ولا تحصى
كلمة 10000 الواردة في قاموس الدحل.عفا عليها الزمن وخرجت من التداول كقيمة محددة. ومع ذلك ، فإنه يستخدم على نطاق واسع للإشارة إلى الحشد الكبير.
اسانخيا
تم ذكر أحد الأيقونات وأكبر عدد من العصور القديمة 10140 في القرن الثاني قبل الميلاد. ه. في الأطروحة البوذية الشهيرة Jaina Sutra. تأتي كلمة Asankheya من الكلمة الصينية asengqi ، والتي تعني "لا تعد ولا تحصى". وأشار إلى عدد الدورات الكونية المطلوبة للوصول إلى النيرفانا.
واحد وثمانون صفرا
أكبر رقم له تطبيق عملي وفريد من نوعه ، وإن كان اسمه المركب: مائة quinquavigintillion أو sexvigintillion. إنه يشير فقط إلى عدد تقريبي لجميع مكونات الكون الأصغر. هناك رأي مفاده أن الأصفار يجب ألا تكون 80 بل 81.
ما هو googol واحد يساوي؟
مصطلح صاغه صبي في التاسعة من عمره عام 1938. رقم يشير إلى مقدار شيء ما ، يساوي 10100، عشرة متبوعًا بمائة صفر. هذا أكثر من أصغر الجسيمات دون الذرية التي يتكون منها الكون. يبدو ، ماذا يمكن أن يكون التطبيق العملي؟ لكن وجد:
- يعتقد العلماء أنه في googol أو سنة ونصف من googol منذ اللحظة التي أنشأ فيها Big Bang كوننا ، سينفجر أكبر ثقب أسود في الوجود ، وسيتوقف كل شيء عن الوجود بالشكل الذي فيه هو معروف الآن ؛
- جعل Alexis Lemaire اسمه مشهورًا برقم قياسي عالمي من خلال حساب الجذر الثالث عشر لأكبر رقم - googol - بمئة رقم.
قيم بلانك
8 ، 5 × 10 ^ 185 هو عدد مجلدات بلانك في الكون. إذا كتبت جميع الأعداد دون استخدام درجة ، فسيكون هناك مائة وخمسة وثمانون.
حجم بلانك هو حجم مكعب له جانب يساوي بوصة (2.54 سم) ، والذي يناسب حوالي googol من أطوال Planck. كل منهم يساوي 0.0000000000000000000000000000616199 متر (وإلا 1.616199 × 10-35). ليست هناك حاجة لمثل هذه الجسيمات الصغيرة والأعداد الكبيرة في الحياة اليومية العادية ، ولكن في فيزياء الكم ، على سبيل المثال ، بالنسبة لأولئك العلماء الذين يعملون في نظرية الأوتار ، فإن هذه القيم ليست غير شائعة.
أكبر عدد أولي
الرقم الأولي هو الشيء الذي لا يحتوي على قواسم صحيحة سوى واحد ونفسه.
277232917- 1 هو أكبر عدد أولي يمكن حسابه حتى الآن (مسجل في عام 2017). يحتوي على أكثر من ثلاثة وعشرين مليون رقم
ما هو "googolplex"؟
نفس الصبي من القرن الماضي - ابتكر ميلتون سيروتا ، ابن شقيق الأمريكي إدوارد كاسنر ، اسمًا جيدًا آخر للدلالة على قيمة أكبر - عشرة إلى قوة googol. تم تسمية الرقم بـ "googolplex".
اثنين من أرقام Skuse
يعد كل من أرقام Skuse الأولى والثانية من بين أكبر الأرقام في الرياضيات النظرية. دعوة لتعيين الحد الأقصى لواحد من أصعب التحديات على الإطلاق:
"π (x) > Li (x)".
رقم Skuse الأول (Sk1):
الرقم x أقل من 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36
أو e ^ e ^ e ^ 79 (لاحقًاتم تقليله إلى عدد كسري e ^ e ^ 27/4 ، لذلك لا يتم ذكره عادةً بين أكبر الأرقام).
رقم Skuse الثاني (Sk2):
الرقم x أقل من 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963
أو 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000.
لسنوات عديدة في نظرية بوانكاريه
الرقم 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1 ، 1 يشير إلى عدد السنوات التي سيستغرقها كل شيء لتكرار نفسه والوصول إلى الحالة الحالية ، والتي هي نتيجة تفاعلات عشوائية للعديد من الأشياء الصغيرة عناصر. هذه هي نتائج الحسابات النظرية في نظرية بوانكاريه. بكل بساطة: إذا كان هناك ما يكفي من الوقت ، يمكن أن يحدث أي شيء على الإطلاق.
رقم جراهام
صاحب الرقم القياسي الذي دخل كتاب غينيس في القرن الماضي. في عملية البراهين الرياضية ، لم يتم استخدام عدد منتهٍ كبير من قبل. كبيرة بشكل لا يصدق. للدلالة عليه ، يتم استخدام أحد الأنظمة الخاصة لكتابة الأعداد الكبيرة - تدوين Knuth باستخدام الأسهم - ومعادلة خاصة.
مكتوب كـ G=f64 (4) ، حيث f (n)=3 ↑ ^ n3. أبرزها رون جراهام لاستخدامها في الحسابات المتعلقة بنظرية المكعبات الزائدة الملونة. عدد من هذا المقياس بحيث لا يمكن للكون أن يحتوي على تدوينه العشري. يُشار إليه باسم G64 أو ببساطة G.
Stasplex
أكبر رقم له اسم. ستانيسلاف كوزلوفسكي ، أحد مديري النسخة الروسية من ويكيبيديا ، خلد نفسه بهذه الطريقة ، ليس عالم رياضيات على الإطلاق ، بل عالم نفس.
رقم Stasplex=G100.
إنفينيتيواكثر لها
إنفينيتي ليست مجرد مفهوم مجرد ، ولكنها كمية رياضية هائلة. مهما كانت الحسابات التي تتم بمشاركتها - الجمع أو الضرب أو الطرح لأرقام محددة من اللانهاية - فإن النتيجة ستكون مساوية لها. على الأرجح ، فقط عند قسمة اللانهاية على ما لا نهاية يمكن الحصول عليها في الإجابة. من المعروف عن عدد لا حصر له من الأعداد الفردية والزوجية في اللانهاية ، لكن إجمالي اللانهاية لكليهما سيكون حوالي النصف.
بغض النظر عن عدد الجسيمات في كوننا ، وفقًا للعلماء ، فإن هذا ينطبق فقط على منطقة معروفة نسبيًا. إذا كان افتراض اللانهاية من الأكوان صحيحًا ، فلن يكون كل شيء ممكنًا فحسب ، بل عددًا لا يحصى من المرات.
ومع ذلك ، لا يتفق جميع العلماء مع نظرية اللانهاية. على سبيل المثال ، يتخذ عالم الرياضيات الإسرائيلي دورون سيلبرغر الموقف القائل بأن الأرقام لن تستمر إلى ما لا نهاية. في رأيه ، هناك رقم كبير لدرجة أنه بإضافة واحد إليه ، يمكنك الحصول على صفر.
لا يزال من المستحيل التحقق من ذلك أو دحضه ، لذا فإن الجدل حول اللانهاية هو أكثر فلسفية من كونه رياضي.
طرق تثبيت القيم الشرفية النظرية
بالنسبة للأعداد الكبيرة بشكل لا يصدق ، يكون عدد الدرجات كبيرًا لدرجة أنه من غير المناسب استخدام هذه القيمة. طور العديد من علماء الرياضيات أنظمة مختلفة لعرض مثل هذه الأرقام.
تدوين Knuth باستخدام نظام الرموز-الأسهم التي تشير إلى الدرجة الفائقة ، التي تتكونمن 64 مستوى.
على سبيل المثال ، googol هو 10 أس مائة ، والتدوين المعتاد هو 10100. وفقًا لنظام كنوث ، سيتم كتابته على هيئة 10 10 2. كلما زاد الرقم ، زاد عدد الأسهم التي ترفع الرقم الأصلي عدة مرات إلى أي قوة.
تدوين Graham هو امتداد لنظام Knuth. للإشارة إلى عدد الأسهم ، يتم استخدام أرقام G مع الأرقام التسلسلية:
G1=3 ↑↑ … ↑↑ 3 (عدد الأسهم التي تشير إلى الدرجة الفائقة هو 3 ↑↑↑↑) ؛
G2=↑↑… ↑↑ 3 عدد الأسهم التي تشير إلى الدرجة الفائقة هو G1) ؛
وهكذا حتى G63. هو الذي يعتبر رقم جراهام وكثيرًا ما يكتب بدون رقم تسلسلي.
تدوين Steinhouse-للإشارة إلى درجة الدرجات ، يتم استخدام الأشكال الهندسية ، التي يناسبها رقم واحد أو آخر. اختار Steinhouse العناصر الرئيسية - مثلث ومربع ودائرة.
يشير الرقم n في المثلث إلى رقم مرفوع إلى قوة هذا الرقم ، في مربع - وهو رقم مرفوع إلى أس يساوي العدد الموجود في n مثلثات ، محاط بدائرة - إلى القوة المطابقة للقوة من الرقم المسجل في المربع
Leo Moser ، الذي اخترع مثل هذه الأرقام العملاقة مثل ميجا وميجستون ، قام بتحسين نظام Steinhouse من خلال إدخال مضلعات إضافية وابتكار طريقة لكتابتها باستخدام الأقواس المربعة. يمتلك أيضًا اسم megagon ، في إشارة إلى شكل هندسي متعدد الأضلاع مع عدد هائل من الأضلاع.
من أكبر الأرقام في الرياضيات ،سمي على اسم موسر ، ويحسب على أنه 2 في الميغاجون=2 [2 [5].
