يدرك مدرسو المدارس الابتدائية جيدًا أن ضرب وقسمة الأعداد متعددة القيم في الصف الرابع أمر صعب على الأطفال ، حيث يتم دراسة أساسيات الخوارزميات الرياضية عالية المستوى. تعتبر الأساليب القديمة غير فعالة في التدريس. هذا يرجع إلى حقيقة أن الفصل نادراً ما يهتم بالحقائق الجافة ، مفضلاً التعامل مع مساعدة الآلة الحاسبة. ستساعد المنهجية الموضحة أدناه في إثارة الاهتمام بالأطفال ، مما يؤدي إلى تشتيت الانتباه عن التسلسل المعقد للأفعال في الأجزاء.
نصائح تعليمية
البالغون الذين يجدون عملية الحساب أساسية لا يفهمون دائمًا أن هذه معلومات جديدة للطفل. تحلى بالصبر واتبع هذه الإرشادات للحفاظ على البيئة الخاصة بك أثناء الاستكشاف:
- ابدأ في تعلم حقائق الرياضيات لفترة محدودة من الوقت في كل مرة. هناك فرق كبير بين إيجاد الإجابة الصحيحة وحفظ الحقائق. إذا تم إعطاء الطلاب كمية غير متناسبة من المواد ، فمن المرجح أن ينسواأهم المعلومات. تتضمن قسمة الأعداد متعددة الأرقام في الصف الرابع التشغيل الآلي باستخدام جدول الضرب.
- أضف حقائق أكثر إثارة بعد إتقانها. يمتص الأطفال المواد الجديدة على الفور تقريبًا ، فقط قم بإثارة اهتمامهم. أضف بيانات جديدة عندما تلاحظ أن البيانات القديمة قد ترسخت. ستنجح عملية التعلم إذا قدمت شيئين أو ثلاثة أشياء لتحليلها في المحيط الكامل للمواد غير المفهومة.
- الممارسة التراكمية مهمة. يجب هيكلة حل الأمثلة بحيث تستمر الحقائق التي تم تعلمها سابقًا في الظهور جنبًا إلى جنب مع 2-3 حقائق جديدة تم تعلمها.
- استخدم سلسلة الكلمات أثناء التدرب حتى تتذكر تسلسل القسمة متعدد الأرقام بشكل أفضل. في النهاية ، سيرى الطلاب 8 × 7 ويقولون الإجابة بأنفسهم.
- إتقان تلقائي. مع التقديم التدريجي للمواد مع التكرار المنتظم ، سيبدأ الأطفال قريبًا في إعطاء نتائج إيجابية دون تردد.
- اضبط روتين التمرين اليومي. يكون التطبيق العملي للمعرفة النظرية فعالاً فقط عندما لا يثقل كاهل العقل البشري. تمتد المواد على مدار العام. إن دراسة الحقائق ليست سوى جزء صغير من البرنامج الرياضي ، لذا احضر مهارة الطفل إلى الحل في أقل وقت ممكن. مطلوب روتين يومي قياسي لتحقيق هذا الهدف
- تصحيح الأخطاء وتصحيحها. عندما يتردد الأطفال أو يعطون إجابة خاطئة ،نلقي نظرة فاحصة على الوضع. قم بعمل اختبار ، وراجع الأساسيات ، واطرح أسئلة حول ما كان صعبًا وتأكد من أن المهمة المتكررة لن تسبب صعوبات. من المهم جدًا أن يتم التعديل في أسرع وقت ممكن ، حتى ينسى الطفل التقنية.
- يجب أن تكون الفصول قصيرة. من الحقائق المعروفة أن الطلاب لا يمكنهم التركيز على التدريب لأكثر من 2-4 دقائق. يمكن القيام بهذه الممارسة عدة مرات خلال اليوم ، ولكن لا ينبغي أن تستمر طويلاً.
لا تنسَ تحفيز الأطفال أو لعب الألعاب التفاعلية أو تشجيعهم على بث الثقة في العمل. الدعم هو مفتاح كل شيء.
المصطلحات الرياضية
قبل الانتقال إلى قسمة عدد متعدد الأرقام على رقم مكون من رقم واحد ، تحتاج إلى تعلم بعض القواعد والمصطلحات البسيطة:
- كل رقم بخلاف الصفر هو إما سالب أو موجب. إذا لم يتم عرض العلامة ، فإننا نقوم تلقائيًا بتعيين علامة زائد في المقدمة.
- كل رقم في المشكلة له تعريفه الخاص. على سبيل المثال ، 6/2=3 - الأول قابل للقسمة. هذا يعني أن الرقم ينقسم إلى أجزاء عند تطبيق الأساسيات الرياضية. التالي ، 2 هو القاسم و 3 هو حاصل الضرب.
- إذا كنت تمر بكسور ، فأكد أنها ليست نفس الشيء ، حيث يوجد بسط ومقام.
بعض القواعد الأخرى:
- عندما تقسم 0 على رقم آخر ، تكون الإجابة دائمًا 0. على سبيل المثال: 0/2=0. هذا يعني أنه لا توجد حلوى موزعة بالتساوي بين طفلين - يحصل كل منهم على 0حلويات
- عندما تقسم رقمًا على 0 ، لا يمكنك استخدام هذا الحل الرياضي. 2/0 مستحيل. لديك 2 كعكات ولكن ليس لديك أصدقاء لمشاركة الحلويات. وعليه فلا حل.
- عندما تقسم على 1 ، يكون الجواب هو الرقم الثاني في النظام. على سبيل المثال ، 2/1=2. عبوتان من مربى البرتقال ستذهب لصبي واحد.
- عندما تقسم على 2 ، فإنك تقسم الرقم إلى النصف. 2/2=1. إذن ، تقع الحلوة في يد كلا المشاركين في الحدث. تنطبق هذه القاعدة أيضًا على المشكلات الأخرى ذات الأرقام المتشابهة: 20/20=1. عشرون طفلًا يحصلون على حلوى واحدة.
- قسّم بالترتيب الصحيح. 10/2=5 ، في حين أن 2/10=0.2. توافق على أن توزيع 10 قطع حلوى أسهل بكثير بين طفلين من 2 مقابل 10. النتيجة مختلفة تمامًا.
لكن من أجل إتقان تقسيم عدد متعدد الأرقام إلى رقم مكون من رقم واحد في الصف 4 ، لا يكفي مجرد معرفة مجموعة القواعد والانتقال إلى إصلاح المادة ، فأنت بحاجة إلى كرر النظام المعاكس للوظيفة
مبدأ ضرب عددين
معرفة الأساسيات يوفر عليك المزيد من مشاكل الجبر. لهذا السبب يجب الانتباه إلى الدروس السابقة. في الرياضيات ، يتم قسمة الأعداد متعددة الأرقام على أساس دراسة جدول الضرب.
وبالتالي ، فإن اللوحة المهيكلة ستطالب بإجابة العمليات الأساسية بأي رقم. سيكون مفيدًا ليس فقط في المدرسة الابتدائية ، ولكن أيضًا عند مواجهة رياضيات أعلى. بمعنى آخر ، يجب أن يتم إصلاحه على المستوى الواعي للطفل بهذه الطريقةلتصبح عملية طبيعية مثل الأكل والنوم.
لذا ، إذا طلبت من الطلاب أن يضربوا 3 × 5 ، فيمكنهم بسهولة تفكيك المثال إلى إضافة ثلاث خمسات. بدلا من مزيد من المعاناة مع الأعداد الكبيرة ، يكفي أن نتذكر مؤشرات اللوحة
أبسط طرق الضرب هي تصور الأرقام في كائنات. لنفترض أننا بحاجة إلى معرفة الإجابة في حالة 4 × 3. يمكن تمثيل الرقم الأول على أنه سيارات لعب ، و 3 على أنه عدد المجموعات التي نريد إضافتها إلى المجموعة.
ممارسة الضرب المتكرر في المستقبل تسهل بشكل كبير عملية قسمة الأعداد متعددة الأرقام. قريبًا ، ستترسخ الأساسيات إذا ثابرت وكررت المادة بانتظام. يوصى بإنشاء مخطط خطي من 1 إلى 12 كما هو موضح في الصورة:
استخدامه بسيط للغاية: حرك إصبعك على طول الخط من الرقم المطلوب إلى قيمة أخرى. يمكن أيضًا تضمين المخطط في الأنشطة اليومية. بفضلها ، سيتمكن الطفل من توجيه نفسه بسرعة ودمج المواد بسرعة.
الخطوة الأولى: كيفية تقديم
الآن بعد أن بدأت طرق قسمة عدد متعدد الأرقام على رقم مكون من رقم واحد ، يجب أن تشير بوضوح إلى العملية الحسابية. والحقيقة أن الأطفال عرضة لارتكاب أخطاء بدائية بسبب حقيقة أن المادة جديدة عليهم. في كثير من الأحيان يمكنهم القسمة على صفر أو الخلط بين زائد ناقص. تحلى بالصبر ، لأنك لم تبدأ على الفور مع الفروق. اشرح أن الأشياء مقسمة إلى عدة مجموعاتمن نفس الرقم
بمجرد إنشاء فهم بسيط ، انتقل إلى مقدمة تدريجية لأوراق العمل. أكد على أهمية الوظائف المعاكسة. ترتبط القسمة والضرب ارتباطًا وثيقًا ، وبالتالي فإن حل أمثلة للرياضيات العليا مستحيل بدون استخدام تقنيتي حوسبة. بدل الأرقام في تسلسل منطقي ، بدلها:
5 × 3=15 ، 3 × 5=15 ، 15/3=5 ، 15/5=3.
عندما يمر الطفل بالدرس النظري لقسمة الأعداد متعددة الأرقام على رقم ، فسوف يفهم المفهوم بالكامل ، متتبعًا الهيكل الكامل. بعد ذلك ، انتقل إلى الجزء العملي. وضح ما هي العلامات التي تشير إلى الأمثلة ، واستمع إلى الأسئلة.
ابدأ بالتدرب على قسمة الأعداد متعددة الأرقام على 1 و 2 و 3 ، ثم انتقل إلى 9. قم بتخزين المسودات لتحليل مفصل. بمجرد أن يصبح المخطط الأساسي للحل واضحًا ، سيتم ربط الأطفال بمهام أكثر صعوبة.
أمثلة بنفس العلامة
الآن بعد أن غطينا كل التفاصيل ، من المهم أن ننظر إلى مشكلة القسمة الأولى. في كثير من الأحيان ، يتم الخلط بين الأطفال في العلامات الموجودة أمام الأرقام. كيف نمثل 15/3؟ كلا الرقمين موجبان وسيعطيان المجموع المقابل. الجواب: 5 أو +5. ليس من الضروري وضع علامة زائد ، لأنه ليس من المعتاد تعيينها.
لكن ماذا تفعل إذا أصبحت أمثلة قسمة الأعداد متعددة الأرقام سالب؟ فقط انتبه لموقعه
إذن ، -15/3=5 أو + 5.
لماذا ظهرت العلامةإيجابي؟ النقطة المهمة هي أنه يمكن التعبير عن كل مشكلة قسمة في صورة عملية الضرب. ويترتب على ذلك أن 2 × 3=6 مكتوبة بقسمة 6/3=2. وتخبرنا قاعدة تناوب الإشارة في نظام الضرب أن 5 × -3=-15. إحدى الطرق لتسمية هذا كمسألة قسمة هي -15 / -3=5 ، وهو نفس الشيء -15 / -3.
لذلك من المستحسن إبراز قاعدة جديدة - حاصل قسمة رقمين سالبين موجب.
لاحظ أنه في كلتا الحالتين ، الاختلاف الوحيد عن المسألة الحسابية هو أن الطفل يجب أن يتنبأ بالإشارة مقدمًا ، ثم ينتقل إلى عملية الحساب. هذه الطريقة فعالة وتستخدم في كل مكان.
قاعدة أخرى مهمة هي أن حاصل القسمة بعلامتين متطابقتين سيعطي دائمًا قيمة موجبة. باستخدام هذه المعرفة ، سوف يعتاد الأطفال بسرعة على المهام.
العاب تفاعلية
لزيادة سرعة تثبيت المادة ، يتم استخدام قسمة الأرقام متعددة الأرقام مع البطاقات في الدرجة 4. تحدث إلى طفلك وأكد أنه يجب عليك استخدام دالة الضرب العكسي عند الحساب.
استخدم البطاقات أدناه لمساعدة الأطفال على حفظ وممارسة حقائق التقسيم ، أو إنشاء حقائق خاصة بك بطريقة مماثلة.
أيضًا ، تأكد من عمل قيم 6 و 9 ، والتي تُعطى للأطفال الأكثر صعوبة.
توصيات لإنشاء بطاقات قسمة متعددة الأرقام:
- قم بإعداد أمثلة جدولية لجميع أنواع الأرقام عن طريق طباعتها علىالطابعة.
- قص الصفحات إلى نصفين.
- قم بطي كل بطاقة على طول خط الطي.
- قلّب واعمل مع الطفل.
لتحقيق تأثير أكبر ، يمكنك طباعة مكدس مماثل ، ولكن للعمل على تقنية الضرب.
أمثلة مع الباقي
الأطفال الذين يتم تقديمهم لأول مرة إلى القسمة سيرتكبون خطأ عاجلاً أم آجلاً أو يقسمون رقمًا عشوائيًا بحيث تبدو الإجابة خاطئة لهم. يتم استخدام الباقي في أمثلة أكثر تعقيدًا عندما يكون من المستحيل الاستغناء عنها. في بعض الأحيان يمكن أن يتكون المنتج من 0 عدد صحيح وأرقام طويلة خلف فاصلة. من المهم أن نوضح للطفل أن مثل هذا التقسيم الكتابي للأرقام متعددة الأرقام أمر طبيعي.
بعض المشاكل لا يمكن حلها بدون تخفيضات ولكن هذا موضوع آخر. الشيء الرئيسي في هذه الحالة هو التركيز على حقيقة أن الحل أحيانًا يكون حقيقيًا فقط مع الباقي.
تقسيم الأعداد الكبيرة: تدريب
غالبًا ما يلجأ الأطفال المعاصرون إلى الحلول الرياضية بمساعدة التكنولوجيا. عندما يتعلمون العد بشكل صحيح ، لم يعودوا بحاجة إلى القلق بشأن الوظائف المعقدة ، خاصةً إذا كانوا يكررون القيم المجدولة بانتظام ويستخدمونها في عملية الحياة. قد تبدو القسمة مخيفة. في الواقع ، مثل كل شيء تقريبًا في الرياضيات ، ستكون منطقية. لنفكر في إحدى مشكلات قسمة عدد متعدد الأرقام على رقم واحد في الدرجة 4.
لنتخيل أن سيارة طوليا بحاجة إلى إطارات جديدة. جميع عجلات القيادة الأربعة وواحديجب استبدال الغيار. نظر السائق في خيار مربح لاستبدال تكلفته 480 روبل ، والذي تضمن أيضًا التركيب والتخلص. كم سيكلف كل إطار؟
المهمة التي أمامنا هي حساب مقدار 480/5. بمعنى آخر ، إنه نفس قول كم 5 في 480.
نبدأ بقسمة 5 على 4 ونواجه مشكلة على الفور لأن الرقم الأول أعلى بكثير من الثاني. نظرًا لأننا مهتمون فقط بالأعداد الصحيحة ، فإننا نضع صفرًا ذهنيًا ونبرز الأرقام الأكبر من 5 بقوس. في الوقت الحالي ، يكون الرقم 48.
الخطوة التالية هي استخدام القيمة العددية التي سيتم تضمينها 5 مرات في 48. للإجابة على هذا السؤال ، ننتقل إلى جدول الضرب ونبحث عن الرقم في العمود.
9 × 5=45 و 10 × 5=50.
الرقم يقع بين القيمتين المحددتين. نحن مهتمون بـ 45 ، لأنه أقل من 48 ومن الواقعي طرحه بدون نتيجة سلبية. لذلك ، تم تضمين 5 في 45 9 مرات ، ولكن ليس بالطريقة التي أردناها تمامًا ، لأن الباقي هنا يتكون - 3.
اكتب 9 في العمود الأيمن وحل 48-45=3. إذن 5 × 9=45 ، +3 لتحصل على 48.
دع الصفر ينخفض بحيث يصبح 3 30. الآن نحن بحاجة إلى قسمة 30 على 5 ، أو معرفة عدد مرات 5 في 30. بفضل قيم الجدول ، من السهل العثور على الإجابة - 6. لأن 5 × 6=30. هذا يسمح بالمشاركة بدون الباقي. يتم عرض تقنية حل أكثر تفصيلاً في الشكل أدناه.
نظرًا لعدم وجود شيء آخر لمشاركته ، حصلنا على 96 في الإجابة.دعونا نتحقق في الاتجاه المعاكس.
480/5=96 و 96 × 5=480
كل إطار جديد سيكلف طوليا 96 روبل.
كيفية تدريس القسمة: نصائح للآباء
الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 9-11 عامًا يربطون الحقائق الرياضية بشكل أسرع عدة مرات. على سبيل المثال ، يفهمون أن الضرب والقسمة للأرقام متعددة القيم يتقاطعان بشكل وثيق مع بعضهما البعض ، حيث أن 36/4 و 18 × 2 لهما نفس بنية حساب التفاضل والتكامل.
لن يكون من الصعب على الطفل تحديد سلامة الحل ، وقائمة المضاعفات وشرح تشكيل الباقي. ومع ذلك ، تستغرق الأتمتة وقتًا ، لذلك نوفر لك ألعابًا تعليمية لمساعدتك في دمج المواد:
- سكب متساوي. املأ الإبريق بالماء ودع الأطفال يملأون أكواب صغيرة متطابقة بأنفسهم حتى يفرغ البرطمان.
- اطلب من طفلك قص الشريط بحيث يكون بنفس الطول عند تغليف الهدايا.
- رسم. الألعاب الإبداعية طريقة رائعة لتعزيز تقسيم الأرقام متعددة الأرقام. خذ قلم رصاص وارسم العديد من الخطوط على ورقة. تخيل أنها أرجل وحوش صغيرة ، بعد أن ناقش عددها مسبقًا. تتمثل المهمة الرئيسية للطالب في تقسيمهم إلى عدد متساوٍ.
- تقنية التوزيع. استخدم الصلصال أو رسم تخطيطي لإنشاء الحيوانات والأقلام وتوزيعها بأعداد متساوية. تساعد هذه الطريقة في مفهوم خصائص التقسيم والتكسير
- توصيل الطعام. الحلويات دائما حافز قوي في الطفولة. تقطيع الكعكة لهذا اليومعيد ميلاد ، دع الأطفال يحسبون عدد الأشخاص في المنزل وأخبرهم بعدد القطع التي ستحتاجها حتى يكون لكل شخص حصة متساوية.
- مساعدة حول المنزل. افترض أنك بحاجة إلى مشاركة الطفل في الحياة اليومية. اطلب منهم تعليق الغسيل ، مشيرًا مقدمًا إلى أنه بغض النظر عن نوع الملابس ، فإنه يتطلب مشابك غسيل ، ولديك 20 إجمالاً. امنحهم فرصة لتخمين عدد العناصر التي تناسبهم وتغيير الظروف في كل مرة.
- لعبة النرد. خذ ثلاث نرد (أو بطاقات رقمية) وقم برمي اثنين منهم. اضرب النرد الملفوف للحصول على المنتج ، ثم اقسم على العدد المتبقي. ناقش وجود بقايا الطعام أثناء اتخاذ القرار.
- مواقف الحياة. الطفل كبير بما يكفي للذهاب إلى أقرب متجر بمفرده ، لذا أعطه مصروف الجيب بانتظام. تحدث بجدية عن حقيقة أن كل شخص يواجه أحيانًا أزمات ، حيث من الضروري تقسيم 100 روبل بين شخصين. في هذه الطريقة ، من المستحسن إيجاد مشكلة للمنتجات. على سبيل المثال ، وضع الدجاج 50 بيضة ويحتاج المزارع إلى تقسيم عددها بشكل صحيح إلى صواني تتسع لـ 5 بيضات فقط. كم عدد الصناديق التي ستحتاجها؟
الخلاصة
من خلال فهم أساسيات العمليات الحسابية ، سيتوقف الأطفال عن القلق من عدم نجاحهم. لقد وضعت الأساسيات فينا منذ الصغر ، فلا تكن كسولًا جدًا في الاهتمام بالعد والقسمة ، لأن الجبر في المستقبل سيكون أكثر صعوبة وسيصبح من المستحيل إتقان بعض المعادلات دون معرفة متعمقة.
