بشكل حدسي ، يمكن اختزال المشكلة "أ" إلى المشكلة "ب" إذا كان من الممكن أيضًا استخدام خوارزمية حل المشكلة "ب" (إن وجدت) كإجراء فرعي لحل المشكلة بفاعلية. من حل المشكلة ب • التعقيد الأعلى يعني تقديرًا أعلى للموارد الحسابية المطلوبة في سياق معين. على سبيل المثال ، ارتفاع تكاليف الوقت ، ومتطلبات الذاكرة الكبيرة ، والحاجة الباهظة إلى أنوية معالج إضافية للأجهزة.
عادة ما تشكل البنية الرياضية التي تم إنشاؤها على مجموعة من المشكلات عن طريق التخفيضات من نوع معين طلبًا مسبقًا يمكن استخدام فئات التكافؤ فيه لتحديد درجات عدم القابلية للحل وفئات التعقيد.
تعريف رياضي
في الرياضيات ، الاختزال هو إعادة كتابة العملية في شكل أبسط. على سبيل المثال ، عملية إعادة كتابة جزء كسري إلى جزء ذي أصغرمقام عدد صحيح (مع الحفاظ على البسط عدد صحيح) يسمى "اختزال الكسر". إعادة كتابة المثال الجذري (أو "الراديكالي") بأصغر عدد صحيح وجذري يسمى "الاختزال الجذري". يتضمن هذا أيضًا أشكالًا مختلفة لتقليل الأرقام.
أنواع التخفيض الرياضي
كما هو موضح في المثال أعلاه ، هناك نوعان رئيسيان من التخفيضات المستخدمة في الحسابات المعقدة ، التخفيضات المتعددة وتخفيضات تورينج. حالات خرائط اختزال متعددة لمشكلة واحدة في حالة حدوث أخرى. تسمح لك تقلصات تورينج بحساب حل لمشكلة واحدة ، بافتراض أن مشكلة أخرى سيتم حلها بسهولة. يعد التخفيض المتعدد نوعًا أقوى من تقليل Turing ويفصل المشكلات بشكل أكثر كفاءة إلى فئات تعقيد مميزة. ومع ذلك ، فإن زيادة القيود على التخفيض المتعدد تجعل من الصعب العثور عليها ، وهنا يأتي التخفيض الكمي غالبًا للإنقاذ.
فئات صعوبة
تكتمل المشكلة لفئة صعوبة واحدة إذا كانت كل مشكلة في الفصل تقلل من هذه المشكلة وهي موجودة أيضًا فيها. يمكن دمج أي حل مشكلة مع الاختصارات لحل كل مشكلة في الفصل.
مشكلة التخفيض
ومع ذلك ، يجب أن تكون التخفيضات خفيفة. على سبيل المثال ، من الممكن تمامًا تقليل مشكلة معقدة مثل مشكلة الرضا المنطقي إلى شيء تافه تمامًا. على سبيل المثال ، لتحديد ما إذا كان الرقم يساوي صفرًا ، نظرًا لحقيقة أن آلة الاختزال هي التي تقرر ذلكمشكلة في الوقت الأسي والمخرجات صفر فقط إذا كان هناك حل. ومع ذلك ، هذا لا يكفي ، لأنه على الرغم من أنه يمكننا حل المشكلة الجديدة ، فإن إجراء الاختزال لا يقل صعوبة عن حل المشكلة القديمة. وبالمثل ، فإن الاختزال الذي يحسب دالة غير قابلة للحساب يمكن أن يقلل مشكلة غير قابلة للحل إلى مشكلة قابلة للحل. كما يشير مايكل سيبسر في مقدمة لنظرية الحساب: "يجب أن يكون التخفيض بسيطًا ، مقارنةً بتعقيد المشكلات النموذجية في الفصل. إذا كان التخفيض بحد ذاته مستعصيًا على الحل ، فلن يوفر بالضرورة حلاً سهلاً للمشكلات المرتبطة بالمشكلة ".
مشاكل التحسين
في حالة مشاكل التحسين (التكبير أو التصغير) ، تتلخص الرياضيات في حقيقة أن التخفيض هو ما يساعد على عرض أبسط الحلول الممكنة. تستخدم هذه التقنية بانتظام لحل مشاكل مماثلة بدرجات متفاوتة من التعقيد.
تخفيض حرف العلة
في علم الصوتيات ، تشير هذه الكلمة إلى أي تغيير في الجودة الصوتية للأحرف المتحركة ، المرتبط بالتغيرات في التوتر ، والسمعيات ، والمدة ، والحجم ، والتعبير أو الموضع في الكلمة ، والتي تدركها الأذن على أنها "ضعف" ". الاختزال هو ما يجعل أحرف العلة أقصر
غالبًا ما تسمى هذه الأحرف الصوتية منخفضة أو ضعيفة. في المقابل ، يمكن وصف أحرف العلة غير المختصرة بأنها كاملة أو قوية.
اختزال في اللغة
غالبًا ما يرتبط الاختزال الصوتي بمركزية أحرف العلة ، أي انخفاض في عدد حركات اللغة أثناء نطقها ، كما هو الحال مع خاصيةتغيير العديد من أحرف العلة غير المضغوطة في نهايات الكلمات الإنجليزية إلى شيء يقترب من schwa. أحد الأمثلة المدروسة جيدًا لتقليل حروف العلة هو تحييد الفروق الصوتية في حروف العلة غير المضغوطة ، والتي تحدث في العديد من اللغات. المثال الأكثر شيوعا لهذه الظاهرة هو صوت schwa.
الميزات المشتركة
طول الصوت هو عامل شائع في التقليل: في الكلام السريع ، يتم تقصير أحرف العلة بسبب القيود المادية للأعضاء المفصلية ، على سبيل المثال لا يمكن أن يتحرك اللسان إلى الوضع النموذجي بسرعة أو بشكل كامل لإنتاج حرف متحرك كامل (قارن مع القص). اللغات المختلفة لها أنواع مختلفة من تقليل حروف العلة ، وهذه إحدى الصعوبات في اكتساب اللغة. تعلم حروف العلة للغة ثانية هو علم كامل.
تقلص حرف العلة المرتبط بالإجهاد هو عامل رئيسي في تطور الأبلاوت الهندو-أوروبي ، بالإضافة إلى التغييرات الأخرى التي أعيد بناؤها بواسطة علم اللغة التاريخي.
لغات بدون اختزال
يقال إن بعض اللغات مثل الفنلندية والهندية والإسبانية الكلاسيكية تفتقر إلى تقليل حرف العلة. غالبًا ما يطلق عليهم اللغات المقطعية. في الطرف الآخر من الطيف ، تتميز الإسبانية المكسيكية بتقليل أو فقدان حروف العلة غير المضغوطة ، خاصة عندما تكون على اتصال مع صوت "s".
التخفيض من حيث البيولوجيا والكيمياء الحيوية
يسمى التخفيض أحيانًا تصحيح الكسر والخلعأو فتق. أيضًا ، التخفيض في علم الأحياء هو عملية اختزال عضو نتيجة للعمليات التطورية أو الفسيولوجية. أي عملية يتم فيها إضافة الإلكترونات إلى ذرة أو أيون (مثل إزالة الأكسجين أو إضافة الهيدروجين) ويرافقها الأكسدة تسمى الاختزال. لا تنسى اختزال الكروموسومات
اختزال في الفلسفة
الاختزال (الاختزال) يغطي العديد من الموضوعات الفلسفية ذات الصلة. يمكن التمييز بين ثلاثة أنواع على الأقل: وجودية ومنهجية ومعرفية. على الرغم من أن الحجج المؤيدة والمعارضة للاختزال غالبًا ما تتضمن مجموعة من المواقف المرتبطة بجميع أنواع التخفيضات الثلاثة ، فإن هذه الاختلافات مهمة لأنه لا توجد وحدة بين الأنواع المختلفة.
علم الوجود
الاختزال الأنطولوجي هو فكرة أن كل نظام بيولوجي محدد (على سبيل المثال ، كائن حي) يتكون فقط من الجزيئات وتفاعلاتها. في الميتافيزيقيا ، غالبًا ما تسمى هذه الفكرة الفيزيائية (أو المادية) ، وتقترح في سياق بيولوجي أن الخصائص البيولوجية تتحكم في الخصائص الفيزيائية وأن كل عملية بيولوجية محددة (أو رمز) متطابقة ميتافيزيقيًا مع أي عملية فيزيائية كيميائية محددة. يشار إلى هذا المبدأ الأخير أحيانًا باسم تقليل الرمز المميز ، على عكس المبدأ الأقوى القائل بأن كل نوع من العمليات البيولوجية مطابق لنوع من العمليات الفيزيائية والكيميائية.
الاختزال الأنطولوجي بهذا المعنى الأضعف اليومالموقف السائد بين الفلاسفة وعلماء الأحياء ، على الرغم من أن التفاصيل الفلسفية لا تزال قابلة للنقاش (على سبيل المثال ، هل هناك بالفعل خصائص ناشئة؟). يمكن أن يكون للمفاهيم المختلفة للمادية آثار مختلفة على الاختزال الوجودي في علم الأحياء. إن رفض المذهب الحيوي للمادية ، وهو الرأي القائل بأن الأنظمة البيولوجية تحكمها قوى أخرى غير القوى الفيزيائية والكيميائية ، له أهمية تاريخية إلى حد كبير. (تسمح الحيوية أيضًا بمفاهيم مختلفة ، خاصة فيما يتعلق بكيفية فهم القوى غير الفيزيائية والكيميائية) أكد بعض الكتاب بقوة على أهمية المفاهيم الميتافيزيقية في مناقشات الاختزال في علم الأحياء.
المنهجية
التخفيض المنهجي هو فكرة أن الأنظمة البيولوجية تتم دراستها بشكل أكثر فاعلية عند أدنى مستوى ممكن ، وأن البحث التجريبي يجب أن يهدف إلى الكشف عن الأسباب الجزيئية والكيميائية الحيوية لكل شيء موجود. أحد الأمثلة الشائعة لهذا النوع من الإستراتيجيات هو تقسيم نظام معقد إلى أجزاء: قد يقوم عالم الأحياء بفحص الأجزاء الخلوية للكائن الحي لفهم سلوكه ، أو فحص المكونات الكيميائية الحيوية للخلية لفهم ميزاتها. على الرغم من أن الاختزال المنهجي غالبًا ما يكون مدفوعًا بافتراض الاختزال الوجودي ، فإن هذه التوصية الإجرائية لا تتبعها مباشرة. في الواقع ، على عكس الاختزال المنهجي ، يمكن أن يكون الاختزال المنهجي مثيرًا للجدل تمامًا. يقال إن استراتيجيات البحث الاختزالية البحتة تظهر تحيزات منهجية تفشلالسمات البيولوجية ذات الصلة وأنه ، بالنسبة لبعض الأسئلة ، هناك منهجية أكثر فائدة تتمثل في دمج اكتشاف الأسباب الجزيئية مع دراسة وظائف المستوى الأعلى.
Epistema
الاختزال Epistic هو فكرة أن المعرفة حول مجال علمي واحد (عادةً حول عمليات المستوى الأعلى) يمكن اختزالها إلى مجموعة أخرى من المعرفة العلمية (عادةً على مستوى أقل نسبيًا أو أكثر أساسية). في حين أن تأييد شكل من أشكال الحد المعرفي قد يكون مدفوعًا بالاختزال الوجودي المقترن بالاختزال المنهجي (على سبيل المثال ، النجاح السابق للبحث الاختزالي في علم الأحياء) ، فإن إمكانية الحد من المعرفة لا تنبع مباشرة من علاقتهما. في الواقع ، ركز الجدل حول الاختزال في الفلسفة وعلم الأحياء (وفلسفة العلم بشكل عام) على هذا النوع الثالث من الاختزال باعتباره الأكثر إثارة للجدل على الإطلاق. قبل تقييم أي اختزال من مجموعة معرفية إلى أخرى ، يجب فحص مفهوم مجموعات المعرفة هذه وما يعنيه هذا بالنسبة "لتقليصها". تم اقتراح عدد من نماذج التخفيض المختلفة. وبالتالي ، فإن النقاش حول اختزال البيولوجيا لم يدور فقط حول مدى إمكانية الحد من المعرفة ، ولكن أيضًا حول مفاهيمه التي تلعب دورًا في البحث العلمي الحقيقي والمناقشة. يمكن التمييز بين فئتين رئيسيتين:
- نماذج اختزال النظرية التي تنص على أنه يمكن اشتقاق نظرية من نظرية أخرىنظرية ؛
- نماذج من الاختزال التوضيحي تركز على ما إذا كان يمكن تفسير ميزات المستوى الأعلى بميزات أقل.
استنتاج عام
تعريفات الاختزال من مختلف العلوم المذكورة في هذا المقال بعيدة كل البعد عن الحد ، لأنه في الحقيقة هناك الكثير منها. على الرغم من كل الاختلافات في تعريف الاختزال ، إلا أنهم جميعًا لديهم شيء مشترك. بادئ ذي بدء ، يُنظر إلى الاختزال على أنه اختزال وتقليل وتبسيط وتقليل لشيء أكثر تعقيدًا ومرهقًا ونظاميًا إلى شيء أبسط ومفهوم ويمكن تفسيره بسهولة. هذه هي الفكرة الرئيسية وراء شعبية مصطلح "تقليل" في العديد من العلوم غير ذات الصلة. يتجول الاختزال النوعي من العلم إلى العلم ، مما يجعل كل منهما أبسط وأكثر قابلية للفهم لكل من العلماء المحترفين والأشخاص العاديين.
