الصفر بحد ذاته هو رقم مثير للاهتمام. في حد ذاته ، يعني الفراغ ، وغياب القيمة ، وبجانب رقم آخر يزيد من أهميته بمقدار 10 مرات. دائمًا ما تعطي أي أرقام للقوة الصفرية 1. تم استخدام هذه العلامة مرة أخرى في حضارة المايا ، كما أنها تشير إلى مفهوم "البداية ، السبب". حتى تقويم شعب المايا بدأ بيوم صفر. وهذا الرقم مرتبط أيضًا بفرض حظر صارم.
منذ سنوات الدراسة الابتدائية ، تعلمنا جميعًا بوضوح قاعدة "لا يمكنك القسمة على صفر". لكن إذا كنت في مرحلة الطفولة تهتم كثيرًا بالإيمان ونادرًا ما تسبب كلمات الشخص البالغ شكوكًا ، فبمرور الوقت ، ما زلت ترغب أحيانًا في معرفة الأسباب ، لفهم سبب وضع قواعد معينة.
لماذا لا نقسم على صفر؟ أود الحصول على تفسير منطقي واضح لهذا السؤال. في الصف الأول ، لم يتمكن المعلمون من القيام بذلك ، لأنه في الرياضيات يتم شرح القواعد بمساعدة المعادلات ، وفي ذلك العمر لم يكن لدينا أي فكرة عما كانت عليه. والآن حان الوقت لمعرفة ذلك والحصول على تفسير منطقي واضح للسببلايمكن القسمة على صفر
الحقيقة هي أنه في الرياضيات ، يتم التعرف على عمليتين فقط من العمليات الأساسية الأربع (+ ، - ، x ، /) مع الأرقام على أنها مستقلة: الضرب والجمع. تعتبر باقي العمليات مشتقات. النظر في مثال بسيط.
قل لي ، كم سيكون إذا تم طرح 18 من 20؟ بطبيعة الحال ، تظهر الإجابة على الفور في رؤوسنا: ستكون 2. وكيف توصلنا إلى مثل هذه النتيجة؟ بالنسبة للبعض ، سيبدو هذا السؤال غريباً - بعد كل شيء ، كل شيء واضح أنه سيظهر 2 ، سيشرح أحدهم أنه أخذ 18 كوبيل من 20 كوبيل وحصل على كوبين. منطقيا ، كل هذه الإجابات ليست موضع شك ، ولكن من وجهة نظر الرياضيات ، يجب حل هذه المشكلة بشكل مختلف. دعونا نتذكر مرة أخرى أن العمليات الرئيسية في الرياضيات هي الضرب والجمع ، وبالتالي ، في حالتنا ، تكمن الإجابة في حل المعادلة التالية: x + 18=20. ومن ثم يتبع ذلك x=20-18 ، x=2. يبدو ، لماذا ترسم كل شيء بهذه التفاصيل؟ بعد كل شيء ، كل شيء بسيط للغاية. ومع ذلك ، بدون ذلك يصعب تفسير سبب عدم إمكانية القسمة على صفر.
الآن لنرى ماذا سيحدث إذا أردنا قسمة 18 على صفر. لنقم بالمعادلة مرة أخرى: 18: 0=x. نظرًا لأن عملية القسمة هي مشتق من إجراء الضرب ، فعند تحويل معادلتنا نحصل على x0=18. هنا يبدأ المأزق. أي رقم بدلاً من x عند ضربه في صفر سيعطينا 0 ولن نتمكن من الحصول على 18. الآن أصبح من الواضح للغاية لماذا لا يمكنك القسمة على صفر. يمكن قسمة الصفر نفسه على أي رقم ، ولكن العكس -للأسف مستحيل.
ماذا يحدث إذا تم تقسيم الصفر على نفسه؟ يمكن كتابتها على النحو التالي: 0: 0=x ، أو x0=0. تحتوي هذه المعادلة على عدد لا نهائي من الحلول. لذا فإن النتيجة النهائية هي ما لا نهاية. لذلك ، فإن عملية القسمة على الصفر لا معنى لها في هذه الحالة.
القسمة على 0 هي أصل العديد من النكات الرياضية التخيلية ، والتي ، إذا رغبت في ذلك ، يمكن أن تحير أي شخص جاهل. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المعادلة: 4x - 20 \u003d 7x - 35. سنأخذ 4 من الأقواس على الجانب الأيسر ، و 7 على اليمين. نحصل على: 4(x - 5) u003d 7(× - 5). الآن نضرب طرفي المعادلة الأيسر والأيمن في الكسر 1 / (x - 5). ستأخذ المعادلة الشكل التالي: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). نقوم بتقليل الكسور بمقدار (x - 5) ونحصل على 4 \u003d 7. من هذا يمكننا استنتاج أن 22 \u003d 7! بالطبع ، المهم هنا هو أن جذر المعادلة هو 5 وكان من المستحيل تقليل الكسور ، لأن هذا أدى إلى القسمة على صفر. لذلك ، عند تقليل الكسور ، يجب أن تتحقق دائمًا من أن الصفر لا ينتهي بطريق الخطأ في المقام ، وإلا فإن النتيجة ستكون غير متوقعة تمامًا.
